Bonjour à tous,
Comment calculer l'énergie d'un électron d'un atome hydrogénoide sur une couche n?
Existe-t-il une formule pour calculer l'energie d'un éléctron se trouvant sur une sous couche l d'une couche n d'un atome polyélectronique?
Enfin quel est le type d'energie que possède l'electron??
Quelle est l'interprétation concrète de ces formules?
Bonjour
c'est assez vague comme questions, sinon, oui il existe des formules qui sont empiriques mais qui donnent un bon ordre de grandeur par rapport aux données expérimentales.
On doit tenir compte des constantes d'écran de Slater pour chaque couche électronique.
Sans connaitre le cadre de la question, je donne un exemple:
Dans le lithium, le dernier électron est partiellement écranté par les deux de la couche 1s, cela entraine que la charge électrique apparente qu'il voit n'est pas entière mais fractionnaire.
Pour faire court, ce dernier électron ne voit pas le noyau comme ayant une charge égale à 1 mais comme égale à 3 - (2*0.85)
0.85 étant la constante d'écran de Slater pour ce cas précis.
La formule classique E = 13.6 eV * Z^2 / N^2 prend donc un Z de 1.3 au lieu de 1
Dans ce cas, pour le lithium la théorie donne
E = 13.6 * 1.3^2 / 2^2 = 5.746 eV au lieu des 5.391 mesurés pour extraire cet électron de la couche 2s.
----
pour les couches internes c'est le même topo mais avec d'autres considérations à prendre en compte.
Toujours pour le lithium, on calcule d'abord l'énergie globale de la couche 1s
ici chaque électron voit la charge du noyau comme étant : 3 - 1*0.31 soit Z = 2.69
l'énergie globale de la couche 1s est donc:
13.6 eV * 2.69^2 / 1^2 cette fois puisque N = 1, soit E moyen d'un électron = 98.41 eV, l'énergie de la couche est alors le double de cette valeur.
S'il s'agit ensuite de calculer l'énergie nécessaire pour éjecter un de ces deux électrons on doit tenir compte du fait qu'une fois éjecté il ne reste plus qu'un seul électron, qu'il n'est donc écranté par rien,
cela donne deux niveaux bien distincts donc la somme correspond à deux fois 98.41 eV(calculés)
sans entrer dans le détail : 74 eV + 122 eV ~= 2 * 98 eV
---
Le type d’énergie des électrons est semblable à celle d'un objet placé à une hauteur h dans un champ de gravitation, c'est à dire potentielle.
Voilà, si ça peut t'aider...
L'electronique, c'est fantastique.
plutot semblable à celle d'un objet qui orbite dans un champ de gravitation à une hauteur h, donc de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle (mais attention, l'électron lui n'orbite pas).Le type d’énergie des électrons est semblable à celle d'un objet placé à une hauteur h dans un champ de gravitation, c'est à dire potentielle.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
bonsoir mach3
c'est bien pour ça que je n'ai pas utilisé l'exemple de la lune autour de la terre, je me suis mordu la langue avant d'écrire.
L'electronique, c'est fantastique.
Ok merci bien à vous!
Donc faut-il aussi prendre en compte ces charges nucléaires effectives pour calculer le rayon orbital d'un éléctron? et le rayon global de l'atome?
Bonjour Olew
Je ne sais pas si tu étudies en curieux ou dans le cadre scolaire aussi je ne te donnerais qu'un exemple :
par définition le rayon de l'atome d'hydrogène est de 0.0529 nm qu'on décrit aussi comme Ao,
en comparaison, celui du sodium est d'environ 0.32 nm soit environ 6 fois Ao.
Ce calcul est proportionnel à Neffectif^2 / Zeffectif
sachant que le numéro de la 'couche' N devient aussi fractionnaire à partir de 4, on les distingue par N* et Z* parfois.
Dans le cas du sodium N* est égal à 3 (identique à N) et Z* = 1.49, soit 3^2 / 1.49 = 6 fois le rayon standard Ao.
L'electronique, c'est fantastique.
Ok. mais pas moyen de calculer Ao??
