Question basique sur statique des fluides

[invite23b5ba7c]

Salut tout le monde, j'ai une petite question à propos de l'hydrostatique, sur un point que je n'ai pas compris.

C'est à propos de la résultante des forces exercées par un liquide sur le fond d'un récipient.
On a vu en cours qu'il y avait quelque chose ( c'est justement ce que je cherche ) qui ne dépendait pas du volume de liquide, mais uniquement de la hauteur de celui-ci et de la section du récipient.

La formule donne ça :
F = masse volumique x g x hauteur de liquide x section du récipient
F = rhô.g.h.S

Donc ma question : à quoi correspond F ?
A la résultante des forces appliquées sur le fond du récipient ? Aux forces de pressions exercées sur ce fond ? A la différence entre la pression au fond et la pression à la surface ?

Un gros merci d'avance
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[obi76]

Bonjour,

vous n'avez pas les idées claires mais vous posez les bonnes questions. Si vous prenez le rho du liquide, h la hauteur du liquide et S la surface du fond, vous obtenez la force de pression DU LIQUIDE moins celle de l'air à la surface (pour être rigoureux).

La force de pression à la surface du liquide c'est la pression atmosphérique fois S (avec S la surface à la surface du liquide).

La résultante des forces est nécessairement nulle, vu que le fond de votre bocal ne bouge pas.

La force totale exercée sur le fond, c'est la pression atmoshérique x S + rho g h S.

Voilà voilà

[invite23b5ba7c]

Merci beaucoup ^^.

Mais je n'arrive pas trop à concevoir comment le volume du récipient n'intervient pas dans la force totale exercée sur le fond.

Si je ne me trompe pas, un bécher et un erlen-meyer de même hauteur, de même section et rempli au même niveau auraient la même force totale appliquée sur leur fond malgré un volume différent ( du à leur forme cylindrique et conique ) ?

[obi76]

Si je ne me trompe pas, un bécher et un erlen-meyer de même hauteur, de même section et rempli au même niveau auraient la même force totale appliquée sur leur fond malgré un volume différent ( du à leur forme cylindrique et conique ) ?

Tout à fait, ça ne dépend que de la hauteur de la colonne d'eau (voir l'expérience de Pascal)

[A voir en vidéo sur Futura]

[FC05]

obi76, tu racontes des choses qui ne sont pas très précises.

Ce n'est pas de la "force totale appliquée sur le fond" mais de la "résultante de toutes les forces de pression". Ce qui n'est pas la même chose, la première est nulle (tant que le récipient est à l'équilibre).

[obi76]

La force donnée par l'équation qu'elle nous a donnée n'est bien QUE la force de pression exercée sur le fond PAR le liquide contenu dedans. Ce n'est pas la résultante des forces, ce n'est pas non plus la force de pression totale (liquide + pression atmosphérique).
C'est exactement ce que j'ai dis, à moins que je ne me sois mal fait comprendre.

[FC05]

C'est juste qu'elle a dit "force totale appliquée sur le fond" et que tu as répondu "Tout à fait" alors qu'en fait tu n'étais pas d'accord.

[obi76]

C'est juste qu'elle a dit "force totale appliquée sur le fond" et que tu as répondu "Tout à fait" alors qu'en fait tu n'étais pas d'accord.

Ha oui effectivement, méprise de ma part...

[invite948ba442]

Pour éviter toute confusion, procédons par ordre :

-1) Il faut d'abord exprimer comment la pression varie au sein d'un fluide pesant en équilibre
-2) ensuite on calcule par intégration comment la pression varie entre une surface libre et le fond d'un liquide
- 3) enfin on calcule la force exercée par la pression au niveau du fond

1) Si z est vertical ascendant (opposé à g ) alors :

P(z+dz) - P(z) = dP = -rho * g * dz

2) Si le fluide est incompressible rho est constant , par ailleurs g est raisonnablement constant sur des kilomètres ... L'intégration est alors facile entre z = 0 (surface libre ) où P est la pression atmosphérique (je suppose ) et le fond à z = - h :

P(fond) = P(atm) + rho*g*h

3 ) On trouve alors la force sur une surface horizontale au niveau du fond d'aire S :
F = P(fond) * S

On constate que le volume de liquide ( erlen < becher ) est sans importance !

Amicalement