fentes de Young et intégrales de chemin

[invite69d38f86]

Bonjour,

Dans le calcul des interférences du type fente de Young on ne s'intéresse pas au moment où la particule est émise de la source ni à quel moment il y a impact sur l'écran. Dans les calculs on fait simplement intervenir l'énergie de la particule et les distances entre les fentes et l'écran.

Pour les intégrales de chemin, on se place directement dans l'espace temps avec des chemins allant de x0,t0 à x1,t1 en passant évenuellement par des points ou t > t1.
Comment effectuer le calcul . Avec quels t?
Dans les expériences de fentes de Young avec choix retardé on dit que la MQ est confirmée. J'aimerais que l'on précise quels calculs sont confirmés.
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[inviteca4b3353]

Dans les calculs on fait simplement intervenir l'énergie de la particule et les distances entre les fentes et l'écran.

le temps n'a pas un role important ici. On regarde juste, partant du meme point (la source), où finit la particule sur l'écran, et avec quelle probabilité. Peu importe le temps qu'elle a mis, on lui laisse juste le temps d'arriver afin de visualiser l'impact sur l'écran.

Pour les intégrales de chemin, on se place directement dans l'espace temps avec des chemins allant de x0,t0 à x1,t1 en passant évenuellement par des points ou t > t1.
Comment effectuer le calcul . Avec quels t?

Le calcul est simple dans le sens ou il n'y a pas d'interaction, c'est juste une intégrale gaussienne avec un lagrangien libre. La seule difficulté vient du fait que les chemins possibles sont restreints, et c'est cela qui produit la figure d'interférence ! Evidemment il faut paramétrer ca soigneusement en x,y,t.

[invite69d38f86]

Dans ce calcul avec des intégrales de chemin que je ne sais pas faire, y a t il des sommes sur les dt et entre quoi et quoi?

[invite69d38f86]

le temps n'a pas un role important ici. On regarde juste, partant du meme point (la source), où finit la particule sur l'écran, et avec quelle probabilité. Peu importe le temps qu'elle a mis, on lui laisse juste le temps d'arriver afin de visualiser l'impact sur l'écran.

La seule difficulté vient du fait que les chemins possibles sont restreints, et c'est cela qui produit la figure d'interférence ! Evidemment il faut paramétrer ca soigneusement en x,y,t.

Bonjour,

Le temps ne joue pas un role important mais il peut intervenir de façon surprenante.
Supposons que de la source partent 2 fibres optiques. l'une est rectiligne l'autre mesure une année lumière de long et se rejoignent à l'arrivée. On allume le dispositif et quelques minutes plus tard on regarde le résultat à l'arrivée. Y a t il des interférences?
Si l'on en croit les intégrales de chemin on a sélecté deux chemins possibles et ils vont interférer.Selon le bon sens les photons sont passés par le chemin rectiligne d'ou connaissance du chemin donc pas d'interférence.
Je pencherais pour la première réponse (interférence).
Dans ce cas doit on toujours prendre comme phase kr - Et le long de chacun des deux chemins?
Le chemin le plus long évoque un trajet supra luminique dans le cas ou il y a interférences.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8c514936]

Si l'on en croit les intégrales de chemin on a sélecté deux chemins possibles et ils vont interférer

Heu... non, la formulation en terme d'intégrales de chemin préserve la causalité, et un des rayons lumineux ne peut pas causer d'interférences avant d'être arrivé !

[inviteaa85155c]

A-t-on déjà fait une expérience de ce genre ?
Ca vaudrait peut-être le coup...

[invite69d38f86]

J'avais donc parfaitement raison quand je disais que je ne sais pas calculer l'intégrale de chemin.
Reste donc à la calculer et voir comment intervient le temps pour le voyage du photon.

[invite8c514936]

A-t-on déjà fait une expérience de ce genre ?
Ca vaudrait peut-être le coup...

C'est le principe même de l'interférométrie par transformée de Fourier, on fait interférer une onde avec elle-même décalée dans le temps, par exemple avec un interféromètre de Michelson.

On voit une modulation du contraste de la figure d'interférence, due à la perte de cohérence temporelle, elle-même due au temps de cohérence fini de toute onde.

Pour préciser cette histoire de temps qui n'intervient pas, c'est vrai si les ondes sont strictement monochromatiques, ce qui ramène au problème de la cohérence temporelle...

[invite69d38f86]

Heu... non, la formulation en terme d'intégrales de chemin préserve la causalité, et un des rayons lumineux ne peut pas causer d'interférences avant d'être arrivé !

Bonsoir Deep

Cela veut il dire que l'on connait le chemin pendant un an puis que l'on commence à voir des interférences après un an?
Que vaur Phi en fonction du temps à l'arrivée?

[invite8c514936]

Cela veut il dire que l'on connait le chemin pendant un an puis que l'on commence à voir des interférences après un an?

Je ne suis pas sûr de comprendre ce que tu veux dire par la première moitié de ta phrase...

En tout cas, si tu considères des écarts temporels si grands, il faut prendre en compte une intégrale de chemin qui considère une vitesse finie pour la lumière, c'est-à-dire faire intervenir un propagateur relativiste, et c'est effectivement pas super trivial.

Sinon non, au bout d'un an on ne verra pas d'interférence, car il n'y a aucun moyen de réaliser une source lumineuse aussi stable dans le temps. Lorsque la seconde onde arrive dans le dispositif, la phase de la première a changé de manière aléatoire et tu ne verras pas d'interférences du tout (pour une raison similaire à celle qui fait qu'on ne voit pas d'interférences en superposant la lumière de deux bougies).

[invite69d38f86]

Je ne suis pas sûr de comprendre ce que tu veux dire par la première moitié de ta phrase...

Si comme tu le dis un photon impacte l'écran tres rapidement il ne peut pas avior suivi le chemin de 1 année lumiere, je sais et sans mesure par quel chemin il est passé.

Pour résumer on ne pourrait avoir d'interférence que pour des différence de longueur pas trop grandes?

Existe t il des liens sur ces questions avec des équations?
Comme disait Feynman: shut up calculate!

[invitedc2ff5f1]

Oui ca définis la longueur de cohérence. Cherche le théorème de Wierner et Kintchine (ou c'est Van Sitter et Zermike je sais jamais) qui te relie la figure de contraste à la fonction d'autocohérence de l'onde... Toutes ces équations définissent les temps de cohérences et longueurs de cohérence au dèa desquelles il n' y a palus d'interférence...

[invite69d38f86]

Merci pour ces références.
Il y a effectivement pas mal de trucs sur les interférometres.