Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Cisaillement



  1. #1
    mc222

    Cisaillement

    Bonjour,

    J'essais de trouver une définition bien rigoureuse, vectorielle pour la déformation en cisaillement ( dans le cas de la loi de Hook pour les solide) et le taux de cisaillement (dans le cas de la loi de Newton pour les fluides).

    Ces deux loi de comportement donnent une contrainte en cisaillement, seulement pour moi, la contrainte en cisaillement est un vecteur.
    Les loi classiques du type (loi de Hook)

    ou



    ne donnent que la norme du vecteur contrainte.

    Il est donc necessaire de définir les déformation et taux de déformation de manière vectorielle.

    J'avais pensé, tout simplement, que :



    si
    est le vecteur déplacement local.

    et



    si
    est le vecteur vitesse local.

    Voila, qu'en pensez vous ?

    Merci, au revoire.

    -----


  2. #2
    Maxou49bis

    Re : Cisaillement

    Bonjour

    Il me semble qu'il y a des erreurs dans ce que vous écrivez :

    Tout d'abord, n'est pas fonction de la dérivée par rapport au temps de l'angle .

    Les deux autres relations que vous écrivez sont fausses également.

    Ensuite, si vous vous placez dans le cas général, la loi de Hooke que vous citez n'est pas suffisante. En effet, celle-ci s'applique uniquement aux poutres. Pour un solide tri-dimensionnel, il faut utiliser la loi de Hooke Généralisée. Celle-ci s'exprime ainsi :

    []=(1+)*[]-/E*trace([])*[1]

    Avec
    [] : Le tenseur des déformations
    [] : Le tenseur des contraintes
    [1] : La matrice identité (3*3)
    : Le coefficient de poisson
    E : Le module d'Young
    correspond aux trois termes non diagonaux du tenseur des déformations
    correspond aux trois termes non diagonaux du tenseur des contraintes.

    Cette relation de Hooke généralisée s'applique aux solides déformables dans le domaine élastique.

  3. #3
    mc222

    Re : Cisaillement

    ok, et existe t'il une relation similaire pour les fluides ?

  4. #4
    Maxou49bis

    Re : Cisaillement

    Pour les fluides, il existe cette relation qui lie le tenseur de viscosité au tenseur des taux de déformation. C'est la loi de comportement visqueux :

    [S]=2**[D]

    avec :
    [S], le tenseur des viscosités définit tel que :

    [S]=[]-1/3*trace([])*[1 ]

    En fait, le tenseur de viscosité correspond au tenseur des contraintes auquel on retranche la pression hydrostatique p sur la diagonale (p=1/3*trace([])).

    est la viscosité. Celle-ci est constante pour les fluides newtoniens (ce qui correspond à la grande majorité des fluides)

    Enfin, [D] est le tenseur des taux de déformation que l'on peut calculer ainsi :

    [D]=1/2*([grad(]+[grad()])

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Cisaillement
    Par mission_R dans le forum Physique
    Réponses: 7
    Dernier message: 10/02/2010, 06h53
  2. Cisaillement de vis
    Par sbelveze dans le forum Physique
    Réponses: 16
    Dernier message: 18/01/2010, 22h31
  3. cisaillement
    Par kamalov dans le forum Géologie et Catastrophes naturelles
    Réponses: 1
    Dernier message: 22/07/2009, 20h31
  4. Cisaillement
    Par Luc b dans le forum Technologies
    Réponses: 2
    Dernier message: 12/11/2006, 23h23
  5. Cisaillement??
    Par NastyMily dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 28/11/2005, 09h00