Magnétisme

[PiedAlu]

Bonjour à tous

Depuis plusieurs semaines mes recherches sur le net ainsi que dans la FAQ ne m’ont apporté aucune réponse.
Je suis à la recherche d’une formule relativement simple qui me permettrait de calculer le travail effectué par un aimant permanent qui ce déplace de façon autonome, latéralement (sans frottement) pour venir ce mettre face à une surface ferromagnétique.
Bien entendu il aura fallu placer l’aimant avant dans la position de départ et les surfaces sont considérées parfaitement lisses.

Le seul facteur variable dans ce déplacement étant la grandeur des surfaces face à face.
Pour des valeurs données :
Surface du pôle magnétique égale surface ferromagnétique : 0.001 m2
Induction magnétique de l’aimant en Tesla : 1 tesla
Distance entre les deux surface, Entrefer : 0.001 m

Je souhaite dans la mesure du possible obtenir, une formule ou un raisonnement, relativement simples du genre :
L'intensité du champ magnétique est inversement proportionnelle au carré de la distance à la source.
Ce qui me permet d’écrire approximativement si je considère comme seul facteur variable la distance, que F= x / d2 La valeur x regroupant tous les facteurs considérés invariables.
Je peux prendre alors une valeur arbitraire pour F de 50 N et faire les calculs à différentes distances d.
Je suis entièrement conscient que ce raisonnement n’engage que moi et que c’est dans le cas ou la surface est perpendiculaire au flux magnétique.

De même dans la formule recherchée, assigner aux différent facteurs, (angle alpha, matière du support, perméabilité, température, etc …) considérés non variables, la valeur x ; me fournirait j’espère un ordre de grandeur avec une approximation raisonnablement correcte sans tomber dans un foisonnement de détails qui peut être ne changerait que peut le résultat des calculs.
Si ma demande est impossible à satisfaire en dernier souhait j’espère qu’une personne bien intentionnée me donne le résultat ou un exemple, quitte à ce qu’elle prenne arbitrairement les facteurs nécessaires de son choix.

Dans mes recherche il y a bien le sujet dans "Calculer la force du champ magnétique" cependant il ne répond pas à mes interrogations qui en résumé peuvent ce formuler comme ceci :
Le travail en translation sur toute la surface est il égale au travail d’écartement sur 3 millimètre ?

Dans l’attente d’une réponse bienveillante.
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[LPFR]

Bonjour.
Il n'y a pas de formule car la valeur de champ en fonction de la distance n'est pas prévisible près de l'aimant. Elle l'est seulement à très grandes distances comparées aux dimensions de l'aimant.
La seule chose qui est calculable est la dernière phase: la force ou le travail quand l'aimant est très proche et que l'on peut considérer le champ comme constant. C'est à dire pour des distances très petites comparées aux dimensions de la surface.
Au revoir.

[PiedAlu]

Bonjour LPFR

Merci pour votre réponse rapide.
Si j'ai bien compris je dois m'orienter vers l'expérimentation.
Je ne pense pas pouvoir réaliser une telle expérience correctement.
Mon idée était que si le travail de déplacement latéral était plus grand que le travail d'écartement, il aurait été possible d'améliorer le rendement des générateurs électrique.
Les limites de mon imagination sont proportionnelles à l'importance de mes connaissances. C'est hélas plus facile de m'en rendre compte que d'augmenter mes connaissances.
Avec toute ma reconnaissance,
Salutations

[LPFR]

Bonjour.
Je ne veux pas paraître pessimiste. Mais des centaines de milliers de personnes, dont des ingénieurs et des physiciens se sont penchés sur ce type de problème et ils ont trouvé des solutions qui sont utilisées. Le rendement des générateurs électriques est très porche de 100 % (je crois que ça tourne autour de 98%). Et le 2 % qui reste est dû à des causes connues, trop chères à éviter.
Il est extrêmement peut probable que quelqu'un trouve une solution qui aurait échappé à des milliers de gens avec des bonnes connaissances en physique. Ce n'est pas impossible, mais jouez plutôt au loto. Vous avez beaucoup plus de chances de gagner.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[curieuxdenature]

Mon idée était que si le travail de déplacement latéral était plus grand que le travail d'écartement, il aurait été possible d'améliorer le rendement des générateurs électrique.

Bonjour PiedAlu (hé, quoué, ça me rappelle des souvenirs )

comme le précise LPFR, grand spécialiste devant l'éternel, il n'y a pas de miracle à attendre de ce côté là, en écartant l'aimant par friction latérale le travail sera le même, l'effort sera moindre mais il prendra plus temps, donc le bilan sera identique.

[PiedAlu]

Bonjour

Je suis d'accord avec vous, c'est bien la raison pour laquelle je souhaitais travailler sur des formules pour vérifier ce qui apparament est peu probable. Même pas du tout pour les cartésiens. Quoique la physique leurs a parfois réservé des surprises, mais dans ces cas pas vérifiable par des formules avant expérience.
Un grand merci pour vos réponses, à une prochaine fois.

[inviteccac9361]

D'apres moi aussi le Champ Magnetique est un champ.

Je me suis laissé piéger comme toi PiedAlu lorsque j'ai cherché en vain cette fameuse formule avec le 1/d^qqChose

Comme c'est un champ, une chose simple avec laquelle tu peux te consoler, c'est que la grandeur de ta valeur à un endroit ne peut plus être ailleurs. Tu peux donc en déduire combien il te reste de ton champ ailleurs en le soustrayant du total, que tu as precisement calibré bien sur.

Est-ce bien vrai ce que j'affirme ici ?
Des experts pourraient confirmer concernant le magnetisme peut-être...

Et evidement, les champs s'annulent, donc au "milieu" de l'aimant ?...
Sachant que j'avais remarqué qu'en prennant un clou avec un aimant, je pouvait rajouter des clous aux clous mais à un moment donné l'aimant il n'attirait plus rien.
Donc bipolaire peut-être.

[LPFR]

Bonjour.
La valeur d'un champ peut se répéter à un nombre infini d'endroits (sans parler du champ nul).

Le champ ne s'annule pas au milieu d'un aimant. C'est même l'endroit où le champ passe par un maximum.

Ce qui s'annule au milieu d'un aimant est la force exercé sur un morceau de fer. Cette force est proportionnelle au gradient du champ multiplié par le champ. Ce qui s'annule n'est pas le champ mais son gradient. Dit autrement, "le morceau de fer ne sait pas quelle extrémité choisir".

Mais c'est bien un champ dipolaire.
Au revoir.

[inviteccac9361]

Bonjour,

La valeur d'un champ peut se répéter à un nombre infini d'endroits (sans parler du champ nul).

Interressant, serait-il considéré comme de taille infinie alors ?
Mais que passé une certaine densité celui-ci serait considéré comme negligable. Un aimant que j'aurais par exemple chez moi, aurait une action physique possible sur Mars, ainsi que, le champs l'englobant, la terre.

Cette force est proportionnelle au gradient du champ multiplié par le champ.

Ca me parait plus clair du coup.
Donc selon cette definition :

En physique, un champ est la donnée, pour chaque point de l'espace-temps, de la valeur d'une grandeur physique.

Donc si j'ai bien compris, une force magnetique est proportionelle à sa variation locale spatiale. Le sens de la force etant lié au sens du gradient.
Cette force, pour la portion d'espace considérée ne represente pas et n'est pas proportionel à une fraction de la valeur totale du champ.

Le champ local, pour la portion d'espace considérée, est, lui, proportionel à une fraction de la valeur totale du champ.

Ce qui s'annule n'est pas le champ mais son gradient.

Donc au centre de l'aimant, comme la variation de la valeur magnetique est nulle la force est nulle.
Selon ma comprehension de ton explication, le champ est toujours présent à cet endroit.
La force est nulle ou quasi-nulle, donc ne peut plus être mesurée, mais on postule son existence. Et probablement a-t-on pu démontrer son existence ?.

Comme ceci peut-être ?
L'ensemble des valeurs quasi-nulles locales, comme pour le centre de l'aimant peuvent être totalisées par defaut. Du fait que l'on suppose que les parties d'un champ toutes additionnées donnent le Total de ce champ.
Il suffit alors de Mesurer ce qui peut l'être et le comparer à un total theorique pour voir par exemple que la mesure du champ est proportionelle à un parametre de taille. Et non pas à 1-epsilon pres.