Optique, expression à simplifier.

inviteb158d85a · 27/04/2010, 10h21

bonjour,

j'ai cette expression:

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

avec $\text{[math]}$ les distances focales de deux miroirs M1 et M2.

Pourquoi on peut le simplifier par: $\text{[math]}$ , avec $\text{[math]}$

merci

**vaincent** · 27/04/2010, 12h47

Envoyé par Gyaru

bonjour,

j'ai cette expression:

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

avec $\text{[math]}$ les distances focales de deux miroirs M1 et M2.

Pourquoi on peut le simplifier par: $\text{[math]}$ , avec $\text{[math]}$

merci

Bonjour,

parce qu'on ne peut pas justement !

On peut factoriser dans la racine par $\text{[math]}$ pour avoir :

$\text{[math]}$

On a donc :

$\text{[math]}$

de même :

$\text{[math]}$

Le rapport des 2 permet de simplifier par 2f₂, mais après impossible de simplifier plus, même en utilisant toutes les identités remarquables. A moins que.... le f dans les racines ne soit pas f₁(erreur de frappe) mais la focale globale des 2 miroirs et qu'une relation liant f et f_1,2 permettent effectivement de simplifier de cette manière. A toi de voir maintenant.

Optique, expression à simplifier.

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Re : Optique, expression à simplifier.

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