problème d'amortisseur

[invite263f29e8]

bonjour,

mon sujet est les supensions d'une voiture.

avec un essais dynamique on obtient l'équation différentiel suivante :
¨z + aż + bz = d
on se trouve en régime critique.
donc λ = ω_o
ici a = 2 (b) ^0.5
on cherche l'expression complète de la solution z(t) en fonction de z_o (possition initiale), h ( distance de déplacement) et ω_o

je vois pas comment faire car on a une constante, le cours parle de SGESSM de SP et de SG.

Merci de m'éclairer!
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[invitea3eb043e]

Dans le cas de l'amortissement critique, l'équation aux omégas est du second degré avec 2 racines confondues. La solution générale de l'équation sans second membre sera alors l'exponentielle de (w0 t) plus un terme en t exp(w0 t) avec des poids qui dépendent des conditions initiales.