cinematique

**matia12** · 23/03/2011, 21h02

Bonsoir ,

J ai un exercice a faire en cinematique que je vous joint en piece jointe.

2)pour teta=-pi ona p=4b
teta= -pi/2 p=2b
teta = 0 p=2b/1.5
teta=pi/2 p=2b
teta=pi p=4b

mais je n arrive pas a dire les valeurs de p max et p min
3) j ai trouve v= dp/dt ur + p dteta/dt uteta

4 )je n arrive pas a calculer la norme

ensuite pour les autres questions je ne sais pas comment m y prendre

Merci d avance de votre aide

**matia12** · 23/03/2011, 21h11

j aurai besoin de votre aide

merci

**matia12** · 23/03/2011, 21h23

un peu d aide ne serait pas de refus

**vaincent** · 23/03/2011, 23h07

Bonsoir,

Envoyé par matia12

Bonsoir ,

J ai un exercice a faire en cinematique que je vous joint en piece jointe.

2)pour teta=-pi ona p=4b
teta= -pi/2 p=2b
teta = 0 p=2b/1.5
teta=pi/2 p=2b
teta=pi p=4b

mais je n arrive pas a dire les valeurs de p max et p min

Vu le sytsème de coordonnées, c'est pour theta = 0 qu'on est à la périhélie(point le plus proche de l'étoile), et pour theta = pi (ou -pi c'est pareil) l'aphélie(point le plus lointain de l'étoile). Il suffit donc de trouver dans les valeurs précédente la plus petite et la plus grande valeurs de rhô.

Au fait l'ellipse dessiné sur l'énoncé est fausse. En fesant un dessin de l'ellipse et d'un foyer(le centre du repère étant en ce foyer), on se rend compte très vite que le grand axe vaut $\text{[math]}$ et le petit axe... c'est un peu plus compliqué !

3) j ai trouve v= dp/dt ur + p dteta/dt uteta

oui c'est ça, mais il va falloir que tu explicites ça un peu plus en calculant $\text{[math]}$ et en exprimant $\text{[math]}$ (Par contre le calcul sur l'énoncé est faux)

4 )je n arrive pas a calculer la norme

je ne vois pas où est le problème. Il suffit d'utiliser la définition de la norme d'un vecteur. Cette norme peut se calculer aussi bien dans le repère cartésien que dans le repère polaire, puisque c'est un invariant.(ne pas oublier d'utiliser la relation $\text{[math]}$ pour simplifier l'expression)
Pour la suite, il faut savoir que dans le problème de Kepler où l'on obtient l'équation polaire de la trajectoire, la valeur particulière rho=2b est celle pour laquelle la norme de la vitesse est maximum, et ce pour 2 valeurs de theta. Ou alors on peut étudier la fonction "norme de v" et en déduire les extremums(ce qui semble plutôt être les cas ici, mais c'est fastidieux, bon courage !). La fin du problème se résoud de façon similaire.

p.s : il y a des liens dans l'énoncé, es-tu allé les voir pour t'aider comme cela est conseillé ? Tu trouveras aussi beaucoup de chose sur internet sur le problème de Kepler, un classique de la mécanique classique(!), et la base de la mécanique céleste.

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**matia12** · 24/03/2011, 00h07

bonjour

Tout d abord merci beaucoup pour votre aide et effectivement mon schema etait faux

en develloppant je trouve

v= -bsinteta/(1+0.5costeta)^2 + 2b/(1+0.5costeta)xdteta/dt

est ce que c est juste?
maintenant pour la norme
||v||= racine carree( (-bsinteta/(1+0.5costeta)^2)^2 +(2b/(1+0.5costeta)xdteta/dt)

comment je peux calculer sa on ne connait ni teta ni b

comment vous savez que la vitesse ets maximale pour rho=2b ?et elle et minimale pour ?
pour ce qui est du vecteur acceleration j ai trouve que

a= (p(..) - p(teta(.))^2)ur+ (2p(.)teta(.) +pteta(..)) u teta

que veulent ils dire quand ils dsent en deduire que l acceleration de M passe par un point fixe

je sais c est beaucoup de questions mais encore une fois je vous remercie
d avance .

**vaincent** · 24/03/2011, 08h09

Envoyé par matia12

bonjour

Tout d abord merci beaucoup pour votre aide et effectivement mon schema etait faux

en develloppant je trouve

v= -bsinteta/(1+0.5costeta)^2 + 2b/(1+0.5costeta)xdteta/dt

est ce que c est juste?

Bonjour,

malheureusement non, ce n'est pas juste. On a $\text{[math]}$ . On multiplie ce vecteur par rhô. On fait ainsi apparaître du $\text{[math]}$ pour la composante selon $\text{[math]}$ . Pour la composante selon $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , il faut bien faire attention. Déjà, on trouve :

$\text{[math]}$

Puis on remplace $\text{[math]}$ par $\text{[math]}$ . Au final, on arrive à une expression assez simple. On trouve :

$\text{[math]}$

On calcul alors la norme du vecteur $\text{[math]}$ . Pas besoin de s'embêter avec la racine. Laisses la norme au carré. Les extrema de la norme au carré ne sont que le carré des extrema de la norme. On étudie donc la fonction $\text{[math]}$ .

**matia12** · 24/03/2011, 08h18

bonjour

c vrai j ai mal deriver mais lorsque vous faites votre calcul c pour rhoxv et non pour v
donc est ce que je divise par rho?

**vaincent** · 24/03/2011, 10h56

Envoyé par matia12

bonjour

c vrai j ai mal deriver mais lorsque vous faites votre calcul c pour rhoxv et non pour v
donc est ce que je divise par rho?

Non pas besoin. La composante du vecteur vitesse selon $\text{[math]}$ est $\text{[math]}$ , et je l'ai écrit explicitement dans mon message précédent. On doit dériver une expression de la forme $\text{[math]}$ où $\text{[math]}$ . On a donc $\text{[math]}$ , où $\text{[math]}$ . C'est du niveau fin de Term S, il faut que tu revois ça.

**matia12** · 24/03/2011, 11h32

peut etre que je me suis mal exprime desole vous avez marque dans votre message precedent qu il fallait calculer la norme de pv alors qu ils veulrnt la norme de v

donc je divise bien par rho

**vaincent** · 24/03/2011, 12h12

Envoyé par matia12

peut etre que je me suis mal exprime desole vous avez marque dans votre message precedent qu il fallait calculer la norme de pv alors qu ils veulrnt la norme de v

donc je divise bien par rho

Ah oui ok. Soit on divise par rhô puis on calcul la norme au carré de $\text{[math]}$ , soit on calcul la norme au carré de $\text{[math]}$ et on divise par $\text{[math]}$ . ça revient au même.

**matia12** · 24/03/2011, 12h32

voila a la fin ce que je trouve
)/
||v||^2 =( k^2(sin teta)^2)/(4b^2) + (k^2(1+0.5cos teta)^2)/b^2

ce n est pas un peu bizaare

ps j ai refait 10 fois ce calcul

**matia12** · 24/03/2011, 16h35

bonjour vaincent

est ce que tu pourrais m aider dans la suite des questions?

**vaincent** · 24/03/2011, 17h00

Envoyé par matia12

bonjour vaincent

est ce que tu pourrais m aider dans la suite des questions?

bonjour,

je pense t'avoir déjà beaucoup aidé, il va donc falloir que tu cherches par toi-même à partir de maintenant. Comme je l'ai déjà dit, il y a beaucoup de chose sur internet sur " le problème de Kepler". Tu ne trouveras peut-être pas exactement des réponses précises relatives à ton exercice, mais étudier une méthode de résolution différente d'un problème, permet d'avoir du recul sur celui-ci et est d'un grand secours. A toi de jouer.

**matia12** · 24/03/2011, 20h36

bonsoir
tu sais j essaie de faire beaucoup d efforts. je veux essayer de comprendre
et c est pourquoi je pose plein de questions .
etant donne que j ai 3 ans d avance en premiere annee de fac et bein je me sens un peu perdu surtout en physique.
voila

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