Statique des fluides

[invite20b36960]

Bonjour,

Alors voici le sujet de mon exo(scan).

Alors voici les questions:

1) faire un croquis et mettre en place le paramétrage nécessaire pour positionner un point M de la surface de contact. Donner l'expression du vecteur position du point M.

Alors voilà: pour le croquis faut-il faire un arbre complet ou juste une moitié? Autrement pour le paramétrage: il faut mettre les coordonnées polaires. Donc vecteur(OM)= R vecteur(Ur) avec R le rayon de l'arbre.


2)Donner l'expression de la surface élémentaire sur laquelle agissent les forces élémentaires dues aux actions de pression de 2 sur 1.

dS=Rd(teta)dz

3)Donner l'expression de l'effort élémentaire df(m) (c'est un vecteur) correspondant à l'action de 2 sur 1 au niveau d'un élément de surface dS très petit.

vecteur(df(M))=- P(m)*dS*vecteur(Ur)
= - P0 cos(téta)*Rd(teta)*dz*vecteur( Ur)

4) Determiner l'expression de l'effort global:
DI=Double Intégrale
I= Integrale
Donc vecteur(f(m))=DI(-Po cos(teta)*Rd(teta)*dz*vecteur( Ur))
=-Po*R*vecteur(Ur)* [I(cos(teta)*d(teta)]*[I(dz)]

Alors voilà: pour l'intégrale sur z j'ai mis que sa allait de 0 à L avec L la longueur de l'arbre. Mais quel est l'intervalle pour l'intégrale en teta?


Je vous en remercie par avance.

Cordialement, Rasta--Rocket
-----

[invite20b36960]

A j'ai oublier de préciser que ces questions concerne le modèle 2 de l'exo (voir le scan)

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Thêta doit parcourir tout le pallier c'est à dire de -90° à 90°.
L'intégrale doit être faite sur la longueur du palier, pas celle de l'arbre.
Au revoir.

[invite20b36960]

D'accord, je te remercie mais est-ce normale que je retrouve le même résultat que pour le modèle 1(voir scan)?
C'est-à-dire vecteur(f(m))=-Po*D*L*vecteur(Ur)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re-bonjour.
Je ne sais pas ce que l'on entend par "charge globale" sur l'arbre. Dans une des phrases on utilise "effort globale". Je serai tenté de penser qu'il s'agit de la charge verticale totale (le poids que l'arbre supporte). Si c'est le cas, il me manque un autre cos(thêta) dans le calcul.

Non. Vous ne devez pas obtenir le même résultat pour le 1 et pour le 2. Mais dans votre calcul du 2, ce que vous intégrez ce sont les forces radiales sur l'arbre. Même dans ce cas le et le donnent des résultats différents.
Re-au revoir.

[invite20b36960]

D'accord bon ben il faut que je recommence tout depuis le début alors. Je ferai sa un peu plus tard car je suis occupé en ce moment, je te remercie de ton aide. Je reviendrai plus tard si jai des questions

[invite20b36960]

Re-bonjour,

Alors voilà mon schéma (scan) est-ce juste?

Ensuite pour l'effort global j'ai trouver:
vecteur(df(M))=-Po*L*R*(Pi/2) vecteur(y) est-ce que c'est possible?

Je vous en remercie par anvance de bien vouloir m'aider.

Cordialement, Rasta--Rocket.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Oui. Je trouve la même chose que vous.
Au revoir.

[invite20b36960]

Bonjour,
Très bien, je te remercie d'avoir pris de ton temps pour m'aider.
Bonne journée.

Cordialement, Rasta--Rocket

[invite20b36960]

Bonjour,

J'ai une petite question à vous poser que voici:

Un piston de diamètre extérieur=157mm et intérieur=45mm.Une pression de 6bar est exercé sur le piston. La surface en contact avec la pression est (157-45mm).

Je dois trouver la force de pression donc:
F=P*S=P*Pi*R²

Voilà j'ai donc mis la pression en MPa et le rayon en mm, je trouve une force de 23644.9N ne serait-ce pas trop grand?

Je vous en remercie par avance.

Cordialement, Rasta--Rocket.

[invite20b36960]

aie excusez moi je viens de voir mon erreur jai oublier de diviser par 2 le diametre.
Donc je trouve une force de 5711.2N, est-ce cela?

Cordialement, Rasta--Rocket

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne vois pas très précisément la forme du piston. Est ce un piston dont la surface qui subit la pression est annulaire?
Si c'est le cas la surface vaut la surface complète moins la surface du disque interne:
pi(Rext²-Rint²). N'oubliez pas de mettre toutes les quantités en SI: mètres, kilogrammes, secondes, ampères.
Je vous déconseille très, très, très fortement de travailler en millimètres et megapascals, etc. Ce type de pratique est très dangereuse quand on n'est pas un habitué. Travaillez toujours en SI.

Au revoir.

[invite20b36960]

Tres bien. J'ai vérifié en mettant les unités en SI, je trouve la même chose.Autrement pour le système (voir scan)