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Géodésique, le plus court ou le plus long chemin ?



  1. #1
    invite19431173

    Géodésique, le plus court ou le plus long chemin ?


    ------

    Bonjour !

    Je croise comme définition pour une géodésique, dans le livres de vulgarisation que je lis :

    Géodésique : le plus court ou le plus long chemin entre 2 points, dans un espace-temps courbe.
    Le plus court chemin, je comprends, mais pourquoi le plus long aussi...?

    -----

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  3. #2
    Karibou Blanc

    Re : Géodésique, le plus court ou le plus long chemin ?

    Le plus court chemin, je comprends, mais pourquoi le plus long aussi...?
    Parce que la définition ne porte en quelque sorte que sur l'annulation d'une dérivée première, ce qui correspond soit à un minimum ou à un maximum.
    Well, life is tough and then you graduate !

  4. #3
    mariposa

    Re : Géodésique, le plus court ou le plus long chemin ?

    Citation Envoyé par benjy_star Voir le message
    Bonjour !

    Je croise comme définition pour une géodésique, dans le livres de vulgarisation que je lis :

    Le plus court chemin, je comprends, mais pourquoi le plus long aussi...?
    .
    C'est le chemin extremal cad soit mininimal soit maximal.
    .
    Pour faire le choix entre minimal et maximal il faut étudier le dérivée seconde (comme pour une fonction ordinaire).

  5. #4
    gatsu

    Re : Géodésique, le plus court ou le plus long chemin ?

    Citation Envoyé par benjy_star Voir le message
    Bonjour !

    Je croise comme définition pour une géodésique, dans le livres de vulgarisation que je lis :

    Le plus court chemin, je comprends, mais pourquoi le plus long aussi...?
    Je vois pas pourquoi tu comprends mieux le plus court que le plus long dans cette définition, la "longueur" du chemin n'est déjà pas forcément positive a priori et c'est un chemin dans l'espace-temps...donc c'est pas très intuitif .
    Si c'est dit comme ça je crois que c'est juste parce que leur définition est associée à un principe d'extremum mais ne précise pas si c'est un minimum ou un maximum.
    C'est d'autant plus vrai que vu que en relativité on peut choisir une signature de métrique Lorentzienne qui est soit (+---) soit (-+++) de façon indiffernte, il est évident que si dans un cas on a un maximum alors dans l'autre on a un minimum.

  6. #5
    invite19431173

    Re : Géodésique, le plus court ou le plus long chemin ?

    OK, je crois voir où est le soucis. J'avais une définition géométrique en tête, alors qu'en fait c'était une mathématiques.

    Merci à tous !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Rincevent

    Re : Géodésique, le plus court ou le plus long chemin ?

    Citation Envoyé par benjy_star Voir le message
    OK, je crois voir où est le soucis. J'avais une définition géométrique en tête, alors qu'en fait c'était une mathématiques.
    la géométrie c'est des maths... y'a une vision géométrique facile : prends 2 points sur la surface de la Terre. Tu as deux géodésiques pour les joindre : ce sont les deux arcs de cercle dont les 2 points sont les extrémités et tels que leur union forme une "circonférence équatoriale". L'un de ces arcs est une géodésique de longueur minimale, l'autre une de longueur maximale.
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

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  10. #7
    invite19431173

    Re : Géodésique, le plus court ou le plus long chemin ?

    Merci pour cet exemple. J'y avais pensé, mais je trouvais des exemples moins clairs donc j'étais pas bien bien sûr !

  11. #8
    humanino

    Re : Géodésique, le plus court ou le plus long chemin ?

    Bonjour,

    je voudrais demander une petite precision. Une geodesique est-elle vraiment extremale ? Je pensais qu'une geodesique est stationnaire.
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  12. #9
    Gwyddon

    Re : Géodésique, le plus court ou le plus long chemin ?

    Citation Envoyé par humanino Voir le message
    Bonjour,

    je voudrais demander une petite precision. Une geodesique est-elle vraiment extremale ? Je pensais qu'une geodesique est stationnaire.
    Au premier ordre c'est pareil non ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  13. #10
    humanino

    Re : Géodésique, le plus court ou le plus long chemin ?

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Au premier ordre c'est pareil non ?
    Tout a fait, mais globalement, bien que je me represente des geodesiques minimales () et extremales (simplement sur la sphere par exemple...) je n'arrive pas a me representer simplement une geodesique inflectionelle (si c'est possible).

    Je me dis qu'il est possible qu'il y en ait une quelque part sur la selle de cheval, mais je n'en suis pas sur.

    edit

    je ne suis pas certain non plus que le qualificatif "inflectionnel" soit bien dans le dictionnaire...
    Dernière modification par humanino ; 18/04/2007 à 23h16.
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  14. #11
    humanino

    Re : Géodésique, le plus court ou le plus long chemin ?

    En fait, il ne doit pas y en avoir sur la selle... ou bien je ne trouve pas...
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  15. #12
    Gwyddon

    Re : Géodésique, le plus court ou le plus long chemin ?

    Tout pareil, je ne vois pas de geo a point d'inflexion..

    En tout cas joli dessin
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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