système bielle-manivelle
BONJOUR à TOUS
voila, voici mon problème, j'ai fait une étude thermodynamique d'un moteur (j'ai trouvé le travail mécanique au niveau du piston en joule (J), le couple (N.m), la force qui s'applique sur le piston, et j'ai tous les dimensions).
le problème est: comment je peut calculer la vitesse de rotation du disque (ou la vitesse du piston) ???
Bonjour et bienvenu au forum.
Votre question n'est pas claire.
La force sur le piston et le couple sont reliés mais leur relation dépend de la position de la bielle.
Le travail dépend de la distance parcourue par le piston (et à quel endroit).
Avec la force vous pouvez calculer l'accélération. Mais pour calculer la vitesse il faut intégrer l'accélération. La vitesse dépend de ce qui s'est passé avant.
Si vous voulez que nous vous aidions, vous avez intérêt à donner l'énoncé complet et nous dire ce que vous avez fait et où est-ce que vous bloquez.
Au revoir.
Bonjour,
Pour faire ce calcul, il faut isoler l'élément que vous souhaitez étudier (ici le vilebrequin)
1) Il faut tout d'abord déterminer la longueur de la bielle ainsi que la course du piston qui sera égal au diamètre de la manivelle (vilebrequin).
2) Vous pourrez en déduire la position teta du vilebrequin en fonction de la position du piston et donc de la force de pression qui s'y applique.
3) Dérivez deux fois cette position, vous obtiendrez la vitesse angulaire puis l'accélération.
4) Enfin, La somme des forces appliquées sur le vilebrequin vous donnent les couples instantanés que vous avez calculées. La somme des couple est égale à l'accélération angulaire fois le moment d'inertie. Il sera aisé d'en déduire la vitesse instantanée à chaque instant.
Si vous voulez faire une première approximation, vous pouvez poser que la vitesse de rotation est constante, ce qui facilitera les calculs.
Equations utiles
Pour un disque : J=(M*R²)/2 avec M la masse du disque et R le rayon du disque en m
P = couple * vitesse (rad/s) = travail (J)/ temps (s)
Bonne journée.
