satellite

[invite51288114]

Si quelq'un pouvait m'aider je bloque a la derniere question de cet exo ? je n'arrive pas a troiuver alpha et alpha t en fonction de w, wt et Tv....

Enoncé :
On étudie le mouvement d’un satellite S dans le référentiel géocentrique. Il décrit un mouvement circulaire uniforme autour de l’axe des pôles, dans le plan de l’équateur, dans le même sens de rotation de la terre, à l’altitude h=2,28*10^2km. Le rayon de la terre est de Rt=6,38*10^3km.

Questions :
1/ Le satellite effectue un tour complet en 1h29min. Déterminer sa vitesse angulaire W en rad.h-1. Déterminer aussi sa vitesse enm.s-1 et en km.h-1. S’agit t’il d’une vitesse instantanée ou moyenne ?
2/ Calculer la vitesse angulaire de la terre Wt en rad.h-1. Quel est l’angle de rotation de la terre pendant que le satellite fait un tour ?
3/ Le satellite repasse à la verticale d’une même ville au bout du temps Tv. Exprimer en fonction de W, Wt et Tv les angles de rotations αT de la terre et α du satellite. Comparer αT et α. En déduite Tv.
L’exprimer en …h…min…sec
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[invite51288114]

mes réponses pour les questions :
1/
w = 4.24rad/h ( w = alpha / delta t)
v = 7 797.44m.s-1 ( v = r*w )
v = 28 080 km.h-1 ( v = r*w )

2/
vitesse angulaire de la terre : 0.26 rad.h-1 ( w = alpha / delta t)
angle de rotation 22.3°

3/ ??
je trouve que Tv = 1h 34 min 30 sec

[invitea43a5e91]

Le satellite possède une vitesse angulaire plus importante que la terre, il y a donc un déphasage entre les deux qui croit avec le temps (Ws-Wt = 3,97rad/h). Au temps 0, le déphasage est de 0rad. Ce qu'on te demande, c'est combien de temps faudra-t-il pour que le déphasage soit de 2Pi. (Ws-Wt)*Tv = 2Pi, tu obtiens Tv=2Pi/(Ws-Wt)=1,58 h
ou en h:mm:ss 1h34'52"
A 22 secondes près (erreur d'arrondi sans doute) tu y étais!
Maintenant, de quelle distance (sur terre) le satellite aura-t-il dépassé la ville (point de repère) en 22 secondes? (~154,5Km)