Vitesses dans un système planétaire

[invite3498e9a5]

Bonjour,

resté à la formule basique d'équilibre de l'accélération centipète et la force d'inertie de rotation, la relation entre vitesse et distance au centre du système est pour moi (attention j'essaye )
Or je viens de lire un article dans lequel est indiqué que la vitesse théorique des planètes dans un système planétaire croissait, puis diminuait à partir d'une certaine distance.

Quel est donc le terme que "j'oublie" dans ma formulation primaire et antique?
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[f6bes]

Bjr à toi,
Peut etre qu'il te faut rajouter un zeste de loi de "képler" (orbite élliptique et non pas circulaire).

A+

[invitebe08d051]

Quel est donc le terme que "j'oublie" dans ma formulation primaire et antique?

En effet, comme cité par f6bes les trajectoires des planètes sont elliptiques et non circulaires.

Si on part de l'expression de l'énergie mécanique :

Avec la masse de la planète, la masse de l'étoile, le deux grand axe de l'ellipse qui décrit la trajectoire de cette planète et la distance du centre de l'étoile.

Donc

[invite3498e9a5]

Merci pour cette explication, je restai bêtement coincé sur l'équation de la dynamique et pas sur l'égalité de l'énergie.

juste une précision (faute de frappe) c'est la valeur du demi grand axe je pense.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebe08d051]

juste une précision (faute de frappe) c'est la valeur du demi grand axe je pense.

Bien sur

représente le demi grand axe de l'ellipse.

[Etrange]

Salut,

mimo13, comment as-tu obtenu ?

Merci d'avance !

@+

[invitebe08d051]

mimo13, comment as-tu obtenu ?

Bonne question.

En fait, ce n'est qu'un calcul, si on exprime l'énergie mécanique de la planète:

Comme la force est centrale: alors

On remplace, on introduit la constante des aires: .

Puis on introduit l'expression de la trajectoire ( obtenue en passant éventuellement par les formules de Binet )

Le reste n'est qu'un calcul simple à la portée de tous.

à vrai dire, j'ai un peu la flemme de tout écrire, je peux exposer tout le calcul en fin de soirée si c'est nécessaire...

Tant que j'y pense, il existe une autre méthode qui traite le problème comme celui de deux points matériels en introduisant le mobile réduit et en effectuant les calculs dans le référentiel barycentrique...Bref tout dépend de ce que vous ne comprenez pas.

Cordialement

[Etrange]

Re.

Merci bien je voulais juste savoir s'il y avait un moyen très simple pour l'obtenir, j'ai ma réponse .

@+