masse tombante et surpression

[inviteec8abe3e]

Bonjour à tous,

J'aurais un petit problème à modéliser et ai besoin d'aide pour m’assurer de la direction choisie.

J'ai une masse m qui tombe d'une hauteur h.
On considère en hypothèse T=cste.
Elle percute le piston d'une seringue verticale rempli d'huile.

Mon problème est le suivant:
quelle est la surpression dans la seringue f( m, h) ?
Bien entendu les matériaux de la seringue, de la masse, les propriétés de l’huile vont entrer en jeu... ?

Aujourd'hui, j'en suis à pouvoir obtenir la vitesse du piston s'il était libre (choc simple entre deux corps) et prendre en compte la restitution induisant un rebondissement au niveau de la masse tombante (coeff. empirique en abaque).
Par contre, par où partir si l'on considère la seringue ?
Ma seule idée est de partir comme si le piston de la seringue était libre, d’où acquisition d’une énergie cinétique ; cette énergie se transforme via la compression de l’huile en énergie potentiel de pression. La « raideur » de l’huile étant reliée aux propriétés de l’huile par le coefficient de compressibilité isotherme de l’huile.

A venir :Les pertes au niveau de l’huile seraient prises en compte par un terme de viscosité… (idée de dynamique… !!!)

Que pensaient-vous de ce raisonnement, sans penser aux pertes dans l’huile ? Comment est-il possible d’inclure une idée de dynamique (obtenir la durée de l’impulsion de pression) ?

Merci par avance de votre aide. Ce problème peut sembler très simple mais en fait…

W65
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
La compressibilité de l'huile entre en jeu, mais aussi la rigidité de la seringue.
Quand vous appuyez sur le piston, l'huile diminue de volume mais dans un volume (de la seringue) qui augmente.
Il faut que vous connaissiez les propriétés élastiques et la forme de la seringue pour calculer son volume en fonction de la pression.

Pour ce qui est du coefficient de restitution, je ne suis pas sûr que ce soit la viscosité de l'huile qui joue. Même pour des corps solides, le coefficient n'est pas égal à 1.
Au revoir.

[inviteec8abe3e]

Vous avez raison concernant la seringue.
Supposons que le corps de la seringue est indéformable dans un premier temps.
Je pensais déjà regarder le piston et l'huile pour arriver à une surpression. Après voir quels sont les paramètres qui diminuent cette surpression, ce qui doit être très compliqué car le phénomène est rapide. Je ne voie d'ailleurs pas trop comment intégrer cette rapidité de façon simple.
Concernant les pertes ou les phénomènes diminuant la surpression, je pense à la dilatation du corps, au rebond de la masse tombante … A quoi pensez-vous d’autre ? (frottement dans l’huile ? )

Concernant la rapidité rapide du phénomène, de toute façon on doit considérer que l'on ne dépasse pas la vitesse du son dans l'huile sinon je suis perdu (pression constant dans la seringue durant le choc). Si l'on ne dépasse pas la vitesse du son, peut-on pour autant se dire qu'on est quasi statique? Je pense que non...Qu’est-ce que cela change ? (je pense que la surpression est plus élevée si elle est liée à un choc).Comment le quantifier ?
Par exemple quelle est l’explication du fait que si j’appuie sur une surface d’eau, celle-ci n’appose que peu de résistance alors que si je mets une claque je me fait mal ? Y a-t-il un lien avec ma seringue (dans le sens où le volume de la seringue est fermé donc pas d’écoulement possible) ?

Je me demande s’il ne serait pas possible de partir à l’envers : j’ai ma surpression définie dans ma seringue. Pour ce faire je dois y poser une masse m. Le fait de poser la masse m comprime l’huile qui passe du volume V0 à V1. Le fait de passer de V0 à V1 correspond à une certaine énergie potentiel.
Cette énergie doit provenir de la chute de la masse modulo les pertes.
L’effort de contact entre le piston et la masse tombante sera amplifié par une constante dite d’« amplification dynamique » s’il s’agit d’un choc. A mon sens l’énergie n’est pas concernée par ce genre d’amplification (ça se saurait).

Concernant le temps de l’impulsion, je pense qu’il est lié à la vitesse d’arrivé de la masse, plus elle est rapide, plus l’impulsion est rapide. Comment relier le temps de l’impulsion (durée du choc) avec la vitesse d’arrivée de la masse ? (A ce niveau il faut s’assurer que les ordres de grandeur de la vitesse du piston ne sont pas voisins de la vitesse du son dans l’huile) Mais peut-on seulement parler de vitesse pour le piston car il se déplace très peu ? Peut-on seulement estimer la durée du choc?

Ca fait beaucoup j'espere que ce n'est pas trop confus.

En tout cas Merci.

[invite6dffde4c]

Re.
Dans un premier temps il vaut mieux considérer que la vitesse du son est très grande et que la pression dans l'huile est uniforme. Une fois trouvé le temps de l'impact, on pourra comparer au temps mis par le son pour traverser le volume de la seringue et jeter le calcul à la poubelle ou le garder.
Si on considère la seringue indéformable, le piston et l'huile se comportent comme un ressort (sacrement raide).
La constante de ce ressort est BS/L ou B est le module de compressibilité du liquide, S la section de la seringue et L la longueur pleine du cylindre.
Donc, vous pouvez traiter le problème comme une masse qui tombe sur un ressort ou d'un athlète sur un trampoline.

Pour être motivé j'ai besoin de savoir à quoi ça sert tout ça. Que voulez-vous faire? Dans quel cadre?
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec8abe3e]

Il s'agit de réaliser "sur le papier" une machine à coups de bélier.
Je planche sur votre idée.

Merci pour votre aide.

[Jaunin]

Bonjour, W65,
Avez-vous regardé du coté des dashpot à huile, système amortisseur ?
Cordialement.
Jaunin__

Par exemple :

http://journals.tdl.org/ICCE/article/viewFile/2047/1720

http://www.dimafluid.com/amortisseurs-de-choc.html

http://www.bibusfrance.fr/fileadmin/...rs_fr_2009.pdf

http://fr.wikipedia.org/wiki/Amortisseur