Salut,
je propose une petite contribution au forum, ce petit probleme vous paraitra peut etre tres simple, mais si il peut faire réfléchir quelques personnes...
Un helicoptère décolle de Moscou, et dans l'ordre parcourt :
-500 km vers le Nord
-500 km vers l'Est
-500 km vers le Sud
-500 km vers l'Ouest et atterri. Ou se trouve t'il ?
au sol
non plus serieusement je connais donc je laisse les autre
reflechir
A son point de départ
Certainement pas! Pour se retrouver à son point de départ, il faudrait qu'il ait continué un peu plus vers l'Ouest...Envoyé par kymoi
Cordialement,
Sauf qu'il faudrait préciser dans l'énoncé à quel moment on définit le nord, l'est, l'ouest et le sud parce que, je ne sais pas pour vous, mais pour moi, je m'aperçois que ça change tout le temps au fur et à mesure que je poursuis mon trajet en hélico. Pour tout dire, je crois bien que j'ai perdu le Nord ...
Petite variante, toujours à partir de Moscou :
1) 10000 km vers le nord
2) 10000 km vers l'est
3) 10000 km vers le sud
4) 10000 km vers l'ouest
Et là, si vous savez où vous êtes, bravo ... parce que moi je ne sais pas ! Et je ne suis pas sûr qu'on puisse vous retrouver ...
Pas d'accord. La notion de direction Est ou Ouest est parfaitement définie en chaque point, et avoir une trajectoire telle qu'a tout moment sa vitesse (tangente) pointe vers l'Est tel que défini localement est parfaitement bien défini. C'est ce que je comprend en disant "aller vers l'Est".
En fait la compréhension de cette notion est fondamentale pour aborder la Relativité Générale!
Que la direction "change" quand on avance est lié aux coefficients de Christofell: l'orientation du repère propre "tourne" par rapport au repère défini par l'axe Nord-Sud quand on maintient la vitesse parallèle à l'Est défini localement. On ne va pas "tout droit", on avance en tournant sur soi-même.
Et justement, on ne perd pas le Nord, la rotation sur soi-même est exactement celle qui permet que le repère soit aligné Nord-Sud en permanence.
Cordialement,
Ca ne pose aucun problème. Avec l'approximation à une sphère, si L est la latitude de Moscou et 0 sa longitude, alors 10000 km vers le Nord amène au point (90-L, 180), 10000 km vers l'est à un point genre (90-L, 180 + 360 (10000/(40000 cos(90-L)), etc...
Cordialement,
Euh, une fois que tu as atteint le pôle nord, tu continues dans quelle direction ?
Pour en revenir à la première énigme, pourquoi l'hélicoptère n'atterit-il pas à Moscou ?
Parce que 500 km vers l'est ou l'ouest, ça fait un écart en longitude qui dépend de la latitude (on est sur une sphère).
Plus tu es près du pôle, plus tes 500 km vont représenter un écart en longitude important.
Argh... J'étais un peu pressé ce matin...
Le parcourt ne forme pas un carré, car les directions Nord-Sud ne sont pas parallèles, elles se rejoignent aux poles
Certes, mais je pinaillais un peu. Théoriquement, on peut aussi interpréter l'énoncé en disant qu'on va aller 500 km tout droit dans une direction donnée invariante.
Autre pinaillage : à mon avis, vu la taille de Moscou et celle de la Terre, je ne serais pas étonné si après un tel périple on retombait en périphérie de Moscou ...
En plus la Terre tourne donc il faut précisé que c'est une avancée par rapport au sol et non pas une avancée de 500km dans l'air.
L'air tourne avec la Terre, en gros. Heureusement... Des vents de 1100 km/h à la latitude de chez moi, je crois que je l'aurais remarqué!
Cordialement,
Sans parler du mouvement de la terre autour du soleil...
Et le mouvement du soleil dans la galaxie...
Et le mvt de la galaxie dans son amas...
Et le mvt de l'amas dans le superamas...
Et le mouvement du superamas dans l'univers...
Et le mouvement de l'univers dans le milieu qui l'englobe (qui a dit qu'il existait pas !!!!!)...
Si ça se trouve on doit faire plus de 300 000 km en une seconde ! (méta-lol !)
Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme
je suis décidement stupide. J'avais toujours pas compris Merci matthias.
Petit exemple bien didactique même pour un physicien (stupide).
Une civilisation a seulement l'épaisseur de trois repas.
il me manque qu'elleques precisions
1 a ton le droit de survoler moscou ?
2 si oui un hélicoptére a t'il 2000km d'autonomie ?
3 si oui les russes en on t'il encore en etat de marche ?
4 enfin pour faire un tel periple le pilote n'a t'il pas
abusé de la vodka
Facile ! Tu te retrouves au pole Nord car apres la premiere etape, tu ne peux plus avancer ni vers l'est, ni vers l'ouest donc, depite de ta situation,tu restes ou tu es !
Sinon, puisqu'il faut bien que quelqu'un s'y colle, j'ai fait les calculs : on va raisonner en latitude et longitude, ce sera plus simple. En supposant que le point A est Moscou, B apres 500 km vers le Nord et C, D et E pour les etapes suivantes, voici ce que j'ai trouve :
A : 55.75N ; 37.62E
B : 60.22N ; 37.62E
C : 60.22N ; 46.61E
D : 55.75N ; 46.61E
E : 55.75N ; 38.66E
Effectivement, on ne tombe pas sur le point de depart mais a environ a 65km a l'est de Moscou, ce qui correspond d'apres Google Earth au charmant petit village de Pavlovskij Posad (cf image jointe) bien connu pour, euh... ben pour tous les pilotes d'helico qui n'aimaient pas les maths a l'ecole !!!
Sur ce, je vais faire 20m vers la sortie de mon bureau puis 235m sur le parking et normalement, je devrais me retrouver dans ma voiture
Et si le gars (conservons les distances de 500 km) part 250 km en dessous de l'équateur. il parcoura la même distance dans l'hemisphère Nord puis dans l'hémisphère Sud. Donc il reviendra au même endroit...
J'ai bon là ?
Une civilisation a seulement l'épaisseur de trois repas.
Bonjour,
Par une simple considération de symétrie, oui!Et si le gars (conservons les distances de 500 km) part 250 km en dessous de l'équateur. il parcoura la même distance dans l'hemisphère Nord puis dans l'hémisphère Sud. Donc il reviendra au même endroit...
J'ai bon là ?
Cordialement,
Ya pas Coriolis qui vient perturber ça ?
A moins que l'hélicoptère soit pris dans une tempête, je vois pas trop pourquoi Monsieur Coriolis aurait son mot à dire.Ya pas Coriolis qui vient perturber ça ?
parce que la Terre est un référentiel en rotation
Oui et ?parce que la Terre est un référentiel en rotation
La trajectoire décrite est bien définie dans ce référentiel. On est pas en train de faire une étude de dynamique ici ...
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Moscou se trouvant à environ 3800 Km du pôle, quand il aura parcouru 10000 Km vers le nord l'hélico se trouvera quelque part en direction de l' étoile polaire, à 6200 Km de la surface de la Terre (ou de la glace si l'on préfère).
Dans cette situation géo...pardon cosmographique, les notions d'est et d'ouest n'ont plus de sens.
Hypothèse (pour pouvoir continuer): le pilote triche et fait demi tour sans avoir effectué sa loxodromie vers l'est.
Dans ce cas, en retrouvant le pôle nord, alors qu'il lui reste 6200 Km à parcourir vers le sud, tout méridien qu'il choisira de suivre est également admissible et s'il s'oriente suffisament vers l'est par rapport à son trajet "aller", il peut très bien atterrir sur le toit du Kremlin...
Enfin n'ayant pas entendu parler d'hélico ayant un tel rayon d'action ni de ravitaiilement en vol pour les hélicoptères,j' en déduis qu'il se sera ècrasé bien avant d'atteindre le pôle nord,à moins qu'il ait atterri plusieurs fois en chemin pour faire le plein (il aurait encore triché?).
Conclusion n°1: ça n'était pas un hélicoptère.
Conclusion n°2: hâââ ces russes, il n'y a qu'eux pour faire des trucs pareils!
