particule sur disque en ratotation

[inviteee2db2d3]

Bonjour,
j'aurai besoin de vos conseils.

En effet, je cherche à étudier la trajectoire d'une particule de masse m déposé à l'instant t0 sur un disque de rayon R en rotation. Ce disque possède une vitesse de rotation constante w.
A t0, la particule est déposé avec une vitesse nulle à une distance r<R sur le disque.

Je cherche à étudier l'ensemble de la trajectoire de cette particule afin de déterminer à quel endroit elle quittera la surface du disque.

Seul problème, je ne sais pas comment aborder ce problème et c'est à ce niveau que j'aurai besoin de votre aide.

J'ai dans un 1er temps fais l'inventaire des forces agissant sur cette particule:
-le poids et la réaction du support qui se compensent
-la force centrifuge
-les frottements (que je néglige)

Donc si vous pourriez juste me conseiller une méthode ou par quoi commencer cette étude, je vous remercierai grandement.
Merci.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si vous négligez les frottements votre particule ne bougera pas. Elle restera sur place là où vous l'avez déposée. Avec le disque qui glisse dessous sans frottements.
Il faut que vous fassiez quelque chose pour que la particule soit entrainée par le disque.
Par exemple, lui permettre de coulisser (avec ou sans frottements) sur une baguette radiale.
Au revoir.

[inviteee2db2d3]

Il est vrai que je n'avais pas pensé à cela. Je mettais contenter de penser que seule la force centrifuge agissait sur la particule, mais sans frottements cela n'est pas possible.
Cependant, je ne peux supposer l'existence d'une baguette radiale, car j'étudie un système réel utilisé pour éprendre du sel sur les routes, or ce dispositif ne possède pas de telle baguette.

Je vous remercie de votre réponse.

[invite6dffde4c]

Re.
Vous avez deux options.
- Soit vous supposez un coefficient de friction, ce qui se rapproche un peu de la réalité. Un peu seulement, car j'imagine bien que les grains de sel rebondissent sur le disque et roulent et s'entrechoquent.
- Vous imaginez qu'il y a des sillons radiaux sur le disque qui guident les grains comme s'ils étaient enfilés sur une brochette, et ne leur permettent qu'un mouvement radial.

Aucun de ces deux modèles ne réfléchit exactement la réalité. Il faut savoir ce que vous cherchez et la précision que vous espérez.
Et, si j'étais vous au prochain sablage, je prendrais une photo du sel sortant du disque pour vérifier sa trajectoire (il faut trouver les dimensions et la vitesse de rotation du disque).
A+

[A voir en vidéo sur Futura]