Problème de cinématique bien ennuyeux !

[invite2fa1f49e]

Bonjour à toutes et à tous, je viens vous solliciter pour un problème de cinématique qui me "casse les bonbons" si je puis me permettre.

Voici l'énoncé :

Un touriste monte sur une montagne à la vitesse de 3 km/h et redescend à la vitesse de 7km/h. Calculer la vitesse du touriste, c'est à dire, la vitesse constante à laquelle il devrait se déplacer, aller comme au retour, pour effectuer l'ensemble du parcours dans le même temps. (réponse 4,2km/h)

Je suis partis des équations du mru mais cela ne m'a rien donné :

x1= v.t + x0

x1 = 3t + x0
x2 = 7t + x1

Tout en sachant que x1 = x2 j'ai fait 3t = 7t + x1
3t = 7t + 3t
0 = 7t

Et là gros problème que dois je faire ?

Je sais que sur un graphe de la vitesse en fonction du temps j'aurais les deux droites des vitesses qui me sont données parallèles à l'axe des x et que la vitesse que je cherche serra une droite entre les deux premières. Mais cela ne m'a pas avancer ...

Pourriez vous m'aider ? Merci d'avance !

Amicalement Crocodilus.
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[Calvert]

Salut !

Quelques idées de piste :

1. Appelons "d" la distance qu'il parcourt (aller simple). Quel temps met-il pour faire l'aller ?
2. Quel temps met-il pour faire le retour ?
3. Quel est donc le temps total ?
4. Quel distance parcourt-il au total ?
5. Quel est donc sa vitesse moyenne ?

Voilà, j'espère que ça va t'aider à y voir plus clair !

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Donnez-vous une distance quelconque (21 km par exemple) et calculez le temps qu'il mettra pour monter et pour revenir. Puis calculez la vitesse moyenne pour faire l'aller-retour:
(distance aller + distance retour ) / ( temps aller + temps retour).
Au revoir.

[invite2fa1f49e]

En mettant des valeurs j'y arrive :

21 km à du 3 km/h = 7heures

21 km à du 7km/h = 3heures

Donc 42km en 10h se qui nous fait 4.2km par heures mais ce-ci est une règle de trois ... ce que je cherche c'est de résoudre le problème avec une équation.

Je vais continuer à chercher en m'aidant des questions de Calvert.

Merci pour les pistes !

Amicalement Crocodilus

[A voir en vidéo sur Futura]

[Calvert]

Je vais continuer à chercher en m'aidant des questions de Calvert.

C'est pareil, sauf que tu remplaces "21" par "d", "l", ou ce que tu préféreras !


PS: je viens de relire mon dernier message. C'est une véritable catastrophe orthographique, je suis navré !

[invite6dffde4c]

PS: je viens de relire mon dernier message. C'est une véritable catastrophe orthographique, je suis navré !

Re.
Comparé aux horreurs que l'on voit souvent, votre message est exemplaire.
A+

[Calvert]

Comparé aux horreurs que l'on voit souvent, votre message est exemplaire.

4. Quel distance parcourt-il au total ?
5. Quel est donc sa vitesse moyenne ?

J'ai quand même un peu honte pour ces deux-là !

[stefjm]

J'ai quand même un peu honte pour ces deux-là !

A l'oral, elles ne s'entendent pas.

[invite2fa1f49e]

J'ai finis enfin par trouver !

t1= x1/3

t2 = x2/7

=> x1(trajet aller) et x2(trajet retour) = x/2 (trajet total)

t1 = x/2 : 3

t2 = x/2 : 7

Ttotal = t1 + t2 = x/2 :3 + x/2 :7

x1 = 3t

x2 = 7t

Xtotal = 3t + 7t

On sait que la vitesse moyenne est le rapport de la distance sur le temps :

= 3t1 + 7t2 / x/2 : 3 + x/2 :7

= 3t1 + 7t2 / x/6 + x/14

= 3t1 + 7t2 / 20x / 84

= 252t1 + 588 t2 / 20 (3t1 +7t2)

= 252t1 + 588t2 / 60t1 +140t2

= 840 / 200 = 4,2 Km/h

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Votre méthode se classe dans la catégorie:
"Pourquoi court et facile si on peut le faire long et difficile"
Au revoir.