Surface d'un chauffe eau solaire

[invitea8b8e1ae]

Bonjour,

Un exercice me demande de calculer la surface de capteur d'un chauffe eau solaire à installer pour une consommation quotidienne de 200L (V) d'eau à 60°C (ts), chauffée à partir de 20°C (te). On me donne les données suivantes :

Supposons les canalisations isoT et le réservoir adiabatique.
Le capteur reçoit par jour 16,8MJ/m² de surface
Son rendement est de 50% (τ)
c_eau=4,18 J/g.K et ρ=1 kg/L

Voici ce que j'ai fait :
ΔHeau = m_eau(ts-te) = Vρc_eau(ts-te)
ΔHʘ = ϕ.S.Δθ.τ

Avec
ϕ : puissance reçue (W/m²)
S : surface en m²
Δθ : durée d'exposition = 24h

En disant ΔHeau = ΔHʘ, j'en arrive à l'équation :

S = [Vρc_eau(ts-te)]/ϕ.Δθ.τ

Mon problème viens de la conversion de "le capteur reçoit par jour 16,8MJ/m² de surface" en une puissance en W/m².

Je trouve 1,94W (ce que je trouve petit) et en utilisant cette valeur dans ma formule littérale je trouve S=200m² (ce que je trouve énorme !)

Où est l'erreur ?

Merci d'avance de votre aide
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
L'énergie est la puissance multipliée par le temps. Et on vous donne le temps (24 h).
Je vous conseille de transformer tout en unités SI (joules, watts, secondes, kg, m, etc.) au lieu du méli-mélo d'unités (heures, litres grammes, etc.) que vous avez.

Je n'ai pas fait les calculs, mais 200 m² ne me semble pas absurde (au "pif").
Au revoir.

[invitea8b8e1ae]

C'est ce que j'ai fait pour touver la puissance :
16,8MJ = 168000J
168000/(24*3600) = 1,94 W

Pour l'application numérique j'ai mis :
volume en littre
ρ en Kg/L
ceau =4,18.10^3
les températures en degré celcius
la puissance en W/m²
les temps en seconde
Ce qui devrai me donner la surface en m²
N'est ce pas ?
C'est quand même énormé 200m², à moins que l'éxercice ne soit pas du tout réaliste...

[invitea8b8e1ae]

Correction, en mettant les température en K (ce qui ne change rien) et en mettant au dénominateur directement l'énergie reçue soit 168000J/m² je trouve 398m² (encore plus énorme !)

Voici mon AN :

S= [200*1*4,18.10^3(333-293)]/168000*0.5 = 398m²

PS : je viens de me rendre compte que le 200m² précédemment cité est une erreur de calcul, j'avais oublier d'intégrer le rendement dans mon AN. Celà ne change pas mon problème, la surface trouvée est énorme !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
Cette fois j'ai fait les calculs: il vous faut (pour chauffer l'eau) 3,3 10^7 J par journée.
Le soleil vous donne 1,68 10^7 J/m²
Avec un rendement de 100 % il vous faudrait 1,96 m² et avec 50% le double 3,92 m².
Comme quoi, mon "pif" ne vaut rien.

Ceci dit, le calcul est très optimiste. Vous n'obtiendrez cette puissance du soleil qu'en plein été.
A+

[invitea8b8e1ae]

N'y a-t-il pas une erreur dans vos conversion de MJ/m² en J/m² ?

Je trouve 1,68.10^6 J/m² et non 1,68.10^7 J/m².

Ce qui me donne 19,6m² pour un rendement de 100% soit 39,6m² pour 50%

C'est toujours grand mais plus raisonnable que mes 398m² ^^

[invite6dffde4c]

Re.
16 MJ c'est bien 16 10^6 = 1,6 10^7 J.
A+

[invitea8b8e1ae]

Hoo mince erreur de ma part je lisais dans l'énnoncé 1,68MJ ai lieu de 16,8MJ. Donc , ok tout vas bien, merci de ton aide