Force de frottement f=ma?

[invite78a72c76]

Voilà quelques temps que je bloque sur une question dont la solution doit pourtant être toute simple: j'espère que vous pourrez m'aider!

Dans plusieurs exercices où l'on se propose d'étudier la chute d'un objet, à un moment donné, on nous demande de déterminer grâce à une analyse dimensionnelle l'unité du coefficient k de la force de frottement dont l'expression est f=-kv.

A chaque correction que j'ai pu voir, il est écrit que [k]=[f]/[v]
<=> [k]=[m]x[a]x[v]^-1
<=>[k]=kg x m.s^-2 x m^-1.s
<=>[k]=kg.s^-1

Ma question est; pourquoi, grâce à la 2ème loi de Newton, peut on dire que f = ma? Que fait on du poids P et de la poussée d'Archimède Fa ? Ne doit on pas normalement avoir f + P + Fa = ma?

Merci d'avance pour vos réponses!
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[S321]

Bonjour,

La deuxième loi de Newton dit qu'un corps soumis à une résultante des force F suit la loi F=ma.
C'est vrai pour toutes les forces et pour tous les corps. Le poids et la poussée d’Archimède ne sont que des forces parmi d'autres, ils sont compté dans le F.

Quoi qu'il en soit ce que vous écrivez est une équation aux dimensions. Une force a la dimension du produit d'une masse et d'une accélération.

Vous écrivez [f]=[m]*[a] et vous demandez pourquoi on ne doit pas utiliser f+P+Fa=ma. Vous pouvez, mais dans ce cas écrivez [f]+[P]+[Fa]=[m]*[a] or [f]=[P]=[Fa], non seulement c'est évident (les 3 sont des forces), mais si ce n'était pas le cas vous ne pourriez pas les additionner. On ne peut additionner que des grandeur de même dimension.
Et faire la somme de grandeur de même dimension donne une grandeur de même dimension (si vous additionner une quantité de carottes à une autres quantités de carottes, votre résultat se compte toujours en carottes).

f est une force donc il a la dimension d'une force. D'ailleurs vous n'avez absolument pas le droit d'écrire f=ma, ça c'est faux. Les dimensions sont égales, certainement pas les grandeurs.

[invite64686f3d]

Bonsoir,

Ta question est bien de savoir pourquoi on peut utiliser F=ma dans l'analyse dimensionnelle ?

La réponse est simple : dans l'analyse dimensionnelle, on ne s'occupe que des... dimensions. A partir de ce moment-là, on peut utiliser n'importe quelle équation physique, du moment qu'elle n'est pas dénuée de sens, car dans toute équation, la dimensionnalité doit être respectée. Une force peut toujours s'exprimer comme étant le produit d'une masse par une accélération, tout comme une puissance peut être le produit d'une tension et d'une intensité par exemple. Même si selon le problème, cela peut n'avoir aucun sens physique, en terme de dimensions, c'est toujours vrai et donc utilisable dans une analyse dimensionnelle.

Je veux te faire sentir par là qu'une analyse dimensionnelle ne nécessite pas les équations spécifiques d'un problème donné. Donc tu peux oublier le poids et la poussée d'archimède : dimensionnellement, ils n'apportent rien. Tu cherches simplement les liens entre différentes unités.

Edit : Trop lent !

[S321]

J'ai peut être été plus rapide, mais j'ai aussi été moins clair ^^.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite78a72c76]

Ca y est, j'ai compris! Cela faisait un petit moment que je bloquais et que je n'osais pas demander.
Je pense que ce qui m'a embrouillé c'est que j'ai pu lire dans une correction f=ma.

Je vous remercie pour vos explications et surtout votre rapidité à laquelle je ne m'attendais pas!

[invite78a72c76]

Je ne sais pas s'il est nécessaire de créer une autre discussion, mais j'aurais une autre question à vous poser, se rapportant toujours aux forces. ( Oui, je suis en pleines révisions de la partie mécanique ... )

Pour un dispositif solide-ressort, un doute m'envahit: pouvons nous dire, peut importe que le ressort ait été étiré ou comprimé, que F(vecteur) = - k.x . i(vecteur) ? Ou est-ce uniquement dans le cas où le ressort a été étiré?



Ah, et excusez moi de vous embêter une nouvelle, mais pourriez m'indiquer comment faire les vecteurs s'il vous plaît?

Merci d'avance pour tout

[invite78a72c76]

En fait, ce que je ne comprends, c'est pourquoi, dans le cas d'une compression, F(vecteur)=-k.x.i(vecteur)? Les deux vecteurs ne sont-ils pas pourtant alors dans le même sens?
Bien que j'ai compris que lors d'une compression x<0; lorsque l'on parle de vecteurs, ne doit on pas ne pas prendre cela en compte?

[S321]

Lorsque x est positif le ressort fait en sorte que x diminue. Le ressort tire donc la masse dans le sens opposé à i.
Lorsque x est négatif alors la force est dirigée de manière à faire augmenter x, c'est encore une fois du signe de -kx.

Pour en avoir le coeur net n'hésitez pas à faire un schéma. De toutes façons quelque soit l'exercice qu'on vous donne en physique il faut toujours commencer par faire un schéma sur votre copie même si on ne vous le demande pas.
Pas seulement parce que ça fait plaisir au correcteur (et c'est le cas), mais aussi parce que ça vous aide énormément. Entre autre à répondre à ce genre de questions sur le signe que doit prendre une expression.

La réponse à votre question saute aux yeux sur un schéma, et pour vous y répondre j'ai moi même instinctivement imaginé le dessin dans ma tête. En tant que vieux routier je sais à quoi ressemble le dessin et je n'ai pas besoin de le dessiner, pour vous c'est impératif.

P.S : Pour écrire une grandeur vectorielle sur un forum, si vous n'utilisez pas Latex, mettez la simplement en gras. C'est la convention internationale et mettre le mot "vecteur" entre parenthèses est juste illisible.