calcul du coefficient d'écrouissage

[invitee3b70d47]

Bonjour à tous.
Tout d'abord un grand merci à tous ceux qui participent à ce forum, qui m'a bien aidé depuis le début de mes quelques années d'études.
Mais aujourd'hui ma question n'a pas l'air d'avoir déjà été traitée ici.

Ma question porte donc sur de la résistance des matériaux:

J'aimerais trouver une méthode "simple" pour déterminer le coefficient d'écrouissage "n" lors d'un essai de traction sachant que la courbe σ=f(ε) peut être modélisée par une équation de type : σ=F/S=k.exp(ε^n)

avec σ: contrainte
ε:déformation

J'ai essayé d'isoler n dans l'équation proposée, je bloque.
Ou alors de partir de la définition du taux d'écrouissage (n=dσ/dε)
Mais en dérivant k.exp(ε^n) par rapport à ε je n'obtiens rien de bien intéressant.

Merci d'avance pour votre aide !
Pamlo
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[david_champo]

Bonsoir,

Vous voulez votre coefficient exprimé en fonction de quelles variables ?

La formule est bien :



???

[doul11]

bonsoir,

isoler n c'est possible (si je ne me suis pas trompé)











je te laisse faire la dernière ligne de calcul

attention quand même aux ensembles de définitions : http://fr.wikipedia.org/wiki/Logarit...ion_logarithme

[david_champo]

Re,

J'aimerais trouver une méthode "simple" pour déterminer le coefficient d'écrouissage "n" lors d'un essai de traction sachant que la courbe σ=f(ε) peut être modélisée par une équation de type : σ=F/S=k.exp(ε^n)

avec σ: contrainte
ε:déformation

Si votre seul but est d'avoir n. Il faut appliquer un logarithme néperien.

Soit

Ce qui donne :


En appliquant une autre fois le logarithme :


Soit :



Soit

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee3b70d47]

Effectivement en poussant les calculs j'arrivais à cette expression au "double ln" que je trouvais un peu rébarbatif ^^.
Et qu'en est-il de la constante k ?
Ce serait la contrainte nominale?
En tout cas merci pour vos éclaircissements mathématiques si rapides !