Entrée en orbite

[inviteac53b90c]

Bonsoir,

Il y a quelques temps, avec mon frère, on a eu un long débat sur le problème suivant :
Soit un objet quelconque (un satellite admettons) lâché sans vitesse initiale près de la Terre et qui ne possède pas d'auto-propulseur ni un aucun autre moyen de se déplacer par lui-même. Dans un premier temps, cet objet sera attiré par la Terre, jusque là pas de problème. Mais là où nos avis divergent c'est lorsque cet objet arrivera à une certaine distance d de la Terre

• Selon moi lorsque l'objet arrivera à cette distance d, il ne se passera strictement rien et l'objet continuera sa course pour s'écrasera sur la Terre au final.
• Selon mon frère, arrivé à cette distance d l'objet rentrera en orbite autour de la Terre.

Pour moi, étant donné qu'il n'y a qu'une seule force qui s'exerce sur l'objet, la force de gravité de la Terre, rien ne pourra le faire dévier de sa trajectoire et il finira donc par s'écraser. Même, au plus l'objet se rapproche, au plus la force de gravité sera grande (étant donné que c'est inversement proportionnel au carré de la distance qui sépare les deux corps). Il faudrait, à un moment donné, appliquer une vitesse à l'objet de sorte que celle-ci compense la force de gravité pour qu'il rentre en orbite.

Bref, voilà les arguments qui j'ai sorti à mon frère, mais celui-ci campait sur ses positions et ne semblait pas être convaincu. C'est pourquoi j'en appelle à vous. Lequel de nous deux a raison et pourquoi ?

Merci
-----

[Etrange]

Salut !

En se plaçant dans un référentiel supposé galiléen lié à l'astre attracteur et en lâchant un objet sans vitesse initiale dans ce référentiel il tombera et s'écrasera sur l'astre comme tu le penses. La trajectoire de l'objet sera une ligne droite. Maintenant si l'objet est lâché avec une vitesse initiale (non purement radiale) sa trajectoire pourra être une ellipse, une hyperbole ou même une parabole (cas limite irréalisable en pratique). Pour ces trajectoires l'objet ne s'écrasera pas forcément, son destin dépend de la vitesse initiale et du rayon de l'astre. Si la trajectoire est elliptique l'objet sera effectivement en orbite (elliptique).

@+

[inviteac53b90c]

Merci pour cette réponse rapide, d'autant plus qu'elle me donne raison (même si j'en doutais pas vraiment)
Si d'autres personnes souhaitent donner leur avis ou simplement confirmer ce qui a été dit, je suis preneur également ; avec un peu de chance et beaucoup d'avis, mon frère sera convaincu

[invite1c6b0acc]

Salut !

En se plaçant dans un référentiel supposé galiléen lié à l'astre attracteur et en lâchant un objet sans vitesse initiale dans ce référentiel il tombera et s'écrasera sur l'astre comme tu le penses. La trajectoire de l'objet sera une ligne droite. Maintenant si l'objet est lâché avec une vitesse initiale (non purement radiale) sa trajectoire pourra être une ellipse, une hyperbole ou même une parabole (cas limite irréalisable en pratique). Pour ces trajectoires l'objet ne s'écrasera pas forcément, son destin dépend de la vitesse initiale et du rayon de l'astre. Si la trajectoire est elliptique l'objet sera effectivement en orbite (elliptique).

@+

Indiscutable ...
Un exemple simple est un objet qu'on lache. Si on ne lui donne pas de vitesse initiale, il tombe vers le bas, en ligne droite ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee0b658bd]

bonjour,

Indiscutable ...
Un exemple simple est un objet qu'on lache. Si on ne lui donne pas de vitesse initiale, il tombe vers le bas, en ligne droite ...

je n'en suis pas si sur, il manque la notion de referentiel galileen et la norion de vitesse nulle esr flpir tant que l'on a pas choisi le referentiel
si je fais cela en le lechant prés du soleil, il n'ura pas vers la terre, etc....
tout ce probleme repose en fait sur le referentiel galileen que l'on choisi pour decreter la vitesse nulle (par exemple si je prends comme referentiel celui du labo on peut obtenir une orbite geostationnaire
fred

[calculair]

Bonjour,

C'est vrai, il est tres important de savoir par rapport à quoi la vitesse est mesurée.

Imaginons une tour de 36000 km sur l'equateur de le terre. Si je lache ton satellite du haut de cette tour, ce dernier à une vitesse nulle par rapport à la terre, car il tourne de façon synchrone avec la terre, mais sa force centrifuge compense exactement l'attraction. Il est satellisé sur une orbite geostationnaire.........

[invitee0b658bd]

bonjour,
de même si on se place dans in referentiel heliocentrique, on reussirai vraisemblablement a obtenir de belles orbites
le referentiel heliocentrique etant "plus" galileen que les referentiels terrestres
fred

[inviteac53b90c]

Merci bien pour toutes ces réponses

J'en profite pour rebondir sur un post qui me turlupine

Bonjour,

C'est vrai, il est tres important de savoir par rapport à quoi la vitesse est mesurée.

Imaginons une tour de 36000 km sur l'equateur de le terre. Si je lache ton satellite du haut de cette tour, ce dernier à une vitesse nulle par rapport à la terre, car il tourne de façon synchrone avec la terre, mais sa force centrifuge compense exactement l'attraction. Il est satellisé sur une orbite geostationnaire.........

Si on se place dans le référentiel héliocentrique, là d'accord le satellite a une vitesse initiale, donc il entre en orbite.
Par contre en se plaçant dans le référentiel géocentrique, le satellite n'a pas de vitesse initiale, en revanche la gravité s'y applique toujours, c'est même la seule force du système. Du coup pourquoi est-ce qu'il entre quand même en orbite et qu'il ne tombe pas ? C'est comme si on lâchait un objet du haut du mât d'un bateau en mouvement rectiligne uniforme, non ?

[inviteac53b90c]

Ah ben je crois que je me suis donné la réponse (ou un élément de réponse) tout seul. Dans le cas de la Terre, le mouvement n'est pas rectiligne uniforme mais circulaire uniforme, ce qui fait que même sans vitesse initiale, il y a quand même une autre force que la gravité qui s'y applique, c'est ça ?

[inviteac53b90c]

... mais sa force centrifuge compense exactement l'attraction...

Gnéééééééé ! Lire les énoncés !

[calculair]

Bonjour

Ah ben je crois que je me suis donné la réponse (ou un élément de réponse) tout seul. Dans le cas de la Terre, le mouvement n'est pas rectiligne uniforme mais circulaire uniforme, ce qui fait que même sans vitesse initiale, il y a quand même une autre force que la gravité qui s'y applique, c'est ça ?

Tout depend par rapport à quoi tu mesures la vitesse

La vitesse par rapport au sol terrestre d'un satellite geostationnaire est nulle.


Sa vitesse par rapport a un repere fixe la vitesse de ce satellite serait de 2*3,14 * 36 000 000 /86400 m/s

[inviteac53b90c]

Oui, je me plaçais bien dans le repère géocentrique car c'est ce cas là qui me perturbait.
Donc malgré le fait que le satellite n'ait pas de vitesse initiale par rapport au sol, il a quand même sa force centrifuge et c'est grâce à cette force qu'il rentre en orbite au lieu de s'écraser. C'est bien ça ?

[invitee0b658bd]

c'est la que l'on voit la difficulté de choisir une bonne approximation d'un referentiel galileen en fonction du probleme à étudier
fred