Bonsoir a tous,
Je travaille actuellement sur le régime non perturbatif de la théorie des cordes et je rencontre bien entendu beaucoup de souci de compréhension.
Celle avec qui j'ai le plus de mal (et le moins de temps) c'est cette histoire de "twistor spaces".
J'explique briévement la démarche :
J'ai une théorie de jauge que je compactifie sur un cercle. Il apparait alors un espace que l'on appelle hyperkahler et il me faut comprendre comment on peut calculer les correction quantique dessus.
Pour cela on vas chercher a determiner la métrique sur ces espaces.
Jusque là ça vas a peu prés, mais les hyperkahler ne sont pas des espace de kahler et donc il n'y a pas de potentiel de kahler permettant d'ecrire simplement la métrique.
C'est là que j'ai du mal, parce que la solution que l'on me propose d'étudier est de passer par les "twistor space" mais d'abord je ne vois pas pourquoi ?
Ensuite, en admettant que je comprenne que les espace de twisteur permettre de paramétrisé mon hyperkahler, pourquoi dit on que les "twistor lign" joue le role du potentiel de kahler ?
En fait je ne comprend vraiment pas pourquoi on utilise les "twistor space"... Si notre hyperkahler est noté M alors l'espace des twisteur de M sera Z=MxS^2 et donc ce n'est pas M...
je suis vraiment perdu !
Si quelqu'un a déja travailler dessus, ou connais un peu la théorie des twisteur je suis preneur de quelques renseignments.
Merci.
edit: J'oublié, je parle de théorie de jauge mais c'est parce que le probleme est plus simple qu'en théorie des cordes, mais la démarche est strictement la meme, donc si je comprend celle la je pourrai m'attaquer au quaternio-kahler qui apparaissent dans les cordes...
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