Ponts et Principe fondamental de la statique.

[invitee0b941e0]

Bonjour ! je suis en première S SI et je fait un tpe, et j'ai un problème.
Alors voila. Mon sujet est sur les ponts. (schéma en pièce jointe)

Le système est soutenu par trois apuis, au points A, B, et C. ces apuis séparent le pont en 2 parties égales, que l’on Nomme T1 et T2. Le poids doit donc etre représenté par deux vecteurs, PT1 et PT2.

j'étudie les contraintes mécaniques qui sont subies par le système. j'ai calculé la norme du poids, et tout les moments exercés par PT1 et PT2 sur le système au points A, B et C, représentés en bleu sur le schéma.

et d’après le PFS, Le moment résultant en n'importe quel point I est nul si le système est en équilibre. et là est mon problème ...
la résistance normale, je ne sais pas ou la représenter sur le schéma .

si la résistance normale à pour point d'origine celui de PT1 et PT2, le PFS est réspécté, mais je ne trouve pas ça logique ... pour moi, elle devrait avoir pour origine A, B, et C, mais là, le PFS n'est pas respecté ...

d'ou ma question, est-ce que représenter la Rn par deux vecteurs, dont les points d’applications sont ceux de PT1 et PT2 est juste ?


PS : désolé, ce post est beaucoup trop long ! merci d’avance pour vos réponses
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[invite8241b23e]

Discussion déplacée.

[invitee0b658bd]

Bonjour,
pour pouvoir commencer à calculer les moments, il faut avant avoir determiné les reactions verticales des piles de ton pont
fred

[invitee0b658bd]

Bojour,
pour aller plus loin, il va aussi te falloir faire un certain nombre d'hypotheses sur ton pont
le tablier est il continu sur la pile centrale ? ou est ce finalement deux ponts simples bout à bout ?
le tabler est il juste posé sur les piles ou est il encastré dans la pile
ces hypotheses vont orienter tout la suite de ton calcul
fred

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9ec24029]

@verdifre, les liaisons dessinées semblent être des ponctuelles non ? et puis ça paraîtrait bizarre que le pont soit constitué de deux parties.

@Oilon, le poids est une force répartie, et au vu des appuis et du système que tu as tu peux en effet placer deux forces de norme égale au centre de chaque portion du pont. Par contre la réaction des supports ont leur point d'application aux points d'appui ! Tu peux considérer les moments à des points différents, c'est à dire l'action des forces selon des distances différentes, mais tu ne peux pas déplacer leur points d'applications.
Simplifie toi la tâche et effectue d'abord le PFS à gauche et généralise ensuite. Je peux te dire qu'avec ton système symétrique, avec P le poids total du pont tu as RA=P/4, RB=P/2 et RC=P/4, Ri étant la réaction du support i.
J'espère avoir été clair.
Si tu veux aller plus loin, effectue quelques recherches du côté du torseur de cohésion.
Un petit truc, pas besoin de renommer les longueurs. L/4 est L/4...t21, t22 embrouillent plus qu'autre chose.

[invitee0b941e0]

bonjour à tous ! merci pour vos réponses.

@verdifre : les liaisons sont biens des liaisons ponctuelles.

@OptQuad : merci pour ta réponse, je me suis bien planté !
par contre, je ne comprends pas trop :

avec P le poids total du pont tu as RA=P/4, RB=P/2 et RC=P/4, Ri étant la réaction du support i.

tu veut dire que PT2 "engendre" deux résistances normales sur A et B, et PT1 "engendre" deux résistances normales sur B et C ? je ne sais pas si je suis clair.
et sinon, je vais renommer les longueurs, ce sera plus simple.

[invitee0b658bd]

Bonjour,
Le pfs n'est pas suffisant pour faire l'etude, ton systeme est hyperstatique
tu es incapable à priori , sauf cas trés particuliers, de determiner les reactions aux appuis en te basant simplement sur les hypotheses de la statique
fred

[invitee0b941e0]

bonjour,
@ verdifre : Pour finir l'étude et étudier les réactions du système, je voulais me servir de la RDM
Ici, ce sont des contraintes de flexion simples (moments exercés à A,B et C) et des contraintes de compression (le poids), si j'ai bien compris.

[invitee0b658bd]

bonjour,
si A,B et C sont des appuis ponctuels, par definition aucun moment n'est appliqué
il ne faut pas confondre avec les moments exercés par les forces exterieures au point d'étude considéré
Je te conseille de revoir un peu la theorie des poutres avant d'aller plus loin
fred