salut.
nous savons que 2 milieux separés par un dioptre(S) le chemin optique obtenu est L=n1*u1*AI+n2*u2*IA' d'ou n1 et n2 sont les indices de refraction et u1 et u2 sont les vecteurs unitaires et AI et IA' sont les grandeures des rayons AIet IA'.la question si on deplace le point d'incidence I par dI sur le dioptre dL= ?.
merci.
Salut
Pour moi le chemin optique n'est pas une grandeur vectorielle, je l'écris donc L = n1 * AI + n2 * IA'
Un déplacement dI amène I en I', un calcul au premier ordre donne alors:
AI' = AI + dI sinI1 et I'A'= IA - dI sinI2 d'où
dL = (n1 sinI1 - n2 sin I2) dI
Le principe de Fermat conduit à dL=0 pour le chemin réel et donne la loi de Snell-Descartes: n1 sinI1 = n2 sinI2
I1 et I2 étant les angles entre les rayons lumineux et la normale au dioptre au point d'incidence.
