Bonjour a tous,
J'arrive a un résultat incohérent quand je met en équation le comportement de i dans un circuit Rc et je ne comprends pas pourquoi.
Soit un circuit animé par une fem E.
On a :
-i=C(duc/dt) d'ou uc=(1/C)*integralede i
et ur=R*I
Or E=ur+uc
D'ou E=R*i+(1/C)*integralede I
En derivant, i=exp(-t/(RC))
Et mon équation ne tient pplus du tout compte de la particularité de chaque circuit.
N'oublie pas la dérivée de E qui n'est pas nulle : ce peut être une suite de fonctions de Dirac si E est un signal carré.
Dans mon cas, le plus basique, c'est un échelon de tension...
Et qu'est ce qu'une fonction de Dirac, parce que je suis censé arrivé a
i=(E/R)exp(-t/RC) ?
Merci en tout cas de prendre le temps de répondre
Une fonction de Dirac, c'est une impulsion très courte et très haute dont l'aire vaut 1. Ca tient à la théorie des distributions mais ce n'est pas utile, c'était juste pour expliquer où est l'erreur.
Dans ce cas, il vaut bien mieux prendre l'équation différentielle donnant v plutôt que celle donnant i, E est alors un simple échelon.
Donc tu veux dire que mon raisonnement sur i est juste mais que je n'ai juste pas les outils pour le rendre concretement valable car l'integration d'un echelon de tension nécessiterait des connaissances sur la fonction de Dirac que je n'ai pas??
Sinon, oui, ne comprenant pas, j'avais fais sur u et c'etait allée tout seul.
Merci beaucoup en tout cas.
Pour l'échelon de tension, tu n'as pas de problème, c'est pour le pic de la dérivée de E que tu as une difficulté.
Attends, je en comprends plus vraiment.
Est-ce que dans mon cas, en integrant E, je suis censé trouver 0 ?
C'est ce que j'ai compris de ton message ou tu disais qu'il n'y avait pas de probleme.
...
Est-ce que le probleme que j'ai avec l'intégration de E ne se fait ressentir qu'au départ, parcqu'apres, meme avec l'équation que j'ai trouvé sur i, le resultat est le meme et tend vers 0.
En fait, ce que tu veux me dire, c'est que l'integration de l'échelon de tension va changer mon intensité initial, mais qu'ensuite je peux faire comme s'il n'existait pas et me rapporter a l'équation que j'avais trouvé?
L'équation-clé, c'est E = v + RC dv/dt
Tant que E=0, la solution c'est v=0
Ensuite on passe brutalement à E non nul mais v est continue (parce que l'énergie ne peut varier instantanément). L'équa diff s'intègre en v=E[1 - exp(-t/RC)]
Donc on n'a jamais à dériver ni à intégrer la fonction E(t), ça va tout seul.
Ce serait différent si on s'attaquait à l'équa diff donnant le courant, telle que tu l'as écrite parce que le courant est discontinu et que sa variation impliquerait la dérivée de E.
