Température dans une colonne d'air

[invitebdcb5c74]

Bonjour,

On a toujours tendance à dire, notamment en parlant de la température dans une maison "l'air chaud monte au plafond, l'air froid descend au sol".

Je ne sais pas trop à quel point c'est vrai et je me demandais s'il était possible de calculer "le gradient de température dans une colonne d'air soumise à la gravité" (car c'est bien de cela qu'il s'agit non ??)

En gros, en prenant un cas d'école. Soit par exemple un volume 1*1*(H=3) soit 3m3, entièrement isolé thermiquement et pas d'échange avec l'extérieur.
Peut-on arriver à exprimer un gradient (vertical) de température, ou tout simplement la différence de température entre le bas et le haut de cette "colonne" ?

Merci de m'éclaircir sur ce sujet ... un peu tordu je l'avoue.

Damien
-----

[obi76]

Bonjour,

oui, c'est possible. Cela-dit, dans le cas d'une maison, il ne faut pas oublier qu'il est possible d'avoir une recirculation et/ou des mouvements de convection. Vu les dimensions d'une maison, des tourbillons peuvent apparaître assez rapidement...

[invite1228b4d5]

Salut,

à la louche, je dirais que ça vient de la loi des gaz parfait :
on à
que je réécrit où M est la masse molaire de l'aire (soit à peu près 29g/mol) et rho la masse volumique de l'aire.
On suppose qu'on est dans une maison par exemple donc la pression peut être considérer comme constante.

Finalement le gaz chaud est moins dense que le gaz froid et de part l'attraction gravitationnel, le gaz chaud (moins dense) va monter et le gaz froid (plus dense) va descendre

[invite6dffde4c]

Bonjour.
L'air chaud en haut et froid en bas est très stable.
Mais on peut avoir de la stabilité aussi avec l'air en haut légèrement plus froid qu'en bas.
Pour cela il ne faut pas que la variation de température soit plus grande que le gradient adiabatique.

La situation courante dans l'atmosphère est l'air chaud en bas et froid en haut. La raison est que le soleil ne chauffe pas beaucoup l'air mais plutôt le sol, lequel chauffe l'air. Quand l'air en bas chauffe trop, la situation devient instable et il se forme des ascendances qui donnent les cumulus de beau temps, ou les orages.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebdcb5c74]

Bonjour,

Merci pour vos éléments de réponse. Néanmoins, je maintiens toujours ma question.

obi76 : cela signifie t-il que, dans une colonne isolée et "relativement étroite", le gradient de température sera plus fort que dans une quelconque maison ?

sailx : merci pour cet avancement... mais dans ce cas je vais poser la question : "comment évolue la masse volumique en fonction de la hauteur dans la colonne d'air? " Et qu'on ne me réponde pas "en fonction de la température"

LPFR : oui effectivement, dans l'atmosphère on est dans la situation inverse... mais beaucoup de choses sont différentes (chauffage fort par le bas, refroidissement fort par le haut lorsque nuit,...)

Donc je repose ma question :
Dans ma fameuse colonne de 3 mètres de haut, isolée de sources de chaleur, je brasse initialement l'air (donc température homogène), puis laisse reposer tranquillement... A stabilisation, quelle est la différente de température entre bas et haut ?

[invite2313209787891133]

Bonjour

Donc je repose ma question :
Dans ma fameuse colonne de 3 mètres de haut, isolée de sources de chaleur, je brasse initialement l'air (donc température homogène), puis laisse reposer tranquillement... A stabilisation, quelle est la différente de température entre bas et haut ?

Il n'y en a pas; dans un système isolé la température deviendra forcément homogène.

[invitebdcb5c74]

Bonjour,

Le système est isolé, mais reste soumis à l'attraction terrestre... donc tout n'est pas forcément homogène à l'intérieur.

[invite2313209787891133]

Même si le système est soumis à l'attraction terrestre il n'y a aucune raison qu'une partie de l'air devienne froide et l'autre devienne chaude, ce serait contraire au second principe de la thermodynamique.

[invitebdcb5c74]

Justement Dudulle, c'est bien de là que vient mon questionnement de base.

Mais ca ne me parait pas clair :
Par ailleurs, prenons un cas plus flagrant : dans la colonne on met de l'eau + air, initialement dans un état tout mélangé.
Si on est en apesanteur, tout va rester plus ou moins mélangé.
Si la colonne est (verticale) sur la terre, alors toute l'eau va se retrouver en bas.
Et pourtant, le système est bien "isolé" du reste, mais suivant s'il est soumis à la gravité ou non, il ne se passe pas la même chose à l'intérieur.

DONC ca ne me parait pas impossible que l'air "s'organise" plus ou moins à cause de la gravité....

donc ma question reste toujours posée.

[invite2313209787891133]

La question reste posée, mais j'y ai répondu: il en se passera rien. L'exemple d'un mélange d'air et d'eau est différent car l'eau est suspension représente une certaine énergie potentielle lorsque le système sera de nouveau soumis à la pesanteur. En retombant les particules d'eau libéreront alors un peu d'énergie, ce qui ne se produira pas avec de l'air.

[obi76]

obi76 : cela signifie t-il que, dans une colonne isolée et "relativement étroite", le gradient de température sera plus fort que dans une quelconque maison ?

Re,

justement, c'est le "relativement étroit" qui entre en compte. Juste un exemple : les vitres double vitrage. L'espace entre les vitres est justement suffisamment étroit pour éviter la formation de mouvements de convection. Vous voyez bien que dans une maison vous avez des espaces nettement plus larges. A différence de température identiques que celles que subissent une vitre, des mouvements de convection apparaîtront, brassant l'air chaud et l'air froid. Vous aurez toujours de l'air un peu plus chaud en haut et un peu plus froid en bas, mais une différence nettement plus faible que si vous ne prenez pas ce phénomène de convection en compte.

[invitebdcb5c74]

OK.
Mais alors, qu'est-ce qui fait que dans une maison ou un appart, l'air est plus chaud au plafond qu'au sol ?

[invitebdcb5c74]

Pardon, mon poste précédent était en réponse à Dudulle (j'aurais du le citer).

Ce que je remarque donc est que vos 2 points de vue sont différents ?

[obi76]

Pas du tout. Si vous négligez (ce qui me parait non justifié) les mouvements de convection, ce qui était écrit dans votre question, sa réponse est juste. j ne faisais que remarquer que ne pas prendre en compte ce phénomène revient à négliger une très grosse partie du problème que vous posez.

[invite2313209787891133]

OK.
Mais alors, qu'est-ce qui fait que dans une maison ou un appart, l'air est plus chaud au plafond qu'au sol ?

Simplement parce qu'une maison n'est pas un système isolé: On apporte de la chaleur par le soleil ou un chauffage.

[invitebdcb5c74]

Hum donc si je fais la synthèse de vous 2, j'ai l'impression d'arriver à cela :

Quand on sent de l'air plus chaud en haut qu'en bas, c'est la conséquence de mouvements de convections (qui ont tendance à faire monter l'air chaud moins dence), eux même existants à cause de la présence de différences de températures (notamment créées par chauffage, appareils).
Donc dans mon système homogène et isolé, il n'y aura jamais de convection, donc jamais de "plus chaud en haut".

Bon pour aujourd'hui, ca me va, j'ai déjà l'impression d'avoir bcp réfléchi pour un dimanche soir

Merci en tous cas pour votre lumière.

[invite2313209787891133]

Hum donc si je fais la synthèse de vous 2, j'ai l'impression d'arriver à cela :

Quand on sent de l'air plus chaud en haut qu'en bas, c'est la conséquence de mouvements de convections

Pas nécessairement: La différence de température peut aussi venir du fait que la chaleur est cédée en haut, par exemple dans un grenier sous un toit on peut avoir de l'air beaucoup plus chaud qui ne s'est jamais déplacé.

[johny005]

par exemple dans un grenier sous un toit on peut avoir de l'air beaucoup plus chaud qui ne s'est jamais déplacé.

je suis menuisier je sais pas dans les autre pays mais au quebec les toit sont ventiler par le vent ,donc l'air se déplace, c'est donc impossible que se soie la meme air.

[obi76]

Quand on sent de l'air plus chaud en haut qu'en bas, c'est la conséquence de mouvements de convections (qui ont tendance à faire monter l'air chaud moins dence)

Non justement, les mouvements de convection tendent à homogénéiser la température...

[invite2313209787891133]

je suis menuisier je sais pas dans les autre pays mais au quebec les toit sont ventiler par le vent ,donc l'air se déplace, c'est donc impossible que se soie la meme air.

Bien sur, une maison n'est jamais 100% étanche. Ce que je voulais dire c'est que l'air a chauffé dans le grenier, il n'a pas eu besoin d'y monter.