Bonjour,

J'essaye de montrer que l'équation des géodésiques pour un espace bidimensionnel d'élément de longueur (où ) est de la forme : avec est une constante, égale à si la géodésique est nulle.

En notant , , et , je suis parti des équations et .

J'obtient alors que donc que que je réinjecte dans l'expression de l'élément de longueur. Mais je ne trouve pas la bonne expression.

Je vous remercie d'avance pour votre aide.