Problème de cinématique bien ennuyeux !
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Problème de cinématique bien ennuyeux !



  1. #1
    invite2fa1f49e

    Angry Problème de cinématique bien ennuyeux !


    ------

    Bonjour à toutes et à tous, je viens vous solliciter pour un problème de cinématique qui me "casse les bonbons" si je puis me permettre.

    Voici l'énoncé :

    Un touriste monte sur une montagne à la vitesse de 3 km/h et redescend à la vitesse de 7km/h. Calculer la vitesse du touriste, c'est à dire, la vitesse constante à laquelle il devrait se déplacer, aller comme au retour, pour effectuer l'ensemble du parcours dans le même temps. (réponse 4,2km/h)

    Je suis partis des équations du mru mais cela ne m'a rien donné :

    x1= v.t + x0

    x1 = 3t + x0
    x2 = 7t + x1

    Tout en sachant que x1 = x2 j'ai fait 3t = 7t + x1
    3t = 7t + 3t
    0 = 7t

    Et là gros problème que dois je faire ?

    Je sais que sur un graphe de la vitesse en fonction du temps j'aurais les deux droites des vitesses qui me sont données parallèles à l'axe des x et que la vitesse que je cherche serra une droite entre les deux premières. Mais cela ne m'a pas avancer ...

    Pourriez vous m'aider ? Merci d'avance !

    Amicalement Crocodilus.

    -----

  2. #2
    Calvert

    Re : Problème de cinématique bien ennuyeux !

    Salut !

    Quelques idées de piste :

    1. Appelons "d" la distance qu'il parcourt (aller simple). Quel temps met-il pour faire l'aller ?
    2. Quel temps met-il pour faire le retour ?
    3. Quel est donc le temps total ?
    4. Quel distance parcourt-il au total ?
    5. Quel est donc sa vitesse moyenne ?

    Voilà, j'espère que ça va t'aider à y voir plus clair !

  3. #3
    LPFR

    Re : Problème de cinématique bien ennuyeux !

    Bonjour.
    Donnez-vous une distance quelconque (21 km par exemple) et calculez le temps qu'il mettra pour monter et pour revenir. Puis calculez la vitesse moyenne pour faire l'aller-retour:
    (distance aller + distance retour ) / ( temps aller + temps retour).
    Au revoir.

  4. #4
    invite2fa1f49e

    Re : Problème de cinématique bien ennuyeux !

    En mettant des valeurs j'y arrive :

    21 km à du 3 km/h = 7heures

    21 km à du 7km/h = 3heures

    Donc 42km en 10h se qui nous fait 4.2km par heures mais ce-ci est une règle de trois ... ce que je cherche c'est de résoudre le problème avec une équation.

    Je vais continuer à chercher en m'aidant des questions de Calvert.

    Merci pour les pistes !

    Amicalement Crocodilus

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Calvert

    Re : Problème de cinématique bien ennuyeux !

    Je vais continuer à chercher en m'aidant des questions de Calvert.
    C'est pareil, sauf que tu remplaces "21" par "d", "l", ou ce que tu préféreras !


    PS: je viens de relire mon dernier message. C'est une véritable catastrophe orthographique, je suis navré !

  7. #6
    LPFR

    Re : Problème de cinématique bien ennuyeux !

    Citation Envoyé par Calvert Voir le message
    PS: je viens de relire mon dernier message. C'est une véritable catastrophe orthographique, je suis navré !
    Re.
    Comparé aux horreurs que l'on voit souvent, votre message est exemplaire.
    A+

  8. #7
    Calvert

    Re : Problème de cinématique bien ennuyeux !

    Citation Envoyé par LPFR
    Comparé aux horreurs que l'on voit souvent, votre message est exemplaire.
    Citation Envoyé par Calvert
    4. Quel distance parcourt-il au total ?
    5. Quel est donc sa vitesse moyenne ?
    J'ai quand même un peu honte pour ces deux-là !

  9. #8
    stefjm

    Re : Problème de cinématique bien ennuyeux !

    Citation Envoyé par Calvert Voir le message
    J'ai quand même un peu honte pour ces deux-là !
    A l'oral, elles ne s'entendent pas.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  10. #9
    invite2fa1f49e

    Re : Problème de cinématique bien ennuyeux !

    J'ai finis enfin par trouver !

    t1= x1/3

    t2 = x2/7

    => x1(trajet aller) et x2(trajet retour) = x/2 (trajet total)

    t1 = x/2 : 3

    t2 = x/2 : 7

    Ttotal = t1 + t2 = x/2 :3 + x/2 :7

    x1 = 3t

    x2 = 7t

    Xtotal = 3t + 7t

    On sait que la vitesse moyenne est le rapport de la distance sur le temps :

    = 3t1 + 7t2 / x/2 : 3 + x/2 :7

    = 3t1 + 7t2 / x/6 + x/14

    = 3t1 + 7t2 / 20x / 84

    = 252t1 + 588 t2 / 20 (3t1 +7t2)

    = 252t1 + 588t2 / 60t1 +140t2

    = 840 / 200 = 4,2 Km/h

  11. #10
    LPFR

    Re : Problème de cinématique bien ennuyeux !

    Bonjour.
    Votre méthode se classe dans la catégorie:
    "Pourquoi court et facile si on peut le faire long et difficile"
    Au revoir.

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