Calcul de la vitesse d'un écoulement radial

[inviteff5274df]

Bonsoir,

J'ai un petit problème concernant un exo sur la cinématique des fluides.

On considère un cylindre de rayon r_p à l'intérieur duquel il y a un écoulement incompressible radial. On nous dit que D est le débit volumique. Il faut en déduire la vitesse v d'un point M(r_p) (sur le cylindre).

On sait que v=vre_r
J'ai écrit que D=v_r.ds
Le problème est que je ne sais pas si je peux sortir vr de l'intégrale, ni selon quel vecteur est orienté ds.

J'ai aussi une autre question: pourquoi peut on additionner des potentiels (principe de superposition) ?

Est ce que quelqu'un pourrait l'aider ?

Merci !
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[LPFR]

Bonjour.
Comme l'écoulement est radial, la vitesse est perpendiculaire à la surface du cylindre. Donc, vr et dS sont colinéaires. De plus, par symétrie, vr a la même valeur (norme) sur toute la surface du cylindre.
Au revoir.