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Mvt d'un vehicule



  1. #1
    Tomastro

    Mvt d'un vehicule


    ------

    Bonjour à tous!

    Merci, déjà, pour votre aide dans mes précédentes questions! Voilà un nouveau petit problème dont j'ai preeeeesque la réponse
    J'ai un véhicule de 1 000 kg roulant à 90 km/h (25 m/s) sur une cote à 5° en roue libre; on admet ici qu'il n'y a aucun frottement. Je veux savoir quand (la distance) la voiture va s'immobiliser.

    Je dois donc utiliser ΔEm = ΔEc + ΔEp. Donc à la fin, je dois avoir ΔEc = 0 et ΔEp = ΔEm en gros? Puisque l'énergie cinétique va passer sous forme potentielle. Donc ici; 1/2 x M x Vi² - M x g x sin θ x AC. (AC étant la distance nécessaire à l'arrêt du véhicule). Je tombe sur une valeur abbérante. J'ai la sensation de ne pas être loin et ca m'agace. D'ou mon post ici. J'ai tout de même cherché! Mais là... j'ai plus trop d'imagination...

    -----

  2. #2
    nico2009

    Re : Mvt d'un vehicule

    Bonsoir,

    deltaEm = 0 si l'on suppose que l'énergie se conserve (pas de frottements)
    et donc deltaEc = -deltaEp. Sachant que Ec(finale) = 0 et en prenant Ep(initiale) = 0, tu devrais trouver la bonne réponse...

    cordialement

    PSù trouves-tu ton symbole delta? il n'a pas l'air d'un latex !? Merci.

  3. #3
    Tomastro

    Re : Mvt d'un vehicule

    J'ai du mal à voir comment je peux extraire ma distance en mètres

    Pour le signe "delta" j'ai tapé "delta" sur google et j'ai fait un copié/collé du signe sur mon texte.

  4. #4
    Wainzee

    Re : Mvt d'un vehicule

    Comme tu l'as dit dans la formule :

    Em = Ec + Ep.

    Tu connait l'energie cinétique en bas de la cote + (Ep = 0).
    Tu sait que Ec = 0 au point h.

    Donc grace a ta formule le tour est joué Em(initial) = Em(final). Les forces sont conservatives.

    PS: Utilise la trigo pour trouver la distance

    Wainzee.
    Dernière modification par Wainzee ; 04/08/2009 à 00h00.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    nico2009

    Re : Mvt d'un vehicule

    merci pour le delta.

    Ton équation tirée de la conservation de l'nrj mécanique s'écrit 1/2*M*v^2 = M*g*AC*sin(theta). Tu connais tout (tu n'as même pas besoin du M) sauf AC : à toi de jouer !

  7. #6
    Tomastro

    Re : Mvt d'un vehicule

    J'ai conclu que ΔEm = ΔEp dans la situation finale. ΔEm = ΔEc dans la situation finale. ΔEc = 1/2 x M x Vi² = 1/2 x 1000 x 25 = 312 500 J. Donc au finale... ΔEp = 312 500 J. De là, découle la hauteur...
    ΔEp = M x g x (Zf - Zi), comme Zi = 0 alors: ΔEp = M x g x Zf
    312 500 = 1000 x 9,81 x Zf
    Zf = 312 500/9810 = ~32 mètres

    De là, par calcul trigonométrique j'obtiens ma distance AC
    sin 5° = O/h
    sin 5° = 32/h
    h = 32/sin 5° = 366 mètres... J'ai le sentiment d'avoir fait fausse route... mais j'édite quand même mon raisonnement pour montrer ce que j'ai fait pendant ta réponse nico2009

  8. #7
    nico2009

    Re : Mvt d'un vehicule

    Citation Envoyé par Tomastro Voir le message
    J'ai conclu que ΔEm = ΔEp dans la situation finale. ΔEm = ΔEc dans la situation finale. ΔEc = 1/2 x M x Vi² = 1/2 x 1000 x 25 = 312 500 J. Donc au finale... ΔEp = 312 500 J. De là, découle la hauteur...
    ΔEp = M x g x (Zf - Zi), comme Zi = 0 alors: ΔEp = M x g x Zf
    312 500 = 1000 x 9,81 x Zf
    Zf = 312 500/9810 = ~32 mètres

    De là, par calcul trigonométrique j'obtiens ma distance AC
    sin 5° = O/h
    sin 5° = 32/h
    h = 32/sin 5° = 366 mètres... J'ai le sentiment d'avoir fait fausse route... mais j'édite quand même mon raisonnement pour montrer ce que j'ai fait pendant ta réponse nico2009
    Non, ta démarche est juste. Je n'ai pas refait les calculs par fénéantise, mais ton résultat de 366m pour la longueur parcourue me paraît vraisemblable : essaye en voiture quand tu en auras l'occasion !

    bonsoir

  9. #8
    Tomastro

    Re : Mvt d'un vehicule

    J'ai des écarts mais c'est dû à l'arrondie de h. Si personne ne contredit mon raisonnement, bah j'ai donc trouvé Merci encore une fois à ceux qui répondent et font avancer les autres!

  10. #9
    Tomastro

    Re : Mvt d'un vehicule

    Le problème encore... est qu'à la deuxième question, j'ai une résistance dûe à l'air de 200N. Je dois donc avoir moins de 366m. Or, je tombe sur plus de 1 500m!

    AC = 1/2 x (M x Vi²/F)
    AC = 1/2 x (1000 x 25²/200)
    AC = 1562.5m

  11. #10
    nico2009

    Re : Mvt d'un vehicule

    Citation Envoyé par Tomastro Voir le message
    Le problème encore... est qu'à la deuxième question, j'ai une résistance dûe à l'air de 200N. Je dois donc avoir moins de 366m. Or, je tombe sur plus de 1 500m!

    AC = 1/2 x (M x Vi²/F)
    AC = 1/2 x (1000 x 25²/200)
    AC = 1562.5m
    Bonsoir,

    tes calculs, c'est un vrai milk-shake !

    La résistance de 200N doit te conduire à envisager le travail de la force de frottement, celui du poids, et à appliquer le théorème de l'énergie cinétique:
    delta(Ec) = Somme(travaux des forces extérieures).

    Si tu détailles correctement cette équation, tu t'apercevras que tout est connu, sauf la distance cherchée que tu n'auras plus qu'à isoler.

    Bon courage !

  12. #11
    franzz

    Re : Mvt d'un vehicule

    yo

    je chipotte peut etre, mais pour moi le vehicule ne s'immobilise jamais car il repart en sens inverse ! HAHA

    le plus facile est d'utiliser l'energie cinetique (pour le cas du frottement aussi) en prenant la distance parcourue sur la pente comme parametre.
    on peut aussi se servir de la RFD (somme des F = m a)

  13. #12
    Wainzee

    Re : Mvt d'un vehicule

    Si tu es toujours bloqué, je pense qu'il faut que tu suppose que les frottement sont opposés au sens du mouvement (pas de sinus ou cosinus pour le travail de frottement puisque ta force est dans la direction de ton deplacement).

    A partir de là, de la formule du théorème de l'energie cinétique que t'a donné nico2009 et de la définition du travail ( scalaire le ), tu devrait t'en sortir aisaiment.

    Je trouve une hexaine de metres de moins approximativement.

    Wainzee

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