Question(s) de mécanique quantique (+ ou -)

[invitee0217b31]

Bonjour,

j'expose mon problème. Je ne connais pour ainsi dire rien de la mécanique quantique, où du moins pas grand chose et j'aurais voulu avoir quelques éclaircissement quand à la mise en équation permettant de montrer la précession du proton lors du fonctionnement d'un magnétomètre à proton.

Donc, pour ce qui est du principe du magnétomètre : il s'agit d'un bobine rempli d'un liquide riche en proton. Lorsque l'on alimente cette bobine, elle crée un champ de plusieurs ordres de grandeur supérieur au champ terrestre (l'axe de la bobine est en générale placé orthogonalement aux champs à mesuré, du moins si l'on veut obtenir un maximum de flux en ecoute). Ce champs provoque l'lignement des protons qui précessent en phase autour de ce champ. Puis on coupe l'alimentation de la bobine, les protons se mettent alors a précesser autour du champ magnétique terrestre avec une fréquence proportionnelle au champ B.

Donc j'aurais voulu savoir comment se met en équation "quantique" ce phénomène, c'est a dire en gros l'évolution d'une particule de spin 1/2 dans un champ magnétique.

Merci.

BBz

Merci.
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[invite93279690]

Bonjour,

j'expose mon problème. Je ne connais pour ainsi dire rien de la mécanique quantique, où du moins pas grand chose et j'aurais voulu avoir quelques éclaircissement quand à la mise en équation permettant de montrer la précession du proton lors du fonctionnement d'un magnétomètre à proton.

Donc, pour ce qui est du principe du magnétomètre : il s'agit d'un bobine rempli d'un liquide riche en proton. Lorsque l'on alimente cette bobine, elle crée un champ de plusieurs ordres de grandeur supérieur au champ terrestre (l'axe de la bobine est en générale placé orthogonalement aux champs à mesuré, du moins si l'on veut obtenir un maximum de flux en ecoute). Ce champs provoque l'lignement des protons qui précessent en phase autour de ce champ. Puis on coupe l'alimentation de la bobine, les protons se mettent alors a précesser autour du champ magnétique terrestre avec une fréquence proportionnelle au champ B.

Donc j'aurais voulu savoir comment se met en équation "quantique" ce phénomène, c'est a dire en gros l'évolution d'une particule de spin 1/2 dans un champ magnétique.

Merci.

BBz

Merci.

Salut ,

Pour obtenir la précession en MQ sans se taper la résolution exacte de l'equation de Shrodinger il suffit d'utiliser le théorème d'Erhenfest qui dit que l'évolution de la valeur moyenne d'une observable vérifie :


(à un signe près que j'ai la flemme de vérifier).
Dans le cas qui t'interesse il suffit de prendre les projections de l'opérateur moment cinétique de spin et d'utiliser l'hamiltonien

si la particule est plongée dans un champ magnétique orienté selon et d'amplitude et où est le facteur gyromagnétique de la particule étudiée.
Tu retrouves danc ce cas là les equations usuelles vérifiées classiquement par un gyroscope mais pour tes valeurs moyennes quantique du moment cinétique de spin.