pression?

[Lumiere11]

salut a tous,
je veux savoir qu'est elle la valeur numérique de la pression a une altitude de 20 000Km depuis niveau mer, ?
il existe plusieurs formules, mais je suis pas sur, asavoir:
PV=nRt & P+rho*g*z=constant.........


merci
-----

[mimo13]

Bonsoir,

Pour calculer cette pression le mieux serai d'utiliser la relation fondamentale de la statique des fluide à savoir:


Après, tout est question de précision, tu as le droit de considérer et/ou comme indépendant de l'altitude....

[Cuv]

Salut !

Alors déjà on va faire une première hypothèse : considérons l'air comme un gaz parfait. C'est une hypothèse relativement cohérente. Tu as donc raison la loi des gaz parfait permet d'écrire que la masse volumique de l'air est égale à :

ainsi, d'après le relation fondamentale de la statique des fluides, on peut écrire :

où est ta variation d'altitude entre deux points références.

On a alors la variation de la pression avec l'altitude z :

Tu peux ainsi avoir la pression à l'altitude que tu désires (d'ailleurs je pense que tu as voulu dire 20 km ou 20 000 m ) en intégrant l'équation précédente par séparation des variables :

Tu l'auras deviné, correspond à l'altitude et à l'altitue

Alors maintenant on a un soucis, si le terme de gauche est facilement intégrable en , l'autre terme est plus délicat puisque la température dépend de l'altitue... ARGHHHH !!

Ne t'inquiètes, des modèles atmosphériques ont été développés pour répondre à ce problème : atmosphère isotherme (la température est indépendante de l'altitude), atmosphère à variation de température linéaire... Le plus simple est bien sur l'atmosphère isotherme, on va l'appliquer pour ton cas puisqu'entre 10 et 20 km la température reste à peu près stable à -55 °C. C'est un peu grossier comme approximation parce qu'on a un gros gradient de température en 0 et 10 km mais on aura une bonne première approximation. Tu peux t'amuser à imaginer tous les profils de températures que tu veux tant que tu as des conditions aux limites tu auras juste à intégrer des expressions plus compliquées.

Revenons à nos moutons, notre température étant indépendante de l'altitude, notre seconde intégrale devient tout simplement :

et finalement, en passant à l'exponentielle on obtient la relation suivante :

Bon alors on va fixer à , à 101300 Pa (pression au niveau de la mer), à 20 °C (on est en Bretagne), soit 293 K et on rappelle que vaut 8,314 u S.I. (unités du Système International) et que la masse molaire de l'air vaut 28,96 g/mol. Ainsi pour 20 km on obtient une pression de :

Si par exemple on fixait la température à -55 °C on aurait une pression de 4406 Pa. Cette valeur semble plus cohérente vue l'altitude à laquelle on travaille. Et tu fois la sensibilité par rapport à la température quand on travaille sur des grandes amplitudes d'altitudes.

Pour information la formule internationale de l'évolution de la pression avec l'altitude est la suivant :

en hPa

à 20 km on aurait donc . Sur internet j'ai trouvé des valeurs autour de 5000 Pa donc c'est cohérent...

Voilà n'hésite pas à aller sur internet pour avoir d'autres modèles d'atmosphère, je ne savais pas vraiment quelle précision tu désirais. J'espère que ça t'aura aidé en tout cas.

Bonne soirée

[Lumiere11]

salut
merci cuv, et mimo13, pour les reponses
donc il semble clair,comment faire
c'etaait pour 20 000 Km, juste pour voir l'etat de satellites orbitant a ce niveau.


thnks

[A voir en vidéo sur Futura]

[Cuv]

Salut,


je ne suis pas un expert des masses d'air mais à 20 000 km tu es hors de l'atmosphère terrestre, il me semble donc que la seule pression à laquelle sont soumis les satellites résulte des radiations solaires. Les calculs qu'on a présentés plus haut ne sont plus valides. Tu peux le vérifier en effectuant une application numérique avec les formules dont tu disposes pour h=20 000 000 m.

[mach3]

Plutôt que de se lancer dans un calcul nécessitant des approximations qui ne seront jamais satisfaites, pourquoi ne pas jeter un oeil au valeurs moyennes connues de la pression atmosphérique en fonction de l'altitude?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Pression-altitude

20 000km... pouh... mais vous êtes dans le cosmos à cette altitude. A 500km, la pression est déjà de l'ordre du micropascal (bon ok, c'est quelques ordres de grandeurs plus grand que dans le vide interstellaire, mais bon, c'est déjà extrêmement faible).

m@ch3

[Cuv]

Peut-être parce que c'était sa question...