Energie d'une particule

[invited40df3f7]

Voilà je viens à vous d'en l'optique de comprendre un texte :

"L'onde EM se propageant dans le vide à la vitesse c, il est naturel dadmettre que le photon se propage à la même vitesse c et que sa masse est nulle. D'aprés la relation relativiste :

E² = m(indice o)² * c^4 + p * c²

--> Voilà donc le texte est en mon sens clair. Ce que je ne comprend pas c'est la formule. Je pensais que l'energie d'une particule ne se manifestait que sous deux formes :
- L'Ec : (1/2) * m * v²
- L'Ep : m * g * z

Si quelqu'un pouvez m'éclairer sur la formule du texte.
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[invite62a756ee]

Bonjour ;
pour un photon l'énergie est donnée par .
E=h.v=h.(c/lambda) .
h/constante de Planck .
v/fréquence de la lumière .
bon courage .

[invited40df3f7]

Oui je suis d'accord avec toi. Donc pourquoi E² = m(indice o)² * c^4 + p² * c²

[invite1091d7f6]

Salut,

Ce que tu donnes est la formulation relativiste de l'énergie. Si on l'applique au photon, on a et et on obtient la relation donnée par zakariamazigh.

A priori, aucune incohérence.

Bon courage,
Poual

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited40df3f7]

Ah d'accord, la formule que j'ai donné est la formule de l'energie relativiste (en fonction du référentiel). Désolé je ne la connaissais pas :P

Juste un plus : Ce serait possible de retomber sur l'énergie cinétique et/ou potentiel à partir de la formule relativiste ?

[invite1091d7f6]

Ah d'accord, la formule que j'ai donné est la formule de l'energie relativiste (en fonction du référentiel). Désolé je ne la connaissais pas :P

Pour clarifier, c'est la formule issue de la relativité restreinte.

Juste un plus : Ce serait possible de retomber sur l'énergie cinétique et/ou potentiel à partir de la formule relativiste ?

Mhhhh.... En faisant un développement limité (en prenant la masse très grande devant l'impulsion), on obtient du 1/2mv² à une constante près. La constante peut être virée car l'énergie est toujours défini à une constante près.

Que quelqu'un me corrige si je parjure!
Poual

[curieuxdenature]

Bonjour tous

il n'y a pas d'erreur, il suffit de comparer les résultats numériques.
D'après la série de Taylor on a
1 + (1/2)(v/c)² + (3/8)(v/c)⁴ + (5/16)(v/c)⁶ + ....

ce qui donne

E = mc² + (1/2)mv² + (3/8)mv⁴/c² + ...

quand v est petit devant c on peut négliger tout ce qui n'est pas E= E₀ + 1/2 mv²

http://www.applet-magic.com/relamech.htm