Explication pour RDM en acier

[invitef39d1e68]

Bonjour, j'ai eu pour la première fois ce matin à justifier une poutre qui se pose sur deux appuis. Résultat laborieu pour ne pas dire plus.

J'ai une petite entreprise et d'habitude je calcule la charge sur la poutre puis me refère à des abaque que je possede.

Là le client (un bureau de controle) m'a demandé de justifier et je n'ai pas trop su.

Question que faut-il justifier et avec quelle formule.

De ce que j'ai pu avoir comme info

Il faut calculer la flèche et voir si elle est admissible.
Connaissez vous la formule et comment trouve t on la flèche admissible

Il faut caculer l'effort tranchant
Connaissez vous la formule et comment verifie t on si le fer est correct

Il faut calculer le moment de flexion et verifier s'il esy bon
La formule à l'air d'^tre M=PL²/8 avec P charge total sur la poutre X un coeff de 1.5 (en quoi est M en Nm?)
Pour le vérifier il faut prendre ce résultat et le diviser par 235 (pour la qualité de l'acier S 235 x 10puissance 6 et controler dans les donné du fer je ne sais pas quoi

Est ce que ces trois choses suffisent?
Existe t-il un ouvrage ou un site simple avec qsuelques exemples accompagnés des formules correspondantes bien explicite.

Merci de votre aide
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[invitea2cf63ca]

Poutre_tv_3.png

Pour avoir la flêche il suffit d'intégrer 2 fois la 1ere formule formule rdm.JPG

Et voir si la fleche max est inférieure à celle demandée.
(Mfz le moment de flexion suivant z, E le module d'Young du matériau et Iz le moment quadratique de la poutre)

Les 2 autres formules sont pour la résistance du matériau à l'effort
avec : s le coeff de sécurité, Re la résistance élastique, d la distance max entre le plan neutre et le bord de la pièce, S la surface de la section de la poutre et Rg la résistance au glissement du matériau.

Par ailleurs ton P correspond à la charge linéique (en N/m) supposée constante dans mon cas.

[invitef39d1e68]

Merci. Pour ls pièces joints ça me marque qu c'est en cours de validation??
C'est normal??

[Jaunin]

Bonjour, Pouil77,
C'est normal, il faut attendre qu'un modérateur les libère.
Quel est votre type de poutre, ses dimensions, les charges et les appuis.
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea2cf63ca]

Oula quel malpoli je fais ! j'en oublis mes bonnes manières ! Bonjour Pouil77.
J'ai mené des recherches pour voir si il y avait un cours clair et qui comporte l'exercice qui réponde à ton problème mais elles n'ont pas été très fructueuses désolé.
Il y a toujours le wiki, et ceci qui est "assez" complet si tu veux en apprendre plus ^^
http://meca.iutcachan.free.fr/files/RdM_print.pdf

[invitef39d1e68]

Merci de votre aide.
Ce que je voudrais, c'est vraiment comprendre ce qu'il faut justifier pour faire valider cette poutre auprès d'un bureau de controle.
J'ai essayé de trouver quelques choses sur le net mais rien de vraiment précis.
Connaissez vous un livre qui traiterait de cas simple avec lees formules qui vont bien.
J'ai hate de pouvoir ouvrir les pièces jointes.
En tout cas merci

[Titiou64]

bonjour a tous,

Pour vérifier ta poutre, il y'a deux critères à respecter :
- la flèche
- la contrainte.

Pour calculer la contrainte, tu prends la valeur du moment et tu divises par W,el (bh²/6 pour un rectangle). la valeur obtenue doit être inférieure à 235 MPa (attention aux unités)
Il faut aussi prendre en compte l'effort tranchant mais c un peu plus compliqué.

Pour la flèche, tu prends la déformée maximale et elle doit être inférieure à L/300 en gros. 300 peut être remplacé par 200, 400, 500 selon les éléments (pouteau, panne, ...)

Si tu veux avoir les formules, je te conseille le très bon ouvrage qui s'intitule "Aide mémoire résistance des matériaux" aux éditions DUNOD. tu as tous les cas de charges sur tous les types de poutres.

[créaventeur]

depuis quand c'est les bureaux d'étude qui font justifier les calculs par les petits artisants...????

[Jaunin]

Bonjour,Pouil77,
Si vous nous montriez un exemple concret avec votre démarche, on pourrait peut-être mieux vous aider.
Il doit aussi bien exister des normes de sécurité.
Quel est votre type de poutre, ses dimensions, les charges et les appuis.
Cordialement.
Jaunin__

[invitef39d1e68]

Merci de votre aide, ça fait vraiment plaisir.
Je commence au fur et a mesure à comprendre grace à vous et aux informations que j'arrive à avoir.
Je reviens sur mon problème.
Je suis un artisan
J'ai une passerelle à faire pour la SNCF
Longeur entre 2 supports 2000 mm
Largeur de la paserrelle 1300 mm
Poids du caillebotis qui est dessus 33 daN/m²
Surcharge 150 daN/m²
A l'avant un UPN de 100
A l'arrière un IPN de 100

Si je comprends bien et je compte sur vous pour me dire si je ne me trompe pas.
Aujourd'hui on se sert de l'Eurocode (même si on peut encore se servir du CM66)

Suivant cet eurocode
Je dois calculer ELU et ELS

Question: Y a t-il que ces deux points à calculer?
J'ai entendu parler de l'effort tranchant? Qu'en est-il dans l'eurocode?

Merci de vos réponses.

Question subsidiaire:
J'ai un escalier avec des marches de 900 mm à faire en tole pliée, un plie à l'avant, un plie à l'arrière faisant contre marche)
C'est pour un particulier.
Comment faire pour calculer l'épaisseur des marches ainsi que les plies.

Pour les limon, je compte les faire en tole pliée. Largeur de 250 avec deux plies il feront environ 2000 mm de long.
Comment faire pour calculer les plie et les justifier.

Mrci de votre aide

[Jaunin]

Bonjour,Pouil77,
Je suis désolé d'insister, mais pourriez-vous nous en dire un peut plus sur votre passerelle.
Vous avez 2 poutrelles en long sur 2 [m], qui sont en appui à leurs extrémités.
Le caillebotis est en largeur de 1300 [mm] en bois ?, quelle épaisseur et largeur ?.
Dans quel sens son posé vos profils ?.
Pour votre marche d'escalier, elle a une longueur de 900 [mm], quelle est sa largeur ? la dimension des contres marche pliée.
Autrement si vous aviez des croquis.
Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/te...s-jointes.html

[invitef39d1e68]

Ne soyez pas désolé, sans info, ce n'est pas evident.
La passerelle à deux corbeaux espacée de 2000. Chaque corbeau mesure 1300mm. Entre ces deux corbeaux 2 fer un upn et un ipn (ils mesurent 2000). Le caillebotis est metallique et les porteurs sont dans le sens des 1300 mm. Le poids du caillebotis est de 33 daN/m² La surcharge demandée d'utilisation est de 150 daN/m².

Pour les marches elles mesurent 280 mm de profondeur. A l'avant un plie de 40mm vers le bas, et à l'arrière un pli de 170 mm vers le haut (faisant office de contre marche).
Merci de votre aide

[Jaunin]

Re-Bonjour,
Encore un détail,qui a son importance en RDM, votre IPN de 100 est en position vertical I ?
Et votre UPN de 100 est en position de U debout ou un u couché sur le flanc ou retourné ?.
Quelle devrait être la charge sur une marche ?.
Cordialement.
Jaunin__

[invitef39d1e68]

Le I et le U sont debouts.
Pour la marche je ne sais pas la norme je pense à 250 daN/m² et 200daN en ponctuel au milieu

[Jaunin]

Bonjour,Pouil77,
Je vous joins une simulation, vous me direz si tout ait dans le bon sens.
Pour une approche, j'ai admis que les corbeaux étaient indéformables et qu'il avait une largeur de 50 [mm].
On voit que sous une charge de 480 [daN], j'ai une flèche maxi de 1.1 [mm] au centre de l'UPN et très faible sur l'IPN, c'est normal.
Les contraintes sont maxi sur les appuis avec ~70 [N/mm^2].
Je ne connais pas l'eurocode et ELU et ELS.
Dans un moment je vais simuler votre marche avec ses pliages.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Re-Bonjour,
Donc voici votre marche.
J'ai là aussi dû faire quelque estimation, la charge de 200 [daN] sur la largeur de la marche soit 280 [mm] et sur une longueur de 250 [mm], je dirais position pieds joints au centre de la marche.
J'ai aussi admis des largeurs de support aux extrémités des marches de 30 [mm].
Les rayons de pliage sont à l'intérieur de la marche de l'épaisseur de la tôle et à l'extérieur plus l'épaisseur de la tôle. (bien sûr)
Après quelques simulations, j'arrive à une épaisseur de tôle de 4.5 [mm].
Maintenant reste à savoir quelle épaisseur, vous pouvez plier.
Les déformations sur la vue sont là aussi, bien entendues, à une très grande échelle pour une meilleure visualisation des déformations.
Cordialement.
Jaunin__

[invitef39d1e68]

Merci pour tout Jaunin.
Est ce que pour la marche vous pouvez me dire comment interprete ton la simulation de deformation?
Est ce que part des formules on sait calculer l'epaisseur de la marche?

Merci

[Jaunin]

Bonjour,
Comme vous pouvez le voir, vous avez une déformation maximale au centre de la marche, de 1 [mm], ce qui entraîne une autre déformation des contres marche haute et base. De l'ordre de 1 [mm] sur celle du haut et de 0.5 [mm] sur celle du bas.
Ces déformations doivent diminuer quand vous juxtaposez les marches l'une sur l'autre.
Maintenant on voit aussi des contraintes maximales dans les extrémités des marches dans les coins des rayons de l'ordre 165 [N/mm^2].
On pourrait calculer la marche à la flexion comme une poutre en appui chargée au milieu, mais il faut connaître son moment d'inertie, ce qui est calculable aussi.
Mais dans ce cas, je ne sais pas si on verrait la déformation des contremarches.
Cordialement.
Jaunin__

[invitef39d1e68]

Merci Jaunin. A priori la simlation est faite sur Solidwork.
Sur la première miniature qu elle est la valeur max en Mpa qui est considéré mcomme acceptable.
Comment calculez le moment d'inertie de la marche.
Je fais très souvent des marches en forme de U de 40 x 280 x 40 longueur 900 mm et j'aimerais bien avoir la formule qui me donnerait l'epaisseur de la tole pour avoir une flèche acceptable
Merci

[Jaunin]

Bonjour, Pouil77,
La simulation est faite avec PTC WF5.
Les valeurs max en MPA sont acceptables, surtout là où elle se trouve.
C'est pour ça que j'ai mis une épaisseur de 4.5 [mm].
Je ne sais pas comment sont fixées exactement vos marches entre elles, car il serait possible de prendre même une épaisseur un peux plus mince.
Je vous joins une petite démonstration pour le calcul de votre marche en forme de U.
Cordialement.
Jaunin__