Question sur la mécanique quantique

[invitec37a3f36]

Bonjour,

Voilà, il y a quelque chose que je ne comprend pas.

En mécanique quantique, on dit que tant qu'une particule n'a pas été observée, elle n'a pas de position ou de vitesse, et que c'est seulement au moment où on l'observe qu'elle en a une...

Mais est-ce vrai ? Pourquoi ne dit-on pas : "les particules ont une position et vitesse avant l'obervation, mais celles-ci sont modifiées lorsqu'on effectue une mesure, on ne peut donc pas les connaître précisément"

De même pour le paradoxe EPR : tant qu'on n'a pas observé l'une des particules, les deux n'ont pas, par exemple, de spin, et au moment où l'on observe l'une des deux, l'autre a instantanément son spin, même si elles sont très très éloignées...

Pourquoi les deux n'auraient pas un spin avant l'observation ??

Merci d'avance, j'espère que ma question est clair
-----

[invite8ef897e4]

Bonjour,

votre proposition porte un nom precis : les variables cachees. On imagine qu'il existe une propriete definie pour chacune des deux particules formant une paire EPR, et que cette variable determine, par exemple, le spin avant la mesure. L'idee est que ces variables nous sont inconnues mais se comportent "raisonablement" et en particulier sont des variables locales : leur valeur ne depend pas de ce qui passe dans le futur ou a un point separe causalement. Une telle variable cachee pourrait etre le spin lui meme d'ailleurs. Il faut garder a l'esprit que la motivation principale pour introduire les variables cachees est qu'une mesure de type EPR semble violer la localite et/ou la causalite. Et precisement, on peut alors obtenir des contraintes dites inégalités de Bell qui portent sur les correlations possibles dans les resultats de mesures sur les deux spins. La surprise c'est que la Nature ne respecte pas ces inegalites. Vous etes donc force d'abandonner vos variables cachees locales. Bien entendu, vous pouvez introduire des variables cachees non-locales, cependant la motivation pour ce faire est largement moindre (sinon une simple preference philosophique).

[Deedee81]

Salut,

En tout petit complément, j'aimerais montrer que le fait de ne pas avoir de position précise ou autre n'est pas nécessairement si étrange.

D'une part il y a un fort lien entre les particules quantiques et les ondes. Et il y a un parallèle très précis entre impulsion <-> longueur d'onde (relation de de Broglie). On peut imaginer qu'une particule est comme un petit paquet d'ondes (ce n'est pas entièrement correct car une particule n'est pas une onde classique, l'analogie est bonne mais a ses limites). Dans ce cas, sa position n'est pas précise (il a un certain étalement dans l'espace) mais sa longueur d'onde non plus ! (ce n'est pas une onde sinusoidale). Et un théorème bien connu de l'optique montre que l'incertitude sur la position fois l'incertitude sur la longueur d'onde est de l'ordre de pi. En utilisant la relation de de Broglie on retrouve le principe d'indétermination de Heisenberg. Un calcul souvent donné au début des cours sur la MQ.

Autre cas. Le spin. On peut représenter celui-ci comme une flèche, un vecteur. Il est d'ailleurs le pendant quantique de la polarisation de la lumière.

On peut avoir une polarisation verticale, horizontale, diagonale, etc....

Supposons que j'aie une particule avec un spin diagonal. Je mesure, avec un instrument (du style polariseur) la composante verticale ou horizontale. Disons que j'utilise un filtre vertical. Dans ce cas, la particule a alors une certaine chance de passer (avec des lois précises, la règle de Born, étant entendu que l'on ne va pas avoir un "morceau" de particule, elle passe ou pas). Si elle passe, alors je dis "ah, elle a un spin vertical". Et effectivement si je vérifie après elle a bien toujours un spin vertical (elle passe à coup sur dans un autre filtre vertical). Pourtant, elle n'avait pas un spin parfaitement vertical au départ ! (la composante verticale était 1/sqrt(2) ou, dit autrement, c'était la composition vectorielle d'un spin horizontal et vertical, la valeur verticale n'était pas précise).

On peut aussi dire que la mesure a forcé l'état "vertical" de la particule. on lit souvent des termes comme "réduction de la fonction d'onde" ou "la mesure a modifié l'état de la particule" (et on le justifie par des arguments du type : une particule est légère et facile à perturber, etc.... Ce n'est pas tout à fait correct mais ça reste aussi une description approximativement bonne).

Donc, l'état d'une particule ne se résume pas (comme pour une pomme) à die "elle est là avec telle vitesse". C'est plus complexe. Ses propriétés peuvent avoir tout un spectre de valeurs et de combinaisons (comme la combinaison du spin horizontal et vertical). Et il n'y a rien de mystérieux d'obtenir des valeurs précises de certaines grandeurs seulement lors de la mesure.