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méthode image (électro)



  1. #1
    galb

    méthode image (électro)


    ------

    Bonjour,

    Voilà, je suis sur un exercice d'électro en 2° année de fac qui n'est pourtant pas hyper compliqué je pense mais je n'arrive pas au bon résultat.... Et je sais pas à quel moment je me trompe..

    Alors, nous avons deux boules de polystyrènes de masse m et de charge +q suspendu à un point p par deux fils de masse négligeable et de longueur L. Le point p est à racine(3) d'une plaque conductrice reliée à la masse. Et le système est en équilibre lorsque les fils de chacune des sphères sont écartés de 60°.
    -------------------------------------------------------------------------
    La première question est de remplacer la plaque conductrice par une série de charges équivalentes en utilisant la méthode des images .

    Donc là, j'ai placé deux charges -q à racine(3) * L/2 de la plaque. Etant donné que V(de la plaque) est relié à la masse, il doit être égal à zéro en compensant avec ces deux charges je pense.
    -------------------------------------------------------------------------
    Le deuxième question est de faire un diagramme des forces s'exerçant sur une des sphères.

    Donc j'ai la force de pesanteur, trois forces coulombiennes (une de l'autre charge positive et les deux négatives) et la force de tenseur du fil.
    -------------------------------------------------------------------------

    le troisième est d'écrire les (magnitudes en anglais) amplitudes (?) de chacune de ces forces.

    donc, j'ai :
    Fg= -mg
    Fc1= q^2/(4pi epsionzero) x 1/(L^2)
    Fc2=- q^2/(4pi epsil0) x 1/ (3xL^2)
    Fc3= -q^2/(4pi epsil0) x 1/(4xL^2)
    Le système étant à l'équilibre, j'ai mis en équation toutes les forces=0 et j'en ai sorti T = mg+ q^2/(4pi epsilon0) x 1/(5/(12 L^2)

    ------------------------------------------------------------------------

    En prenant les moments en p et les amplitudes de ces forces montrer que q^2= (48 x pi x epsilon0 x m x g x L^2)/ (9 x racine(3) - 4)

    Là, j'utilise M= F x R (R= longueur perpendiculaire)
    Et une fois que j'aurai tous les moments, je les additionne, la somme doit faire zéro étant donné que le système est en équilibre.

    Mg= mx g L/2
    Mc1= Q^2/(4pi x epsilon0) x (1/L^2) x (racine(3) x L) / 2
    Mc2 = Q^2/(4pi x epsilon0)) x (1/(3L^2)) x (L/2)
    Et j'ai un problème pour trouver R pour Mc3 et T.

    Si vous pouviez me dire si j'ai bon jusqu'à présent et me donner une astuce pour les R s'il vous plait ( je pense au produit vectoriel, force x vecteur(p-charge à partir des quelles sont calculer les forces), ce serait gentil.

    Merci par avance et bonne soirée

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  2. #2
    galb

    Re : méthode image (électro)

    Oups... j'ai trouvé en fait. Si quelqu'un veut effacer ce post, il n'y a pas de soucis, désolée du dérangement.:s

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