Question débile méca-stat d'équilibre

[invite93279690]

Salut à tous,

En thermodynamique classique (ou thermostatique), deux systèmes à températures differentes mis en contact thermique vont atteindre l'équilibre lorsque leur température sera invariante et la même dans les deux systèmes, deux systèmes à des pressions internes differentes mis en contact mécanique vont atteindre l'équilibre lorsque leur pression sera la même, et de même deux systèmes pouvant échanger des particules vont être à l'équilibre lorsque le potentiel chimique associé aux particules échangées est le même dans les deux compartiments.

En essayant de résumer naivement, les grandeurs intensives de deux systèmes doivent être les mêmes à l'équilibre si le contact permet les échanges des quantités extensives associées (entropie, volume et particules).

Pour autant, on sait qu'on peut imposer un gradient de pression dans un système soumis à un champ de force constant et cette dernière est celle qui nous permet de peser un liquide ou gaz dans une bouteille. De même le potentiel chimique dans un système inhomogène peut ne pas être constant.

Dans les deux cas, on peut toujours trouver une quantité thermodynamique qui est uniforme dans le système : force totale exercée sur une parcelle de fluide pour l'un ou bien potentiel gravito ou électro chimique pour l'autre.

Autrement dit on peut très bien avoir un gradient de pression et de potentiel chimiques usuels, ça ne nous empeche pas de définir un équilibre thermodynamique.

Ma question est de savoir si il existe quelque chose d'analogue pour la température. Un système qui est soumis à un gradient de température et qui pourtant est à l'équilibre thermodynamique.

J'en ai discuté avec pas mal de gens qui m'ont rétorqué que c'était impossible mais je ne vois pas en quoi la température serait une quantité intensive differente de la pression ou du potentiel chimique.

En particulier, je me suis dit qu'un thermo couple en circuit ouvert pouvait être un exemple d'un tel système mais n'étant pas un as de la physique des thermocouples je n'en suis pas tout à fait sûr...est ce que quelqu'un peut confirmer ou infirmer et justifier dans le cas où l'idée est débile svp ?

Merci d'avance.
-----

[arrial]

Salut,

Ma question est de savoir si il existe quelque chose d'analogue pour la température. Un système qui est soumis à un gradient de température et qui pourtant est à l'équilibre thermodynamique.

La question est pertinente.
Dans la définition même de l'équilibre thermodynamique, j'ai déjà lu que la température devait y être constante. Ce n'est nullement ce que dit Wikipedia, qui devient de plus en plus une référence valable :
« Définitions Web :
En thermodynamique, un système thermodynamique est en équilibre thermodynamique quand il est à la fois en équilibre thermique, mécanique et chimique. L'état local d'un système en équilibre thermodynamique est déterminé par les valeurs de ses paramètres intensifs, comme la pression ou la température.
fr.wikipedia.org/wiki/Équilibre_thermodynamique »

Autrement dit, équilibre ne signifie aucunement uniformité, comme tu l'as justement souligné.
D'autre part, dans le formalisme de transport de Boltzmann [abordé uniquement à partir du 3ème cycle pour moi], il est clair que gradient de pression, de concentration, de température peuvent être [à égal titre] stables, ou stationnaires, donc en équilibre.

En particulier, je me suis dit qu'un thermo couple en circuit ouvert pouvait être un exemple d'un tel système mais n'étant pas un as de la physique des thermocouples je n'en suis pas tout à fait sûr...est ce que quelqu'un peut confirmer ou infirmer et justifier dans le cas où l'idée est débile svp ?

Pourquoi pas : quand les 2 soudures d'un thermocouple sont à des températures différentes, il s'établit une f.é.m. aux bornes d'une ouverture, ou d'un volt-mètre de haute impédance d'entrée.
Réciproquement, un courant injecté va produire du froid d'un coté, du chaud de l'autre : rien n'interdit un état stable, en équilibre donc.


@+

[arrial]

J’ajoute un sujet de réflexion pour les cosmologues de tous poils, férus de physique fondamentale.
Le spectre continu du corps noir se justifie par la statistique de Boltzmann.
À ce qu’on dit, elle ne fonctionne que dans un système à l’ « équilibre thermodynamique ». Or, c’est la théorie du corps noir qui sert à interpréter le spectre d’émission du Soleil …
Le Soleil n’est en aucun cas un corps noir passif : c’est un générateur de rayonnement. Et sa température de « surface », celle qui détermine son spectre, n’est guère comparable à sa température interne. Le soleil peut-il raisonnablement être traité comme un système à l’équilibre thermodynamique, oupâh ?

[invite251213]

À ce qu’on dit, elle ne fonctionne que dans un système à l’ « équilibre thermodynamique ». Or, c’est la théorie du corps noir qui sert à interpréter le spectre d’émission du Soleil …
Le Soleil n’est en aucun cas un corps noir passif : c’est un générateur de rayonnement. Et sa température de « surface », celle qui détermine son spectre, n’est guère comparable à sa température interne. Le soleil peut-il raisonnablement être traité comme un système à l’équilibre thermodynamique, oupâh ?

Le fait que le rayonnement met beaucoup de temps pour "sortir du soleil" a surement son mot à dire, non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[arrial]

Le fait que le rayonnement met beaucoup de temps pour "sortir du soleil" a surement son mot à dire, non ?

… peut-être, mais je ne vois pas …

[invite93279690]

Salut,
Pourquoi pas : quand les 2 soudures d'un thermocouple sont à des températures différentes, il s'établit une f.é.m. aux bornes d'une ouverture, ou d'un volt-mètre de haute impédance d'entrée.
Réciproquement, un courant injecté va produire du froid d'un coté, du chaud de l'autre : rien n'interdit un état stable, en équilibre donc.


@+

Oui c'est effectivement à cette situation que je pensais. En tout cas ton opinion me rassure.

[invite58a61433]

Bonsoir,

… peut-être, mais je ne vois pas …

L'échelle de temps d'évolution de l'état du soleil est très grande devant l'échelle de temps d'observation, donc à priori il peut être considéré à l'équilibre le temps des mesures, et on peut alrs fitter sa distribution en rayonnement avec celle d'un corps noir (enfin à des corrections grîsatres près).

[invitec17b0872]

Salut,

Ma question est de savoir si il existe quelque chose d'analogue pour la température. Un système qui est soumis à un gradient de température et qui pourtant est à l'équilibre thermodynamique.

La question est pertinente.
Dans la définition même de l'équilibre thermodynamique, j'ai déjà lu que la température devait y être constante. Ce n'est nullement ce que dit Wikipedia, qui devient de plus en plus une référence valable :
« Définitions Web :
En thermodynamique, un système thermodynamique est en équilibre thermodynamique quand il est à la fois en équilibre thermique, mécanique et chimique. L'état local d'un système en équilibre thermodynamique est déterminé par les valeurs de ses paramètres intensifs, comme la pression ou la température.
fr.wikipedia.org/wiki/Équilibre_thermodynamique »

Autrement dit, équilibre ne signifie aucunement uniformité, comme tu l'as justement souligné.
D'autre part, dans le formalisme de transport de Boltzmann [abordé uniquement à partir du 3ème cycle pour moi], il est clair que gradient de pression, de concentration, de température peuvent être [à égal titre] stables, ou stationnaires, donc en équilibre.

En particulier, je me suis dit qu'un thermo couple en circuit ouvert pouvait être un exemple d'un tel système mais n'étant pas un as de la physique des thermocouples je n'en suis pas tout à fait sûr...est ce que quelqu'un peut confirmer ou infirmer et justifier dans le cas où l'idée est débile svp ?

Pourquoi pas : quand les 2 soudures d'un thermocouple sont à des températures différentes, il s'établit une f.é.m. aux bornes d'une ouverture, ou d'un volt-mètre de haute impédance d'entrée.
Réciproquement, un courant injecté va produire du froid d'un coté, du chaud de l'autre : rien n'interdit un état stable, en équilibre donc.


@+

Bonjour,

Il est intéressant de lire tout le page ! ICI
Voyez en particulier le cas "Deux systèmes sont en équilibre thermique quand leur température est identique" qui traduit bien l'unicité de la température, et lisez en contre-partie le paragraphe sur l'état thermodynamique local (ETL) :
"Par exemple, un ETL existe dans un verre d'eau contenant un glaçon en train de fondre. La température dans le verre peut être définie en tout point, mais est plus faible près du glaçon. L'énergie des particules près du glaçon sera distribuée selon une distribution de Maxwell-Boltzmann pour une certaine température. L'énergie de particules situées en un autre point suivra une distribution de Maxwell-Boltzmann pour une température différente."

Bonne soirée

[Amanuensis]

Pourquoi pas : quand les 2 soudures d'un thermocouple sont à des températures différentes, il s'établit une f.é.m. aux bornes d'une ouverture, ou d'un volt-mètre de haute impédance d'entrée.
Réciproquement, un courant injecté va produire du froid d'un coté, du chaud de l'autre : rien n'interdit un état stable, en équilibre donc.

Cet exemple, comme celui du Soleil, sont des exemples de systèmes stationnaire traversés par un flux d'énergie.

On les perçoit stationnaires uniquement parce ce qu'on ne regarde que certains aspects, et en particulier qu'on ignore la source et le puits de l'énergie.

Si on inclut tous les éléments du système il n'est plus stationnaire. Par exemple la composition en hydrogène et hélium du Soleil évolue dans le temps.

Le cas d'un potentiel dû à la gravitation apparaît différent, on ne voit pas à première vue d'énergie traversant le système. (Mais il faudrait regarder un peu mieux... Le cas de l'atmosphère terrestre demande l'apport énergétique constant du Soleil pour rester à température stationnaire, par exemple.)

Pour le potentiel chimique dans un système inhomogène, je ne comprends pas assez bien le cas pour juger.

Bref, je pense qu'il faut distinguer les systèmes isolés à l'équilibre et les systèmes stationnaires traversés par un flux d'énergie (Soleil, thermocouple, ...). Dans le second cas, c'est le flux d'énergie qui est à l'origine du gradient.

[invite93279690]

Cet exemple, comme celui du Soleil, sont des exemples de systèmes stationnaire traversés par un flux d'énergie.

Justement c'est le point : est ce qu'un thermocouple en circuit ouvert est lui même traversé par un flux d'energie ?

D'après ce que j'en ai compris ce n'est pas le cas. La plupart des circuits faisant intervenir un thermocouple sont effectivement stationnaires mais j'ai l'impression que la situation est differente si le circuit est ouvert...
C'est le même principe que lorsqu'on impose une force électromotrice continue à un circuit : si le circuit rest fermé, on a établissement d'un régime stationnaire et si il est ouvert on peut décrire la physique comme étant celle d'un système à l'équilibre (le potentiel électrochimique étant uniforme dans le circuit à cause de la ddp générée aux extremités du circuit).

[invitec17b0872]

Bonjour,

J'ai réfléchi à votre question.
Imaginons un transfert thermique d'un thermostat T1 vers un autre thermostat T2, reliés entre eux par un conducteur thermique. Voir ce papier.
L'équation de la chaleur appliquée entre les deux thermostats nous dit que le long du conducteur s'établit un régime permanent où la température varie selon un gradient orienté du thermostat le plus froid au plus chaud.
Le système est "a l'équilibre" selon ce que vous avez défini plus haut comme étant l'équilibre. En tout point du barreau peut être définie "une" température dans le cadre d'un ETL.

Pour autant, je n'appellerais pas cet état un équilibre car en tout point et à tout instant s'exerce un flux d'énergie. Maintenant, j'ai mis "je" en gras parce que je ne suis pas prophète en physique.

Cet exemple est-il celui que vous cherchiez ?
Bonne journée

[Amanuensis]

si il est ouvert on peut décrire la physique comme étant celle d'un système à l'équilibre (le potentiel électrochimique étant uniforme dans le circuit à cause de la ddp générée aux extremités du circuit).

S'il est ouvert, pourquoi l'équilibre ne serait pas température et potentiel uniforme ? C'est solution, non ?

On ne peut pas forcer la ddp sans créer de courant, et on ne peut pas maintenir un delta de température sans dissipation, si ?

[invite93279690]

S'il est ouvert, pourquoi l'équilibre ne serait pas température et potentiel uniforme ? C'est solution, non ?

On ne peut pas forcer la ddp sans créer de courant, et on ne peut pas maintenir un delta de température sans dissipation, si ?

Ba je sais pas...il me semblait que si je forçais un condensateur avec une fem il y aurait un régime transitoire puis un équilibre : il n'y a pas de courant de matière ni de courant d'énergie.
Pour maintenir cette situation il faut absolument garder cette fem et ça me coute de l'énergie en permanence.

Je peux me tromper mais si cette situation peut être considérée comme étant à l'équilibre je ne vois pas en quoi un thermo-couple en cicruit ouvert serait different.

[Amanuensis]

Ba je sais pas...il me semblait que si je forçais un condensateur avec une fem il y aurait un régime transitoire puis un équilibre : il n'y a pas de courant de matière ni de courant d'énergie.
Pour maintenir cette situation il faut absolument garder cette fem et ça me coute de l'énergie en permanence.

Je ne comprends pas. Si "ça coûte de l'énergie en permanence" (i.e., il y a dissipation), c'est un système stationnaire, et il y a bien quelque part un "courant d'énergie", à savoir du "réservoir haut" (contenant l'énergie avant sa dissipation) au "puits bas" (contenant l'énergie une fois dissipée), non ?

[invite93279690]

Je ne comprends pas. Si "ça coûte de l'énergie en permanence" (i.e., il y a dissipation), c'est un système stationnaire, et il y a bien quelque part un "courant d'énergie", à savoir du "réservoir haut" (contenant l'énergie avant sa dissipation) au "puits bas" (contenant l'énergie une fois dissipée), non ?

Mon point de vue est légèrement different du tien je pense.

Je considère simplement un système auquel j'impose des contraintes (fem, champ de gravitation, gradient de température etc...) et je regarde sachant que j'ai ces contraintes, si mon système tend vers un état d'équilibre i.e. vers un état pour lequel aucun flux net n'existe dans le système.

Il peut très bien exister un flux net à l'exterieur pour préserver ces contraintes mais elle correspondent simplement pour moi au fait que je suis dans un ensemble statistique different rien d'autre.

Pour l'univers, la physique est peut être stationnaire mais pour mon système je ne vois pas pourquoi il ne serait pas à l'équilibre...c'est peut être un point de vue proche (bien qu'un peu differentà des arguments de ETL dont parle Rhodes77.

[Amanuensis]

Mon point de vue est légèrement different du tien je pense.

Sûr. Car je n'en ai pas. Je cherche à comprendre les phrases...

Je considère simplement un système auquel j'impose des contraintes (fem, champ de gravitation, gradient de température etc...)

J'ai bien compris. Ce que je ne comprends pas c'est l'amalgame entre les situations d'équilibre (champ de gravitation stationnaire) ne dissipant pas d'énergie, et les situations avec dissipation d'énergie (les autres, jusqu'à preuve du contraire).

et je regarde sachant que j'ai ces contraintes, si mon système tend vers un état d'équilibre i.e. vers un état pour lequel aucun flux net n'existe dans le système.

Il peut très bien exister un flux net à l'exterieur pour préserver ces contraintes

Dans ce cas c'est le mot "système" qu'il faut préciser. J'y vois plutôt un sous-système (et je réserve "système" à l'ensemble, y compris ce qui est nécessaire pour maintenir la contrainte), et la question deviendrait :

Soit un système dissipatif, est-il possible de trouver dans un tel système un sous-système non traversé par un flux d'énergie ou de matière et présentant un gradient pour la température ?

Est-ce que ma compréhension du sujet est correcte ?

[invitec17b0872]

Je considère simplement un système auquel j'impose des contraintes (fem, champ de gravitation, gradient de température etc...) et je regarde sachant que j'ai ces contraintes, si mon système tend vers un état d'équilibre i.e. vers un état pour lequel aucun flux net n'existe dans le système.

Bonjour,

Dans le cas d'un contact liant deux thermostats, un régime stationnaire s'établit mais il existe en tout point à chaque instant un flux net énergétique non nul.
La seule existance d'un gradient de température impose l'existance d'un flux.
Ici le régime établi est stationanire parce que la capacité des deux thermostats est infinie, et non pas parce qu'il y aurait un flux net d'énergie non nul.
Si pour vous, équilibre équivaut à flux net nul, alors le cas présent n'est pas un équilibre.

Tout cela s'apparente surement à du pinaillage mais ça relève d'un problème plus profond : qu'est-ce qu'un équilibre ?
Notons que les précis de thermodynamique de MPSI précisent qu'un état d'équilibre thermodynamique est établi entre deux systèmes si et seulement si pression et température y sont égales et permanentes (ou plus généralement, les grandeurs intensives). Isolons dans le barreau conducteur un élément de volume à la "température locale" T(x). L'élément de volume voisin, en contact, aura une température différente. Aussi, selon cette définition, l'équilibre thermodynamique n'existe pas dans le barreau... mais seulement un régime permanent.

[invite93279690]

Sûr. Car je n'en ai pas. Je cherche à comprendre les phrases...

Ok

J'ai bien compris. Ce que je ne comprends pas c'est l'amalgame entre les situations d'équilibre (champ de gravitation stationnaire) ne dissipant pas d'énergie, et les situations avec dissipation d'énergie (les autres, jusqu'à preuve du contraire).

Je ne sais pas si la dissipation est la partie la plus bizarre dans mon problème...
La raison pour laquelle la gravitation conduit toujours à une situation d'équilibre c'est parce que sa divergence est nulle et qu'on ne peut donc pas "boucler" le système et ce qu'il y ai dissipation ou pas (lorsqu'il y a dissipation dans une suspension colloidale, elle est globalement refournie aux particules via le thermostat).

Si je prends un champ de force ne dérivant pas d'un potentiel je tombe a priori sur un système "hors d'équilibre" conduisant éventuellement à un régime stationnaire à cause de la dissipation dans le système. Si, maintenant je coupe la "boucle" du champ de force de façon effective en ouvrant le circuit, je dois retomber sur une situation similaire à une suspension colloidale en champ de gravitation et je peux donc décrire un état d'équilibre similaire pour les charges dans le circuit.

Dans ce cas c'est le mot "système" qu'il faut préciser. J'y vois plutôt un sous-système (et je réserve "système" à l'ensemble, y compris ce qui est nécessaire pour maintenir la contrainte), et la question deviendrait :

Soit un système dissipatif, est-il possible de trouver dans un tel système un sous-système non traversé par un flux d'énergie ou de matière et présentant un gradient pour la température ?

Est-ce que ma compréhension du sujet est correcte ?

Je pense que oui mais je ne vois pas dans la vraie vie comment n'avoir jamais de perte d'énergie compensée par autre chose d'exterieur au système. Il me semble bizarre de "croire" à l'existence d'un système isolé idéal tout en me disant que je ne peux pas m'intéresser à un certain type de contraintes sur le système (indépendament de savoir comment elles sont imposées).