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Est ce que la vitesse d'éjection des gaz d'une fusée doit être égale à vitesse que l'on veut obtenir



  1. #1
    evrardo

    Est ce que la vitesse d'éjection des gaz d'une fusée doit être égale à vitesse que l'on veut obtenir


    ------

    Bonjour,

    J'ai oublié mes cours de terminale, je sais que V=1/2at2 mais je ne sais plus faire le calcul suivant:

    Une fusée est propulsée à la vitesse de 5 km/sec. (18 000 km/h)
    Si on veut doubler la vitesse de cette fusée à 10 km/sec, est ce qu'il faut que la vitesse d'éjection des gaz passe à 10 km/h?
    Ou est ce qu'il suffit d'une vitesse très faible, même de 1m/sec pendant un temps suffisament long pour accélérer la fusée?

    Merci pour votre aide.

    -----
    Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.

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  3. #2
    verdifre

    Re : Est ce que la vitesse d'éjection des gaz d'une fusée doit être égale à vitesse que l'on veut ob

    Bonjour,
    la vitesse d'ejection et la vitesse de la fusée n'ont que des liens trés lointoins, ce n'esten aucun cas la vitesse d'ejection des gazs qui limite la vitesse de la fusée.
    il faut aussi faire trés attention à par rapport à quoi on mesure les diverses vitesses
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  4. #3
    evrardo

    Re : Est ce que la vitesse d'éjection des gaz d'une fusée doit être égale à vitesse que l'on veut ob

    Salut Fred, merci pour ta réponse rapide.

    On mesure les vitesses par rapport au référentiel Terre.
    Pourquoi la vitesse d'éjection des gaz de la fusée n'a qu'un lointain rapport avec la vitesse de la fusée elle même?
    est
    Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.

  5. #4
    erik

    Re : Est ce que la vitesse d'éjection des gaz d'une fusée doit être égale à vitesse que l'on veut ob

    En considérant que la fusée+les gaz d’échappement forment un système isolé, il suffit d'écrire que la quantité de mouvement du système se conserve.
    Il faut donc tenir compte de la masse initiale de la fusée, de sa vitesse, de la vitesse d’échappement des gaz, de la masse de gaz éjecté et de la masse de la (fusée-masse de gaz éjecté)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    calculair

    Re : Est ce que la vitesse d'éjection des gaz d'une fusée doit être égale à vitesse que l'on veut ob

    bonjour,

    je suppose que ta fusée est dans l'espace et loin de tout astre.

    Sa vitesse est V = 5km/s et sa masse est M

    Pour augmenter sa vitesse, il faut se souvenir que la quantite de mouvement se conserve . Ton systeme à une quantite de mouvement Q = M V

    Si tu ejectes la masse de gaz m prise sur la masse M de la fusée à la vitesse ve, tu verifieras l'equation

    MV = (M-m) V' + m ve ou la seule inconnue est V' la nouvelle vitesse atteinte

    (MV - m ve ) / ( M-m) = V'
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  8. #6
    evrardo

    Re : Est ce que la vitesse d'éjection des gaz d'une fusée doit être égale à vitesse que l'on veut ob

    Salut Calculair.

    es tu sûr de ta formule?
    Je viens de vérifier avec des chiffres et je trouve ceci:

    si ve>V alors V' diminue.
    si ve<V alors V' augmente !

    Il y a quelque chose qui va pas là!
    Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.

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  10. #7
    calculair

    Re : Est ce que la vitesse d'éjection des gaz d'une fusée doit être égale à vitesse que l'on veut ob

    Bonjour,

    La quantite de mouvement se conserve . Cela est 100% sur. La vitesse du centre de gravite fusée + gaz ejecté ne change pas.

    Par ailleurs, il faut bien preciser par rapport a quoi nous mesurons les vitesses

    Quant tu ejectes du gaz de ta fusée à la vitesse Ve par rapport à la fusée, cette vitesse est V-Ve par rapport à un referentiel fixe qui sert à mesurer la vitesse de la fusée.
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  11. #8
    erik

    Re : Est ce que la vitesse d'éjection des gaz d'une fusée doit être égale à vitesse que l'on veut ob

    Il y a quelque chose qui va pas là!
    Il y'a juste une petite erreur de signe, il faut lire :

    (MV + m ve ) / ( M-m) = V'

  12. #9
    evrardo

    Re : Est ce que la vitesse d'éjection des gaz d'une fusée doit être égale à vitesse que l'on veut ob

    Citation Envoyé par erik Voir le message
    Il y'a juste une petite erreur de signe, il faut lire :

    (MV + m ve ) / ( M-m) = V'
    Ahhhhhhhh!!!
    Donc même avec une vitesse d'éjection de 1m/sec, la vitesse de la fusée, par rapport au référentiel Terre, augmente.

    Merci pour votre aide
    Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.

  13. #10
    calculair

    Re : Est ce que la vitesse d'éjection des gaz d'une fusée doit être égale à vitesse que l'on veut ob

    bonjour

    Si on traite le problème de la vitesse atteignable de la fuséee

    Si tu ejectes la masse dm = d ve de gaz ( d = debit massique de la tuyère)

    on a d ve = M dV/dt ( theoreme de l'impulsion)

    La masse M de la fusée est Mi - d t ou Mi est la masse initiale de la fusée

    d Ve = ( Mi - d t ) dV/dt

    d Ve (dt )/ ( Mi - d t ) = dV

    Je pose u = Mi - d t => du = - dt

    -d Ve /u (du) = dV apres remplacement des varoables y compris la differentielle (dt) par -du


    V = Log u x dVe

    V2 - V1 = d Ve Log M2 /M1


    Connaissant la masse M1 et la vitesse V1, apres fonctionnement du moteur la masse fusée est M2 et sa vitesse est V1...sauf erreur de calcul...
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  14. #11
    triall

    Re : Est ce que la vitesse d'éjection des gaz d'une fusée doit être égale à vitesse que l'on veut ob

    Bonjour à tous .
    Soit dit en passant c'est les gaz qui poussent vers l'avant de la fusée qui la font avancer, mais leur quantité de mouvement est la même que ceux qui partent vers l'arrière , c'est bon de s'en rappeler.!
    1max2mov

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