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Enigme : Le plus court chemin de la fortune



  1. #1
    Argyre

    Enigme : Le plus court chemin de la fortune


    ------

    $********$
    **********
    **********
    X*********
    **********
    **********
    **********
    **********
    $********$
    $********$

    Question simple :
    On dispose d'un tableau de 10 fois 10 cases.
    En partant de X, et en se déplaçant horizontalement ou verticalement mais pas en diagonal et de 1 case à la fois, combien de déplacements faut-il faire au minimum pour passer sur toutes les cases marquées avec un $.

    NB : Il n'y a pas de piège, l'énoncé est limpide ... mais il faut quand même réfléchir un peu pour trouver la solution optimale.

    -----

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  3. #2
    matthias

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Il y a déjà une solution évidente en 31, donc j'imagine que c'est moins.

  4. #3
    gabychef

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Mouais, 31 aussi ..

  5. #4
    matthias

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Oui je ne pense pas qu'on puisse faire moins en fait.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    KarmaStuff

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Y a-t-il une formule mathématique permettant de trouver la solution ?

    Là, c'est 'humainement' vérifiable, mais avec un tableau de 1010 cases, c'est déjà plus compliqué et cela demanderait une incroyable patience...
    Connais-toi toi-même et l'Univers n'aura plus aucun secret pour toi...

  8. #6
    Argyre

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Citation Envoyé par matthias
    Il y a déjà une solution évidente en 31, donc j'imagine que c'est moins.
    Peut-être bien que oui ... sinon j'aurais pas posé la question ?

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  10. #7
    Argyre

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Citation Envoyé par KarmaStuff
    Y a-t-il une formule mathématique permettant de trouver la solution ?

    Là, c'est 'humainement' vérifiable, mais avec un tableau de 1010 cases, c'est déjà plus compliqué et cela demanderait une incroyable patience...
    En fait, j'ai programmé l'algorithme A* de recherche du plus court chemin et c'est en visualisant la solution qui ne correspondait pas à ma première intuition que je me suis dis : "ben mince alors, on se fout dedans à tous les coups, faut que je le pose dans Futura !"

  11. #8
    Argyre

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Citation Envoyé par matthias
    Oui je ne pense pas qu'on puisse faire moins en fait.
    Allons, allons, faut pas se laisser aller.
    Est-ce que je suis du genre à poser des énigmes trop faciles ?
    Allez, un petit indice (tout petit) :
    il ne faut pas croire ses yeux, il faut croire les vraies valeurs !

  12. #9
    subichan

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    j'aurai aussi dis 31 mais avec ton dernier message je dirai.............. 9 ?


    EDIT : je voulais dire 8 et non 9... m'enfin quoiqu'il en soit c'est faux ^^;;;
    Dernière modification par subichan ; 12/12/2005 à 21h42.

  13. #10
    juudku

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Si je raisonne comme un ordi, j'ai le droit de passer de la case la plus basse à celle tout en haut en un mouvement ? Et vice et versa ? Ca ferait 8 si on inclue les passages gauche-droite aussi

  14. #11
    Argyre

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    En fait, je rigole d'avance, car le problème est simple, la solution est (relativement) simple, et vous allez vous en mordre les doigts !

    (pardon, j'ai effacé mon propre message. Je disais donc aussi que non, il n'est pas permis d'aller de gauche à droite ou de haut en bas, il n'y a aucune astuce d'interprétation de l'énoncé comme c'était le cas dans l'énigme de l'avion).
    Dernière modification par Argyre ; 12/12/2005 à 21h41.

  15. #12
    juudku

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Je cherche pas d'embrouilles j'cherche une réponse!
    Et j'en arrive à 30 allez, encore une demi-heure et je trouve le chemin optimal !

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  17. #13
    Argyre

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Citation Envoyé par juudku
    Je cherche pas d'embrouilles j'cherche une réponse!
    Et j'en arrive à 30 allez, encore une demi-heure et je trouve le chemin optimal !
    Pour être sûr que tu as trouvé la solution, dis-moi donc quelles sont les coordonnées de la 25ème case visitée (entre 1 et 10 pour x, idem pour y).
    Et les autres auront un très bon indice pour trouver !

  18. #14
    KarmaStuff

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Citation Envoyé par juudku
    Si je raisonne comme un ordi, j'ai le droit de passer de la case la plus basse à celle tout en haut en un mouvement ? Et vice et versa ? Ca ferait 8 si on inclue les passages gauche-droite aussi
    Argyre a précisé : En partant de X, et en se déplaçant horizontalement ou verticalement mais pas en diagonal et de 1 case à la fois...
    Connais-toi toi-même et l'Univers n'aura plus aucun secret pour toi...

  19. #15
    subichan

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    tout dépent de se que tu veux dire par "déplacements" ^^
    sinon je dis 5 "déplacements"

  20. #16
    Argyre

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Citation Envoyé par KarmaStuff
    Argyre a précisé : En partant de X, et en se déplaçant horizontalement ou verticalement mais pas en diagonal et de 1 case à la fois...
    Non, non, cherche pas compliqué. Je me suis peut-être mal exprimé, mais il n'y a pas d'entourloupe dans l'énoncé.

  21. #17
    Bételgeuse

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Tiens, je trouve 30, moi, pas 31 ! (Bon d'accord, je n'ai pas pris un chemin très direct, mais j'ai beau recompter, je trouve toujours 30... Enfin, vu l'heure... )
    Ma 25ème case, c'est 6ème ligne, 10ème colonne.
    Dernière modification par Bételgeuse ; 12/12/2005 à 21h54.

  22. #18
    Argyre

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Citation Envoyé par subichan
    tout dépent de se que tu veux dire par "déplacements" ^^
    sinon je dis 5 "déplacements"
    Non, interdit, mouvement d'1 case voisine à distance 1 = 1 déplacement.

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  24. #19
    Argyre

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Citation Envoyé par Bételgeuse
    Tiens, je trouve 30, moi, pas 31 ! (Bon d'accord, je n'ai pas pris un chemin très direct, mais j'ai beau recompter, je trouve toujours 30... Enfin, vu l'heure... )
    5ème ligne, 10ème colonne ?

    Hum, c'est la 26ème ça, mais c'est tout bon.
    Dernière modification par Argyre ; 12/12/2005 à 21h56.

  25. #20
    juudku

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Citation Envoyé par Argyre
    Pour être sûr que tu as trouvé la solution, dis-moi donc quelles sont les coordonnées de la 25ème case visitée (entre 1 et 10 pour x, idem pour y).
    Et les autres auront un très bon indice pour trouver !
    Tu doutes de moi ? Ca me fait beaucoup de peine... m'enfin au 25e mouvement j'arrive à la 6e ligne à la dernière colonne.

  26. #21
    Bételgeuse

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Je viens de modifier mon post d'avant pour te donner ma réponse ! (j'ai corrigé, c'était 6ème ligne, 10ème colonne. Je crois que je vais aller me coucher !)

  27. #22
    Argyre

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Citation Envoyé par juudku
    Tu doutes de moi ? Ca me fait beaucoup de peine... m'enfin au 25e mouvement j'arrive à la 6e ligne à la dernière colonne.
    Ok, tu as été le premier, mes félicitations.
    Les autres ont-ils trouvé ce fameux chemin optimal ?

  28. #23
    juudku

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Ca va, ça va, j'aurai le triomphe modeste...


    J'oubliais:

  29. #24
    Argyre

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    En fait, je me marre autant que vous, c'est ça qu'est bien, car le problème a l'air d'une simplicité enfantine, on peut même le poser à un enfant de 5 ans.
    Mais malgré ça, il a tenu près de 3/4 d'heure !
    En y regardant de plus près, l'erreur (humaine) qui est faite de façon quasi-systématique, c'est de vouloir aller chercher le $ sur la droite quand on est en haut. Or, les lignes sont plus hautes que les colonnes sont larges, ce qui fait qu'on a l'impression que ce qui est à droite est beaucoup plus proche que ce qui est en dessous et qu'il faut donc passer prendre le dollar de droite avant de descendre pour ne pas avoir à revenir plus tard vers le haut.
    En fait, visuellement et donc intuitivement, la solution à 31 est plus courte (en centimètres), mais c'est la solution à 30 qui minimise vraiment les déplacements, c'est pour ça que j'ai dit qu'il ne fallait pas croire ses yeux !

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  31. #25
    subichan

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    haaa oui... j'ai du te relire 3 fois avant de comprendre ! mais c'est vrai, c'est logique...
    bravo

  32. #26
    KarmaStuff

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Bon, pour résumer, c'est quoi le chemin optimal en partant de X ?
    Connais-toi toi-même et l'Univers n'aura plus aucun secret pour toi...

  33. #27
    juudku

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Optimalistiquement il faut partir vers le haut et, arrivé au premier $, repartir vers le bas et NON vers la droite. Car aucune règle n'interdit de passer deux fois par la même case.

  34. #28
    matthias

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    D'aller en haut, puis en bas en revenant sur ses pas, à doite, en haut.
    Une fois que tu es en haut à gauche, et que tu te mets bien dans la tête que tu es dans un carré, ça devient presque évident.
    Tellement évident que j'avais pas trouvé d'ailleurs
    Vraiment sympa cette énigme.
    Et bravo à juudku

  35. #29
    KarmaStuff

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Ca me rappelle cette énigme (facile) : dessiner cette 'maison' sans lever une seule fois le crayon, et sans repasser deux fois sur le même trait...

    Connais-toi toi-même et l'Univers n'aura plus aucun secret pour toi...

  36. #30
    KarmaStuff

    Re : Enigme : Le plus court chemin de la fortune

    Citation Envoyé par KarmaStuff
    Ca me rappelle cette énigme (facile) : dessiner cette 'maison' sans lever une seule fois le crayon, et sans repasser deux fois sur le même trait...
    Mon "casse-tête" n'inspire personne ?
    Connais-toi toi-même et l'Univers n'aura plus aucun secret pour toi...

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