Bonjour,
je suis à la recherche de courbe géodésique pour différentes surface, mais particulièrement celle du cône. Je dois trouver sa courbe géodésique dans un système de coordonnées polaires planaires. Moi et des copains on arrive pas du tout à la même réponse, alors je me demandais si l'un de vous dans un premier temps connaissais la réponse, et dans un deuxième temps pouvais nous montrer la démarche correct (à l'aide du principe variationnelle et d'Équation similaire au équation Euler-Lagrange).
P.s.: Si je me défini un système de coordonnée cylindrique, alors suis-je bien en droit de supposé d'un élément de longueur dans ce système est :
ds=sqrt(dr^2+(r*dtheta)^2+dz^2 )
pour ensuite exprimier la dépendance entre dz et dr dans le cas du cône, pour après exprimer le tout sous un principe variationnelle ?
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... mais je sais pas vraiment si ce qu j'ai fait est très rigoureux, vous auiez pas un autre site magique avec un dévelloppemnt complet ? 