Le mystère des transformateurs

[invite29d61b2d]

J'ai soulevé cette question ailleurs, sans réponse actuellement, ce pourquoi je pousse jusqu'ici.

Je précise qu'on doit se situer au niveau atomique ou quantique, l'aspect électrotechnique étant trivial.

Posons les jalons :

Un transformateur banal, avec circuit magnétique en métal, aux basses fréquences.

A vide, c'est une simple self, avec un déphasage courant-tension de 90°. Le courant à vide est fixé par la tension et l'impédance. On admettra qu'on fonctionne dans la zone au dessous de la saturation magnétique. Le flux magnétique est fixé par la tension et il est fixe pour une tension constante, cas du transformateur branché sur le secteur 230 V.

Lorsque le dispositif est utilisé comme transformateur, le circuit magnétique est en plus l'objet d'un flux produit par le courant du primaire et un flux produit par le courant du secondaire. Ces deux flux sont de sens opposé et s'annulent (faisons abstraction des pertes), de sorte qu'il ne reste que le flux du à la self primaire.

Or, nous avons là un paradoxe : le flux de la self du primaire étant constant, la section du noyau magnétique devrait être indépendante de la puissance transmise par les flux primaires-secondaires, qui ont une résultante de zéro. Pourtant, un transformateur doit obligatoirement avoir un noyau dont la section est en relation avec la puissance transmise.

Comment justifier cela en physique ?
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le courant dans le primaire est tel que le flux dans le noyau est tel que la tension autoinduite est exactement celle appliqué au primaire.
Quand on charge le secondaire, le courant du secondaire induit un flux qui tend à diminuer le flux total du noyau. Mais si le flux diminue, la tension induite au primaire deviendrait plus petite que la tension appliquée. Conséquence, quand on charge le secondaire, le courant dans le primaire augmente pour maintenir le flux dans le noyau à la même valeur qu'à vide. Le flux ne s'annule pas.
Sauf si on court-circuite le secondaire, ce qui court-circuite le primaire.
Au revoir.

[invite29d61b2d]

Bonjour.
Le courant dans le primaire est tel que le flux dans le noyau est tel que la tension autoinduite est exactement celle appliqué au primaire.
Quand on charge le secondaire, le courant du secondaire induit un flux qui tend à diminuer le flux total du noyau. Mais si le flux diminue, la tension induite au primaire deviendrait plus petite que la tension appliquée. Conséquence, quand on charge le secondaire, le courant dans le primaire augmente pour maintenir le flux dans le noyau à la même valeur qu'à vide. Le flux ne s'annule pas.
Sauf si on court-circuite le secondaire, ce qui court-circuite le primaire.
Au revoir.

Oui, ça c'est l'aspect électrotechnique, qui n'explique d'ailleurs pas du tout pourquoi la section du noyau doit tenir compte de la puissance. Or, c'est ce dernier point qui est paradoxal et qui ne s'explique pas si le fux doit rester constant comme à vide.

[invitea3eb043e]

Le flux, c'est le champ que multiplie le nombre de spires que multiplie la section du noyau.
Si on veut passer de la puissance, il faut augmenter la force électromotrice si on ne veut pas avoir des intensités invraisemblables (effet Joule). On ne peut trop augmenter le nombre de spires sous peine de ramener de la self, pas bon pour la puissance réactive. Le champ B ne peut aller au-delà de la saturation donc il reste à augmenter la section.
En plus, tout ça chauffe (en gros les pertes dans le fer sont égales aux pertes dans le cuivre) donc il vaut mieux que ce soit gros.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite29d61b2d]

Le flux, c'est le champ que multiplie le nombre de spires que multiplie la section du noyau.
Si on veut passer de la puissance, il faut augmenter la force électromotrice si on ne veut pas avoir des intensités invraisemblables (effet Joule). On ne peut trop augmenter le nombre de spires sous peine de ramener de la self, pas bon pour la puissance réactive. Le champ B ne peut aller au-delà de la saturation donc il reste à augmenter la section.
En plus, tout ça chauffe (en gros les pertes dans le fer sont égales aux pertes dans le cuivre) donc il vaut mieux que ce soit gros.

Justement, en pratique, pas mal de transfos dépassent déjà la limite de saturation, à vide. Ceci signifie que le champ et le flux sont déjà au delà du raisonnable (pour des raisons bassement matérielles). Et pourtant, cet ensemble doit en plus transmettre de la puissance sous forme de variation de champ et cela n'est concevable que si la section de fer tient compte aussi de la puissance, en plus du flux à vide.

Je le répète : il y a là un paradoxe et c'est ce qui se passe au niveau des spins qui est sans doute la clef.

[YBaCuO]

Bonjour,

Finalement l'électrotechnique ce n'est pas si trivial que cela.
Cette question reste dans le domaine de l'électrotechnique, et l'appel à la mécanique quantique est inutile ici.

Si en pratique les transformateurs sont à la limite de saturation, c'est pour des questions économiques. Pour palier à cela, il faut soit augmenter la section du noyau, soit augmenter le nombre de spires.

On ne peut trop augmenter le nombre de spires sous peine de ramener de la self, pas bon pour la puissance réactive.

Est-ce la principale raison?
Si je prends un cas extrême où pour augmenter la puissance, j'allonge les enroulements dans le sens longitudinal; alors en valeur relative, l'inductance de court-circuit reste constante. Je précise que je raisonne sur des transformateurs de puissance avec enroulements primaires et secondaires concentriques.

Je suis enclin à penser que l'augmentation de la taille du circuit magnétique avec la puissance est liée à un optimum technico-économique. Rajouter du fer permet d'économiser du cuivre en réduisant le nombre de spires.

[stefjm]

Je suis enclin à penser que l'augmentation de la taille du circuit magnétique avec la puissance est liée à un optimum technico-économique. Rajouter du fer permet d'économiser du cuivre en réduisant le nombre de spires.

Bonjour,
Quand il y a des pertes (et il y en a toujours évidement), l'optimum en terme de rendement consiste souvent à les répartir entre les différents type de pertes.
Pour le transfo, l'optimum physique (avec les modèles courants habituels) est obtenu pour l'égalité des pertes fers et joules.
S'ajoute ensuite les considérations économiques.

@ ToubabTranquille :
Votre hypothèse de départ est bizarre : vous dites négliger les pertes!
Dans ce cas, je vous conçois un transfo d'un MVA qui tient dans la main.
(Et je lance un appel à investisseurs fortunés!)

Cordialement.

[invite21348749873]

J'ai soulevé cette question ailleurs, sans réponse actuellement, ce pourquoi je pousse jusqu'ici.

Je précise qu'on doit se situer au niveau atomique ou quantique, l'aspect électrotechnique étant trivial.

Posons les jalons :

Un transformateur banal, avec circuit magnétique en métal, aux basses fréquences.

A vide, c'est une simple self, avec un déphasage courant-tension de 90°. Le courant à vide est fixé par la tension et l'impédance. On admettra qu'on fonctionne dans la zone au dessous de la saturation magnétique. Le flux magnétique est fixé par la tension et il est fixe pour une tension constante, cas du transformateur branché sur le secteur 230 V.

Lorsque le dispositif est utilisé comme transformateur, le circuit magnétique est en plus l'objet d'un flux produit par le courant du primaire et un flux produit par le courant du secondaire. Ces deux flux sont de sens opposé et s'annulent (faisons abstraction des pertes), de sorte qu'il ne reste que le flux du à la self primaire.

Or, nous avons là un paradoxe : le flux de la self du primaire étant constant, la section du noyau magnétique devrait être indépendante de la puissance transmise par les flux primaires-secondaires, qui ont une résultante de zéro. Pourtant, un transformateur doit obligatoirement avoir un noyau dont la section est en relation avec la puissance transmise.

Comment justifier cela en physique ?

Bonjour
Les flux primaires et secondaires ne s'annuleraient strictement que si le courant à vide était nul;Ce qui veut dire que la perméabilité du métal serait infinie.
ainsi que les pertes et les fuites magnétiques.

[Geo77]

Bonjour,

Lorsque le dispositif est utilisé comme transformateur, le circuit magnétique est en plus l'objet d'un flux produit par le courant du primaire et un flux produit par le courant du secondaire. Ces deux flux sont de sens opposé et s'annulent (faisons abstraction des pertes), de sorte qu'il ne reste que le flux du à la self primaire.

Ces deux flux sont-il toujours de sens opposé ?
Le déphasage entre eux ne varie t'il pas en fonction de la charge ?

Le courant dans le primaire est tel que le flux dans le noyau est tel que la tension autoinduite est exactement celle appliqué au primaire.
Quand on charge le secondaire, le courant du secondaire induit un flux qui tend à diminuer le flux total du noyau. Mais si le flux diminue, la tension induite au primaire deviendrait plus petite que la tension appliquée. Conséquence, quand on charge le secondaire, le courant dans le primaire augmente pour maintenir le flux dans le noyau à la même valeur qu'à vide. Le flux ne s'annule pas.
Sauf si on court-circuite le secondaire, ce qui court-circuite le primaire.
Au revoir.

Si il y a déphasage, le flux total n'est plus en phase avec la tension appliquée, de même que la tension induite au primaire.
Peut-on encore dire que la tension autoinduite est exactement celle appliquée au primaire et que le flux dans le noyau a la même valeur qu'à vide ?

Merci.

[invite6dffde4c]

Si il y a déphasage, le flux total n'est plus en phase avec la tension appliquée, de même que la tension induite au primaire.
Peut-on encore dire que la tension autoinduite est exactement celle appliquée au primaire et que le flux dans le noyau a la même valeur qu'à vide ?

Merci.

Bonjour.
Le flux n'est pas nécessairement en phase avec la tension appliquée. Par contre, il est tel que la tension induite dans le primaire est égale (toujours) à la tension appliquée.
Bon, si on tient compte des pertes, pas tout à fait identique. Par exemple, si on tient comte de la résistance du bobinage, c'est la tension induite plus la chute dans cette résistance qui est égale à la tension appliquée.
Dire que la tension aux bornes du primaire est égale à la tension appliquée, est la même chose que dire que la chute de tension dans une résistance est égale à la tension appliquée. Et la tension aux bornes du primaire est égale à la tension induite plus la chute dans la résistance de celui-ci.
Et dans tous ces raisonnements, n'oublions pas qu'un transformateur fonctionne aussi avec des tensions non sinusoïdales. Il ne faut pas raisonner uniquement avec des sinus et cosinus.
Il faut aussi remarquer qu'en régime sinusoïdal (pour simplifier), le courant à vide est déphasé de 90° mais quand on charge le secondaire avec une charge résistive, au courant à vide du primaire, s'ajoute un courant en phase (correspondant à la puissance fournie par le secondaire).
Et surtout il ne faut pas oublier que la relation que l'on donne comme Vérité Absolue:
N₁I₁ = N₂I₂
est fausse. Ce n'est qu'une approximation valable pour les transformateurs avec le secondaire en court-circuit ou pour un transformateur en pleine charge. Malheureusement on n'insiste pas assez et on oublie de mettre un à la place du signe =.
Au revoir.

[invite21348749873]

Bonjour
Les dephasages primaires et secondaires ne seraient exactement les memes que si le courant à vide était nul; ceci impliquerait que la permeabilité soit infinie comme je l'ai dit plus haut.
Dans la réalité, µ n'est pas infinie; comme, de plus, il y a de l'hysteresis, le courant primaire n'est pas sinusosoïdal, et on ne peut plus parler de déphasage primaire au sens strict; enfin, comme les enroulements ont une résistance finie ,
et qu'il y a des fuites magnétiques, le flux total dans la carcasse n'est pas constant; le déphasage relatif des tensions primaires et secondaires varie donc avec la charge(surtout aux faibles charges).

[invite21348749873]

Bonjour
La vraie relation est N1I1 +N2I2 =N1I0 (IO courant à vide) et elle est vraie à tous les régimes en l'absence de fuites magnétiques, meme s'il y a de l'hysteresis.

[invite29d61b2d]

Merci pour toutes ces interventions, mais qui restent au niveau électrotechnique.
Nous n'avons toujours pas de réponse à cette question :
Pourquoi la section du noyau doit-elle tenir compte de la puissance alors que le flux est réputé constant et comment le phénomène s'explique-t-il au niveau atomique ?