Bonjours à tous,
J'ai récement lut dans un ouvrage que l'irreverssibilité d'un phénomène peut se detecter ainsi:
Pour les phénomènes de transports unidimentionnels:
ou zeta est la quantité transportée.
Il est dit que comme il y a une différence d'ordre de dérivation entre la dérivée partielle par le temps et la dérivée partielle par l'espace, alors le phénomène est irreverssible.
Je ne comprend pas cette affirmation, sur quoi se base-elle ?
Bonsoir,
si tu écris, par exemple, la seconde loi de Newton et que tu y fais la substitution t-t, l'équation est inchangée, donc ses solutions aussi et les phénomènes envisagés (par cette équation seule !) sont réversibles.
Tel n'est pas le cas si tu fais la même substitution dans ton équation de diffusion : l'équation est changée, les solutions le sont donc à priori aussi et les phénomènes décris sont donc irréversibles.
cordialement
petite précision : la seconde loi de Newton est irréversible par renversement du temps que si les forces qui y interviennent n'y sont pas sensibles (si elles sont indépendantes du temps ou n'en dépendent que par des puissances paires par exemple)
ok, donc la procédure pour voire si un phénomène est réverssible c'est de changer t par -t?
Mais a ce moment la tout les phénomènes sont irreverssibles nan?
Vous auriez un exemple pour bien illuster ca, par ce que j'avoue que je ne vois pas trop les cas ou ca marche ^^
Imagine un coup au tennis : le joueur frappe la balle qui part avec une certaine vitesse initiale, parcourt sa trajectoire et arrive sur la raquette de l'autre joueur avec une certaine vitesse finale.
Si l'on ne considère que la gravité comme force agissant sur la balle, le déplacement de la balle peut très bien être inversé sur la même trajectoire si l'on échange les vitesses finales et initiales (tu remarqueras que la dérivation simple de la position par rapport au temps fait qu'inverser le temps équivaut à changer le signe du vecteur vitesse).
En ajoutant la force de frottement de l'air, la balle va s'échauffer et il est difficile d'imaginer que si la balle envoyée par Federer arrive plus chaude sur Nadal, celle renvoyée par Nadal (qui a bien pris soin de la retourner exactement d'où elle venait) arrive plus froide sur Federer : dans ce cas le phénomène comporte une part d'irréversibilité.
ok, c'est bon j'ai pigé, merci pour tout !
