Déformation, module d'élasticité

[invitec13ffb79]

Bonjour,

Je cherche à résoudre le problème suivant, sans y parvenir.
On considère une bille d'un kilo chutant de 4m d'altitude. A partir de là, on me demande de calculer les déformations dans les trois directions au moment du rebond sur le sol, connaissant:

- le module de Young
- la masse volumique
- le coefficient de Poisson
- une courbe du comportement de la déformation en fonction de la contrainte appliquée.

Si vous pouvez m'éclairer.. Personnellement, je me souviens que le coefficient de Poisson est égale au rapport de la déformation selon x (ou y) sur la déformation selon z, au signe près, mais ça ne m'avance pas beaucoup...

Merci d'avance.
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[LPFR]

Bonjour.
Le problème n'est pas clair. Les déformations dépendent aussi des caractéristiques du sol.
Quand vous dites "une courbe du comportement de la déformation en fonction de la contrainte appliquée.", s'agit-il de la déformation de la bille ou de celle du matériau de la bille?

La déformation de la bille change en fonction du temps pendant le choc et pas d'une façon simple.

Il faudrait mieux préciser le problème ainsi que la source du problème. Qu'est que vous voulez faire?
Au revoir.

[sitalgo]

B'jour,

Je suppose qu'il faut considérer un sol infiniment dur puisqu'il n'y a aucune donnée.
Les contraintes de Hertz donnent la relation entre force et déformation, on peut donc connaître l'énergie nécessaire à une déformation donnée. L'énergie initiale étant mgh.
Après, appliquer poisson sur une sphère, je te laisse faire, c'est trop facile.

[LPFR]

Bonjour Sitalgo.
Je ne pense pas que le problème soit aussi simple.
Ce n'est pas un problème de déformation statique mais dynamique.
Aux premiers instant du choc, le bas dévient plat et génère une onde de compression qui se propage vers le haut (et vers les côtés) dans la boule à la vitesse du son. Je ne vois pas très bien comment calculer la déformation dans l'ensemble de la boule.
Si, au lieu d'être une boule, c'était une tige, alors oui, le problème devient unidimensionnel et ont peut suivre la déformation de la tige.
Mais pour une boule, au milieu du choc, quand elle est le plus déformée, je vois mal sa forme. À part le plat au fond, bien sur.
Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

Ce n'est pas un problème de déformation statique mais dynamique.

J'y ai pensé mais cela suppose que le prof soit particulièrement vicieux. Qu'en penses-tu dj_titeuf ?