Ondes, expressions réelles / complexes

[Jeanthon]

Bonsoir, je bosse les ondes en ce moment, et j'ai un peu du mal avec l'alternance des expressions complexes et réelles.

Si je comprend bien, l'expression mathematique de l'onde est complexe, et son expression physique n'est que la partie reelle.
OK

- Si on veut calculer la vitesse particulaire de l'onde, j'aurai imaginé que : dérivée de la partie reelle, ou partie reelle de la derivée complexe revenait au meme, mais non. bon mathematiquement pas de souci je vois bien que ca ne correspond pas, mais conceptuellement je vois pas pourquoi....

Je m'etait mis à accepter ce fait, sans vraiment savoir pourquoi, puis dans mon cour sur la Reflexion, Transmission, toutes les vitesse (incidentes, reflechies, transmises) sont complexexes...

Voila je suis un peu perdu.

Merci pour votre aide
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[stefjm]

Bonsoir, je bosse les ondes en ce moment, et j'ai un peu du mal avec l'alternance des expressions complexes et réelles.

Problème classique.

Si je comprend bien, l'expression mathematique de l'onde est complexe, et son expression physique n'est que la partie reelle.
OK

Si vous voulez.

- Si on veut calculer la vitesse particulaire de l'onde, j'aurai imaginé que : dérivée de la partie reelle, ou partie reelle de la derivée complexe revenait au meme, mais non. bon mathematiquement pas de souci je vois bien que ca ne correspond pas, mais conceptuellement je vois pas pourquoi....

Dérivée et partie réelle sont des opérateurs linéaires, donc si vos expressions résultent de systèmes linéaires, je ne vois pas bien pourquoi ce serait faux.

[Jeanthon]

A bin oui autant pour moi j avais mal fait mes calculs...

Donc pas de problème, ça veut dire qu on prend l expression qui nous arrange, selon ce qu on veut faire c est ça??

[stefjm]

C'est cela.
Pour les calculs, les complexes sont bien plus pratiques.
Pour les tracés en fonction du temps ou de la position, les réels sont souvent plus pratiques.

Pour le sens physique, voir les nombreux fils sur le sujet.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]