Calcul couple moteur tyrolienne

[invitee351fa61]

Bonjour cette conversation est déja déposée dans la rubrique techno et fait suite à une discussion technologique, j'ai pensé que la suite de la discussion pourrait trouver davantage sa place dans la rubrique science physique.

Cf ci-joint le dispositif à réaliser,
J'ai effectué des calculs afin de calculer mon couple moteur nécessaire pour entrainer mon ensemble masse+ chaines + poulies:
On considère 2 courroies et 4 poulies et R le rayon des poulies ainsi que la masse M à entrainer

Masse M : 0.5kg
Jm=M.R²
Poulie: rayon 0.05m et poids 1kg
Jp=Mp.R²/2
Courroie 1 : 20m et 5kg
Jc1=Mc1.R²
Courroie 2: 0.8m et 0.2kg
Jc2=Mc2.R²
(4Jp + Jc1+ Jc2+ Jm).dΩ/dt=Cm-Cr
Si on néglige le couple résistant (pertes mécaniques, frottements) et en posant R. dΩ/dt=a (accélération max de la masse M: 3.2m/s²)
Cm=1.28 N.m

Avant de me lancer dans la réalisation de cette tyrolienne j'aimerais être sur de ne pas trop me planter dans mon couple moteur nécessaire, j'estime qu'avec un moteur de couple 2 N.m ca peut fonctionner.
Qu'en pensez vous, voyez vous une erreur dans mes calculs?
Merci!
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[sitalgo]

B'jour,

Sur 10m il y aura forcément une flèche. Elle sera maximum au milieu et plus faible de part et d'autre. Il faut prévoir la force pour remonter la masse, et pour pinailler son accélération verticale.

[invitee351fa61]

Bonjour Sitalgo,
Merci pour ta réponse mais je ne comprend pas ce que tu veux dire (flèche, accélération verticale?).

[sitalgo]

Quand on attache un poids à une corde tendue, la corde ne reste pas droite (il faudrait une force de tension infinie), le point d'attache descend. La flèche est la différence de hauteur.

Quand la masse s'éloigne du milieu, elle prend aussi de l'altitude, il y a donc une vitesse et une accélération verticale. Cependant, si la flèche est faible on peut négliger ces paramètres.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee351fa61]

D'accord,
Effectivement j'envisage d'utiliser un support en U type tringle de rideau dans lequel je ferais passer ma chaine, ce qui évitera cette flèche mais rajoutera aussi quelques frottements, je pense ainsi rajouter un pylonne au milieu afin de faire la jonction entre les deux pylonnes pour les tringles et ainsi rigidifier l'ensemble.
Toutefois avant de me lancer je voudrais savoir si les calculs évoqués ci-dessus sont a peu près exact car si je me trompe d'un rapport de 2 ou 3 ca peut poser des problèmes.
Merci

[sitalgo]

Le calcul est bon en ce qui concerne le couple à exercer pour obtenir l'accélération. Il reste à déterminer le couple nécessaire pour les frottements, je n'ai aucune idée de son importance par rapport à l'autre et ne peut dire si 2Nm suffisent.
Que l'on tende davantage la chaîne (si on n'a pas besoin d'une altitude précise) ou que l'on mette un rail augmenteront les frottements. Ca peut s'estimer mais je ne maîtrise pas la chose.

[invitee351fa61]

Bonjour,
Merci Sitalgo, les frottements sont effectivement délicats à calculer, j'essaye d'imaginer un système avec le moins de masse à entrainer (chaine plastique...) mais je pense qu'il va falloir que je me lance dans la réalisation et que je fasse des essais afin de déterminer les frottements à vitesse nulle , ce qui je pense me donnera déja une bonne estimation des frottements indépendants de la vitesse. Pour déterminer les autres frottements (ceux qui dépendent de la vitesse de la masse à entrainer) je ne vois pas encore comment faire.
Merci