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Optique géométrique: la fibre optique



  1. #1
    dj_titeuf

    Question Optique géométrique: la fibre optique

    Bonjour, l'exercice suivant me pose des difficultés, et une aide, si possible, serait la bienvenue. Je n'ai pas indiqué mes recherches, car je n'obtiens vraiment rien du tout ...
    Merci à tous d'avance.

    Enoncé:

    Le schéma représente la coupe longitudinale d'une fibre optique.

    1°) Calculer littéralement l'angle d'incidence max en fonction de et (tout rayon ayant une incidence inférieure sera entièrement guidé et transmis par la fibre).

    2°) Une source de lumière ponctuelle A est placée dans l'air sur l'axe de symétrie et à une distance d de la face d'entrée. Calculer numériquement , la plus grande distance qui permette de transmettre le maximum de lumière par la fibre. On prendra ; et le diamètre de coeur mm.


    Schéma explicatif:


    -----

    Images attachées Images attachées
    Dernière modification par deep_turtle ; 18/02/2006 à 19h27.
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

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  3. #2
    deep_turtle

    Re : Optique géométrique: la fibre optique

    Pour la question 1, il faut se souvenir du phénomène de réflexion totale... Si l'angle d'incidence est trop élevé, le rayon sera réfracté au niveau de la seconde interface. Or pour une fibre optique on veut pas. On veut qu'il reste DANS la fibre, et donc subisse une réflexion totale entre la gaine et le coeur.
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  4. #3
    Brikkhe

    Re : Optique géométrique: la fibre optique

    N'y aurait-il pas une loi sous le nom de loi de descartes dans ton cours?
    As-tu déjà eu un cours sur l'optique?
    Tu devrais bien pouvoir écrire quelques équations...

  5. #4
    dj_titeuf

    Re : Optique géométrique: la fibre optique

    Bien sûr, je connais la loi de Snell-Decartes qui dit que pour deux milieux d'indices respectifs et , on a .
    Cependant, je ne vois pas ici comment l'appliquer...

    Je peux déjà écrire que , mais je ne vois pas quoi en faire, ni comment raisonner pour arriver vers la solution. J'ai bien lu vos indications, en vain... Pourriez-vous m'aider un peu plus svp?
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  6. #5
    Coincoin

    Re : Optique géométrique: la fibre optique

    Salut,
    Connais-tu ce qu'on appelle "réflexion totale" ?
    Encore une victoire de Canard !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    dj_titeuf

    Re : Optique géométrique: la fibre optique

    Et bien il me semble oui... Pour moi, on parle de réflexion totale dans le cas suivant:

    L'angle de réfraction est maximal pour un angle d'incidence limite tel que
    Si , il n'y a plus de rayon réfracté, ce qui implique que le rayon incident est totalement réfléchi.

    Mais même en sachant cela, je n'y arrive pas ...
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

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  10. #7
    Coincoin

    Re : Optique géométrique: la fibre optique

    Et bien, ce que te dis Deep_turtle, c'est que la lumière est guidée dans la fibre justement quand il y a réflexion totale à l'interface entre la gaine et le coeur.
    Encore une victoire de Canard !

  11. #8
    dj_titeuf

    Re : Optique géométrique: la fibre optique

    Oui, cela je l'ai bien compris! Mon problème réside dans le fait de pas savoir comment m'y prendre pour calculer l'angle d'incidence max ...
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  12. #9
    deep_turtle

    Re : Optique géométrique: la fibre optique

    Tu as écrit plus haut la formule donnant l'angle limite au niveau de la seconde interface. Il te reste à calculer à quel angle ça correspond au niveau de la première !
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  13. #10
    dj_titeuf

    Re : Optique géométrique: la fibre optique

    Qu'entends-tu par interface?
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  14. #11
    Brikkhe

    Re : Optique géométrique: la fibre optique

    Il parle du second dioptre et donc la 1ere "interface" correspond au 1er diotre...

    @pluche!

  15. #12
    deep_turtle

    Re : Optique géométrique: la fibre optique

    En effet. C'est au point I1 qu'a lieu la réflexion totale. Ce qui te trouble, c'est peut-être parce que sur le dessin on a l'impression que c'est forcément une réflexion, mais en fait si le rayon arrive en I1 en faisant un angle trop petit avec la normale, ben il se propage dans la zone grisée (la gaine) !
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

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  17. #13
    dj_titeuf

    Re : Optique géométrique: la fibre optique

    Je crois que je suis perdu là ..
    Sur le schéma, à quoi correspond l'angle i max que je dois chercher?? Et j'avoue ne toujours pas comprendre comment m'y prendre.. Vraiment désolé ...
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  18. #14
    deep_turtle

    Re : Optique géométrique: la fibre optique

    Un rayon lumineux entre dans la fibre, il subit une première réfraction et son angle par rapport à l'horizontale est modifié. Ensuite, une fois dans la fibre, il se propage et atteint le bord en I1. Là il peut encore être réfracté et passer dans la zone grisée.

    Or, si le rayon, dans la fibre, se propage de façon trop horizontale, l'angle qu'il fait avec la normale à la région grisée sera supérieur à l'angle critique et il ne sera pas réfracté, il sera entièrement réfléchi. Il te faut calculer l'angle i, à l'entrée de la fibre, qui correspond à cette situation limite. Pour cela, une première application de la loi de Snell-Descartes au niveau de l'interface en I1 te permet de calculer l'angle de réfraction totale, et une seconde application de cette loi au niveau de la face d'entrée te permet de calculer i...
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  19. #15
    dj_titeuf

    Re : Optique géométrique: la fibre optique

    Ok deep_turtle! Bon, au moins, j'ai compris le principe, et ce qu'on attend de moi. Reste à trouver ces fameux angles à présent.

    Au niveau de l'interface en I1, on peut écrire, me semble-t-il, la relation suivante:

    le rayon lumineux étant entièrement réfléchi, on a

    Ensuite, au niveau de l'interface d'entrée, on a:

    (je suppose l'indice du milieu extérieur ... )
    On s'aperçoit que l'angle est égal à ...

    MAIS ensuite que faire?
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  20. #16
    dj_titeuf

    Re : Optique géométrique: la fibre optique

    Euh...
    Pas de suite à mon post?

    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  21. #17
    deep_turtle

    Re : Optique géométrique: la fibre optique

    du calme, tout le monde ne passe pas le dimanche à essayer de résoudre ton exo...

    pour ta question je ne vois pas trop pourquoi tu es bloqué, tu as une relation qui te donne i1, une autre qui te permet de relier i1 à r, et une autre qui te relie r à i. Or tu cherches i... Exprime i en fonction de n1 et n2 et c'est fini !
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  22. #18
    dj_titeuf

    Re : Optique géométrique: la fibre optique

    Excusez mon empressement...

    J'arrive à obtenir

    Mais je ne vois pas quoi faire après avec la relation ...
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

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