Calcul de stabilité d'un véhicule

[invite82ea0310]

Bonjour à tous,

Voilà, pour un projet, nous avons dû concevoir une sorte de tricycle. Celui-ci a deux roues arrières et une avant.

Je voudrais savoir quel rayon de courbure peut prendre mon véhicule à 25 km/h.

Voici comment j'ai pensé faire, mais je pense qu'il y a des erreurs.

Je pensais appliquer la loi de Newton : somme des forces = masse * accélération. Cette dernière étant égale à v^2/r.

Je connais les dimensions de mon véhicule, ainsi que son centre de gravité en ligne droite. Je trouve facilement les forces de soutien de chaque roue en fonction du déplacement du centre de gravité. Grâce à ces forces de soutien, je connais la force d'adhérence. Mais dans un virage, celle-ci est-elle toujours dans la direction opposée à la vitesse? Où alors est-elle dans le sens de l'accélération (vers l'intérieur du virage)?

Car si c'est le cas, il suffirait que la somme des forces d'adhérence soit égale à la force centrifuge. Mais cela me semble un peu simple. De plus, comment connaître la position du centre de gravité en fonction du rayon de courbure?

Alors j'aurais besoin de votre aide pour me donner une marche à suivre afin de savoir quand est-ce que mon véhicule va verser dans le virage. Est-ce comme pour une moto, l'effet gyroscopique?

Je vous remercie d'avance, salutations!
-----

[invite51d17075]

Je pensais appliquer la loi de Newton : somme des forces = masse * accélération. Cette dernière étant égale à v^2/r.

..... Mais dans un virage, celle-ci est-elle toujours dans la direction opposée à la vitesse? Où alors est-elle dans le sens de l'accélération (vers l'intérieur du virage)?

Car si c'est le cas, il suffirait que la somme des forces d'adhérence soit égale à la force centrifuge. Mais cela me semble un peu simple. De plus, comment connaître la position du centre de gravité en fonction du rayon de courbure?

!

d'appliquer sigma(F) est un point de depart , mais ce sera insuffisant.
pour la deuxième question : les forces de frottement statique qui te concerne( le tricycle ne derape pas) sont bien orientées vers l'interieur du virage.
les autres ( dans le sens du deplacement ) n'ont pas d'interet pour cet exercice.
le centre de gravité ne change pas, ( à moins que le pilote ne se deplace vers l'interieur du virage, ce qu'on est d'ailleurs obligé de faire en Quad par exemple !)

mais il faut surtout tenir compte des couples des forces en plus de leur somme.
c'est en fonction de ça que la roue interieure arrière finira par decoler.
( j'imagine que c'est ta vitesse limite pour un rayon donné )

[invite51d17075]

moments des forces je voulais dire .

[invite82ea0310]

Bonjour,
Tout d'abord, merci d'avoir répondu. J'ai encore réfléchi à la question.

J'ai trouvé peut-être une méthode un peu simplet. Mais si je fais un parallèle au cas statique, un véhicule, ou un objet verse si la composante verticale du centre de masse ne croise pas le support.

Donc pour le côté dynamique, est-ce que l'on peut dire que le véhicule va verser si la résultante de la force centrifuge et de la force de pesanteur se trouvera après la roue arrière extérieure? (l'intersection entre la route et la résultante n'est pas entre les deux roues arrières).

De plus, il faudrait voir à quel moment le véhicule va déraper avec l'adhérence.

Salutations

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

Donc pour le côté dynamique, est-ce que l'on peut dire que le véhicule va verser si la résultante de la force centrifuge et de la force de pesanteur se trouvera après la roue arrière extérieure? (l'intersection entre la route et la résultante n'est pas entre les deux roues arrières).

De plus, il faudrait voir à quel moment le véhicule va déraper avec l'adhérence.

Salutations

c'est une approche intuitive valable , si on considère qu'il n'y a pas dérapage avant.
mais pour preciser , je dirais que c'est quand la direction de la resultante depasse la droite roue-avant / roue arrière exterieure.
( en imaginant le tricycle comme un triangle vu de dessus avec ses trois roues ).

reste à calculer la limite en adhérence mais elle doit être supérieure.

[invite51d17075]

ps : ce qui revient quand même au signe du moment de la resultante par rapport à cet axe.

[invite82ea0310]

Oui, en effet.
Merci beaucoup, salutations!

[invite82ea0310]

Bonjour, encore une question concernant le dérapage du véhicule.

La somme des forces de soutien est égale à m*g (force de pesanteur). Donc, si l'on admet que la force de d'adhérence est dirigée vers l'intérieur du virage, la somme des forces d'adhérence doit être inférieure à la force centrifuge afin que le véhicule ne dérape pas. Donc peut-on dire que m*g*"mu" est plus grand ou égal à Fcen (m*v^2/r) où "mu" est le coefficient d'adhérence?

Merci, salutations