Mouvement de rotation-roue

[invite75ada491]

Bonjour,

J'ai besoin de votre aide pour un exercice s'il vous plaît.

Les roues d'une automobile

Une automobile roule à une vitesse V égale à 90km/h.On suppose qu'il n'y a pas de glissement de la roue sur le revêtement.

a) Quelle est la vitesse d'un point de la périphérie de la roue?
b) Quelle est la vitesse angulaire exprimée en rad/s des roues?

Données: R= 0,32m

En fait c surtout la 1° question qui me pose problème. Simplement je dirais 90km/h mais je suis pas sur comme il donne le rayon

S'il vous plaît répondez!
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[invite105e923d]

bonjour,

Je pense que le rayon est donné pour la partie b) du problème, car pour déterminer la vitesse de rotation, vous avez besoin de la circonférence de votre roue. Donc, oui la vitesse en un point spécifique em périphérie de la roue est de 90km/hrs.

On pourrait expliquer ca par le fait que le véhicule à une vitesse de 90km/hrs. Puisque celui-ci a cette vitesse, toutes particules le constituant se déplace à cette même vitesse.

[invite75ada491]

Merci beaucoup, je n'étais pas très sur de ma réponse

Merci encore.

[merofutura]

A mon avis c'est faux:
intuitivement la roue aura une vitesse w(roue/voiture) angulaire constante. Si on prend un point I sur la roue
V(I,roue/sol)=V(I,roue/voiture)+V(I,voiture/sol)
on voit bien que V(I,roue/sol) ne vaudra jamais 90 km.h-1

La roue fait un tour quand la voiture avance de 2*Pi*r donc un tour chaque (2*Pi*r)/90. Donc w(roue/voiture)=90/(2*Pi*r).
Donc V(I,roue/sol)=V(I,roue/voiture)+V(I,voiture/sol)
=> V(I/sol)=w(roue/voiture)*r*eθ+90*ex
=>V(I/sol)=90/2Pi*eθ+90*ex

Voilà, si tu veux une valeur en km.h-1 faudra projeter sur ey et ex et faut pas oublier de mettre r en km.
=>http://img18.imageshack.us/img18/646/sanstitrewxnx.png

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite105e923d]

La dernière équation que vous donnez:

V(I/sol)=90/2Pi*eθ+90*ex

ne devrait pas s'écrire comme suit?:
V(I)=90/2Pi*eθ+90*ex
Ce que vous décrivez c'est la vitesse instantanné de la particule I.

La composante 90/2PI*eθ change d'orientation selon l'angle de la roue.
D'où la projection en x devrait donner quelque chose comme : ex= 90/2PI*cos(θ).
Ceci ne nous donne pas une vitesse constante au sol. Pour ce faire, on intègre ca sur 360 degrés qui nous donne comme résultat zéro.

D'où : V(I/sol)=90*ex

Il est rare dans des problèmes scolaires que l'on pose une question dépendante d'une question suivante. Le développé que vous avez fait nécessite la réponse de b) pour répondre a a)

[merofutura]

La dernière équation que vous donnez:
Citation:
V(I/sol)=90/2Pi*eθ+90*ex
ne devrait pas s'écrire comme suit?:
V(I)=90/2Pi*eθ+90*ex

Je vois pas de différence... =)

En intégrant on n'a qu'une vitesse moyenne du point I. Oui l'ordre des questions est mal foutu, mais j'vois pas d'autre solution.