Problème équation de Dieterici et J-Thomson
Bonjour à tous,
alors voilà, mon prof nous a donné (encore une fois) un devoir dur, compliqué et sérieux mon cerveau fonctionne pas en physiques.
Alors voilà, je vous mets une copie du devoir en question.. je n'en suis qu'au point a)...
je me suis dit que je pourrais peut-être dériver l'équation présentée plus haut (l'équation réduite comme on l'appelle).
seulement:
1. j'arrive pas a isoler Tr
2. ça me donnerait pas u (mu)
quelqu'un a des idées?
merci à tous
ah zut, j'ai oublié de mettre [exo] dans mon titre XD
quelqu'un sait comment je peux changer mon titre?? (je ne voit pas de lien «éditer»
merci x2
Merci x3?
Essai le problème 2.24... il est *relativement* très facile... c'est encourageant
j'ai bien regardé le 2,24 et sérieusement, j'arrive a rien saisir -_-
j'ai passé facile 1 heure dessus, j,ai essayé divers trucs selon diverse formules que le prof a donné, mais rien...je suis nulle en physiques!
Bonjour,
Mes souvenirs de physiques commencent à dater un peu (c'est quoi,?), mais il y a une petite astuce pour ne pas avoir à exprimer
De plus, on a une formule qui nous donne
On a donc :
NB : normalement, la formule finale est valable, mais je ne suis pas sûr d'avoir correctement utilisé les dérivées partielles, exactes et tutti quanti de façon adéquate dans les formule intermédiaires. Les notations utilisées en physique ont parfois tendance à me confondre, alors que tout est en fait si simple quand on précise bien de quelles variables dépend un paramètre donné.
haha tout a fait d'accord avec toi, c'est souvent très simple mais il nous mette ça en apprence compliquée.. enfin bref, mu (u) est, dans le contexte, le coefficient de Joules-Thompson. Dans mes notes, j'ai que u=(dT/dp)H
P.S. comment fais-tu pour écrire des équations de dérivées partielles?
merci beaucoup pour ton aide! c'ets toujours bien une piste que je vais pouvoir suivre (du moins essayer de faire)
Alors, en vrac :
* Après un petit calcul (en fait, trois, mais ça m'apprendra à faire de bêtes erreurs de signe en dérivant), on trouve bien le résultat demandé avec ma méthode.
* Aparté mathématique : ladite méthode correspond au théorème des fonctions implicites.
* Les formules sont écrites en LaTeX ; voir par exemple ce sujet pour un présentation. En cas de question supplémentaires, il existe pas mal de ressources sur internet à ce propos (par exemple). Ainsi, si je tape dans un message :
[%TEX]\frac{\partial p_r}{\partial T_r}.[%/TEX]
en enlevant les % le rendu sera :
On peut bien entendu faire plus compliqué, par exemple :
[%TEX]\frac{\left( \frac{\partial p_r}{\partial V_r} \right)_{T_r}}{\left( \frac{\partial p_r}{\partial T_r} \right)_{V_r}}.[%/TEX]
donne
Astuce : fais "répondre avec citation" à un message avec de telles formules pour voir comment elles sont rédigées.
ok merci beaucoup!
je vais essayer ça demain alors (car je suis en pleine rédac d'un rapport de lab là...)
encore merci je redonne des news demain
Merci Garf... mais ça soulève plus de questions que de réponses... je n'arrive pas plus à démontrer que
Pour le 2.24, suite à un léger traumatisme suite à lecture des questions du devoirj'ai entrpris de relire presque tout le chapitre 2 et j'ai eu une illumination : p.968 du manuel. Essentiellement tu utilise le relation 3 suivit de la relation 2 entre dérivées partielles... ça se fait en 2 minutes
ok merci, je regarde ça demain ^^ qui sait, mon cerveau va peut-être comprendre..
Francis, voici ce a quoi j,arrive en suivant tes conseils...
[%TEX]\frac{\left( \frac{\partial V}{\partial T} \right)_{p}}{\left( \frac{\partial T}{\partial V} \right)_{p}}{\left(\frac{\part ial V}{\partial p}\right_{T}}.[%/TEX]
je sais pas si ça l'a fonctionné... ah et il manque un «-» en bas...
Re : Problème équation de Dieterici et J-Thomson
bon ok, ça pas fonctionné lol
donc en gros:
cp-cv= T. (dV/dT)p/[-(dT/dV)p(dV/dp)T]
je sais pas si tu vois le portrait?? lol
j'ai renversé la partie du dénominateur (dT/dV)p et je l'ai mise en haut ce qui me donne mon carré.. (c'est légal comme opération???)
mais là je suis aux prises avec un «-»...
ah là là! merci full pour ton aide
Ben c'est tellement facile que je crois que tu l'as réussi sans même le savoir
C'est correct le moins! Il y avait une faute dans le manuel! La vrai réponse c'est -T*(((dv/dt)_p^2)/(dv/dp)_T). Tu peux réplacer ton - comme tu veux vu que c'est tout des multiplications. Inverser les dérivées partielles... ça sort pas mal de ton chapeau mais ça devrait marcher! C'est un bon truc en fait si c'est vraiment légal! J'avais utilisé la relation 3 avant la 2... comme ça les deux dériées partielles se fusionnent toutes seules pour donner l'exposant 2!
eum je vois pas comment tu as pu utiliser la 3 avant la 2.. car quand tu fait la trois, tu obtient une multiplication de deux termes. La deux ne contient qu'un terme en début, alors comment tu fais pour transformer?
si tu fais la 3 en premier, ça me donne
(dp/dT)V= -[(dp/dV)T.(dV/dT)p]
alors si je veux mettre ça dans la 2... je vois pas trop comment tu fais là!
eum nan m'escuse, j'ai fait une erreur...
j'obtient:
= -T [(dp/dV)T. (dV/dT)p 2]/(dT/dp)V
ben en fait, ça doit être «légal» d'inverser une différentielle de la sorte (quelqu'un peut confirmer svp?) car c'est justement la relation 2 qui montre ça... XD
Ben oui c'est ce que je viens de constater... c'est juste l'inverse de la relation 2!
"(dp/dT)V= -[(dp/dV)T.(dV/dT)p]"
C'est drette ça mais tu a oublié l'autre (dV/dT)_p qui vient se fusionner avec celui obtenu par la relation 3 pour donner l'exposant 2! Après shoot la relation 2 sur (dp/dV)_T et v'lan!
lol j'ai du oublié de mettre ça dedans lol mais sur ma feuille je l'ai mit ^^
et j'ai calculé l'autre partie de la question où on demande calculer Cv-Cp (ou l'inverse lol) en fait ça se trouve dans le manuel XD
Bonsoir!
alors voilà, il me reste seulement le b) ainsi que la dernière question du d) (où on demande si la forme de variation de l'équation de Dieterici ressemble a ce qui est trouvé expérimentalement...
je me suis bien débrouillé pour le reste et merci à ceux qui m'ont aidé pour le a)!
Hummrrr... moi je n'arrive toujours pas à démontrer que u = 0
Bonjour,
Les indications que j'ai données précédemment ne permettent pas de résoudre tout le devoir. Je n'ai pas trop d'idées sur la première question (des souvenirs un peu lointains, et je n'ai pas envie de perdre une demi-heure à tout retrouver), mais, vu la façon dont elle est formulée, elle m'a l'air d'une question plus ou moins standard, peut-être une question de cours. Cependant, si l'on admet le résultat de la première question, j'ai donné une piste pour résoudre les trois autres questions.
Pour détailler plus : D'après la question a),
La question c) est très simple : il suffit d'injecter la relation obtenue dans l'expression de
Sinon, pour le LaTeX : dans mon message précédent, j'ai donné une formule du type [%TEX] Trucmuche [%/TEX]. Pour que le message affiche effectivement une formule, je répète qu'il faut effacer les deux signes %...
j'ai fini j'ai fini! Le b a causé beauoup de dommages cérébraux chez moi (quelques neuronnes de brûlées
utilise la definition u=-Tr(dv/dtr)p + Vr = 0
puis isole Vr et Tr d'un coté de l'équation et tu les inverse et voilà
3 lignes pour le a)
Dernière modification par cafeine_svp ; 23/11/2011 à 00h32.
oups c'est (dVr/ dTr)p
Merci... beaucoup !
