Mvt d'un vehicule

[invite0e4e0ab1]

Bonjour à tous!

Merci, déjà, pour votre aide dans mes précédentes questions! Voilà un nouveau petit problème dont j'ai preeeeesque la réponse
J'ai un véhicule de 1 000 kg roulant à 90 km/h (25 m/s) sur une cote à 5° en roue libre; on admet ici qu'il n'y a aucun frottement. Je veux savoir quand (la distance) la voiture va s'immobiliser.

Je dois donc utiliser ΔEm = ΔEc + ΔEp. Donc à la fin, je dois avoir ΔEc = 0 et ΔEp = ΔEm en gros? Puisque l'énergie cinétique va passer sous forme potentielle. Donc ici; 1/2 x M x Vi² - M x g x sin θ x AC. (AC étant la distance nécessaire à l'arrêt du véhicule). Je tombe sur une valeur abbérante. J'ai la sensation de ne pas être loin et ca m'agace. D'ou mon post ici. J'ai tout de même cherché! Mais là... j'ai plus trop d'imagination...
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[invite8d75205f]

Bonsoir,

deltaEm = 0 si l'on suppose que l'énergie se conserve (pas de frottements)
et donc deltaEc = -deltaEp. Sachant que Ec(finale) = 0 et en prenant Ep(initiale) = 0, tu devrais trouver la bonne réponse...

cordialement

PSù trouves-tu ton symbole delta? il n'a pas l'air d'un latex !? Merci.

[invite0e4e0ab1]

J'ai du mal à voir comment je peux extraire ma distance en mètres

Pour le signe "delta" j'ai tapé "delta" sur google et j'ai fait un copié/collé du signe sur mon texte.

[Wainzee]

Comme tu l'as dit dans la formule :

Em = Ec + Ep.

Tu connait l'energie cinétique en bas de la cote + (Ep = 0).
Tu sait que Ec = 0 au point h.

Donc grace a ta formule le tour est joué Em(initial) = Em(final). Les forces sont conservatives.

PS: Utilise la trigo pour trouver la distance

Wainzee.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8d75205f]

merci pour le delta.

Ton équation tirée de la conservation de l'nrj mécanique s'écrit 1/2*M*v^2 = M*g*AC*sin(theta). Tu connais tout (tu n'as même pas besoin du M) sauf AC : à toi de jouer !

[invite0e4e0ab1]

J'ai conclu que ΔEm = ΔEp dans la situation finale. ΔEm = ΔEc dans la situation finale. ΔEc = 1/2 x M x Vi² = 1/2 x 1000 x 25 = 312 500 J. Donc au finale... ΔEp = 312 500 J. De là, découle la hauteur...
ΔEp = M x g x (Zf - Zi), comme Zi = 0 alors: ΔEp = M x g x Zf
312 500 = 1000 x 9,81 x Zf
Zf = 312 500/9810 = ~32 mètres

De là, par calcul trigonométrique j'obtiens ma distance AC
sin 5° = O/h
sin 5° = 32/h
h = 32/sin 5° = 366 mètres... J'ai le sentiment d'avoir fait fausse route... mais j'édite quand même mon raisonnement pour montrer ce que j'ai fait pendant ta réponse nico2009

[invite8d75205f]

J'ai conclu que ΔEm = ΔEp dans la situation finale. ΔEm = ΔEc dans la situation finale. ΔEc = 1/2 x M x Vi² = 1/2 x 1000 x 25 = 312 500 J. Donc au finale... ΔEp = 312 500 J. De là, découle la hauteur...
ΔEp = M x g x (Zf - Zi), comme Zi = 0 alors: ΔEp = M x g x Zf
312 500 = 1000 x 9,81 x Zf
Zf = 312 500/9810 = ~32 mètres

De là, par calcul trigonométrique j'obtiens ma distance AC
sin 5° = O/h
sin 5° = 32/h
h = 32/sin 5° = 366 mètres... J'ai le sentiment d'avoir fait fausse route... mais j'édite quand même mon raisonnement pour montrer ce que j'ai fait pendant ta réponse nico2009

Non, ta démarche est juste. Je n'ai pas refait les calculs par fénéantise, mais ton résultat de 366m pour la longueur parcourue me paraît vraisemblable : essaye en voiture quand tu en auras l'occasion !

bonsoir

[invite0e4e0ab1]

J'ai des écarts mais c'est dû à l'arrondie de h. Si personne ne contredit mon raisonnement, bah j'ai donc trouvé Merci encore une fois à ceux qui répondent et font avancer les autres!

[invite0e4e0ab1]

Le problème encore... est qu'à la deuxième question, j'ai une résistance dûe à l'air de 200N. Je dois donc avoir moins de 366m. Or, je tombe sur plus de 1 500m!

AC = 1/2 x (M x Vi²/F)
AC = 1/2 x (1000 x 25²/200)
AC = 1562.5m

[invite8d75205f]

Le problème encore... est qu'à la deuxième question, j'ai une résistance dûe à l'air de 200N. Je dois donc avoir moins de 366m. Or, je tombe sur plus de 1 500m!

AC = 1/2 x (M x Vi²/F)
AC = 1/2 x (1000 x 25²/200)
AC = 1562.5m

Bonsoir,

tes calculs, c'est un vrai milk-shake !

La résistance de 200N doit te conduire à envisager le travail de la force de frottement, celui du poids, et à appliquer le théorème de l'énergie cinétique:
delta(Ec) = Somme(travaux des forces extérieures).

Si tu détailles correctement cette équation, tu t'apercevras que tout est connu, sauf la distance cherchée que tu n'auras plus qu'à isoler.

Bon courage !

[franzz]

yo

je chipotte peut etre, mais pour moi le vehicule ne s'immobilise jamais car il repart en sens inverse ! HAHA

le plus facile est d'utiliser l'energie cinetique (pour le cas du frottement aussi) en prenant la distance parcourue sur la pente comme parametre.
on peut aussi se servir de la RFD (somme des F = m a)

[Wainzee]

Si tu es toujours bloqué, je pense qu'il faut que tu suppose que les frottement sont opposés au sens du mouvement (pas de sinus ou cosinus pour le travail de frottement puisque ta force est dans la direction de ton deplacement).

A partir de là, de la formule du théorème de l'energie cinétique que t'a donné nico2009 et de la définition du travail ( scalaire le ), tu devrait t'en sortir aisaiment.

Je trouve une hexaine de metres de moins approximativement.

Wainzee