Mecanique Resistance des matériaux (Probleme hyperstatique)

[invite52085ec6]

Bonjour ,
J'ai un excercice probleme hyperstatique que je n'arrive pas a résoudre. (Voir image)

Le fait est que je n'ai pas de notion d'hyperstatique.

A m'on avis le fer plat du centre travail en compression et les deux autres travail en traction. (pour comprendre l'exercice imaginer que je tire 2 elastiques (fer 1 et 3) et je met un moceau de boit au milieu (fer 2) Vue que Fer 1 et fer 3 sont tirer, ils veulent revenir a leur possition initial mais Fer 2 les en empeches donc il travail en compression.

Est-ce que quelqu'un pourrai m'expliquer ce qu'est l hyperstatique et pourrai m'aider a comprendre l'exercice
MERCI
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[Jon83]

Bonjour!

Bienvenu sur ce forum.
Tu peux commencer par lire cet article: http://fr.wikipedia.org/wiki/Hyperstatisme

[invite52085ec6]

Merci pour ta reponse tres rapide.
Il me reste un probleme
J'ai trouver la force total excercée sur les 3 fers plats qui est de 3900 daN je pense
Donc une premiere equation serai : F1+F2+F3 = 3900 daN
Et vu que F1=F3 : 2F1+F2= 3900
Ensuite j'imagine pouvoir utiliser les moments des forces. Quand j'utilise les moments j'obtien F1*0+F2*13=0
Mais je pense que ce n'est pas correct

Jespece qu'une autre une ame charitable m'aidera pour cet excercice
MERCI.

[Jon83]

Il faut attendre que ta pièce jointe soit validée!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite52085ec6]

Ah ok. Merci beaucoup

[sitalgo]

B'jour,

A m'on avis le fer plat du centre travail en compression et les deux autres travail en traction. (pour comprendre l'exercice imaginer que je tire 2 elastiques (fer 1 et 3) et je met un moceau de boit au milieu (fer 2) Vue que Fer 1 et fer 3 sont tirer, ils veulent revenir a leur possition initial mais Fer 2 les en empeches donc il travail en compression.

Raisonnement à revoir. Si la barre 2 est plus courte, il faut donc tirer dessus pour l'amener à une longueur plus grande.

J'ai trouver la force total excercée sur les 3 fers plats qui est de 3900 daN

Je ne sais pas comment tu arrives à ce résultat mais inutile de le préciser, ça n'a pas de sens.

Et vu que F1=F3 : 2F1=F2

Ca c'est bon.

Mais je pense que ce n'est pas correct

Là tu as bon.

Vu que les sections sont les mêmes, les déformations sont proportionnelles à la force. F2 étant le double de F1 et F3, la contrainte dans 2 sera le double de celle de 2 et 3, la barre 2 va donc se déformer 2 fois plus.
Indice : on donne le module d'Young.

[invite52085ec6]

Bonsoir,

En essayant de calculer la contraintre du fer plat 2:

Contrainte 2 = Module de Young * (l'allongement/Longueur initial)
Contrainte 2 = 20 000 *(0,75/800)
Ce qui me fait 18.75 daN.mm-²

Tu me dis qui F2 est double a F1 et F3, ce qui semble logique. pourtant je ne suis pas parvenu a trouver 12.5 daN.mm-² pour La contrainte 2

Et pourquoi c'est un probleme hyperstatique.


Merci pour ta réponse.

[invite52085ec6]

18.75 serait je pense la contrainte total pourtant je l'ai obtenu grace aux données du fer plat 2

[sitalgo]

La barre 2 ne s'allonge pas de 0,75mm puisque les barres 1 et 3 sont comprimées.

[invite52085ec6]

Donc si je comprend bien la barre 1 et 3 se comprime de 0,25 mm
Et la barre 2 est tiré de 0,25 mm
Si c'est le cas il est alors possible de résoudre l'exercice.

Les 3900 N que j ai trouvé est en faisant : F/S = E* l'alongemment/longueure initial
donc : F = (l'alongemment * E * Section)/longueure initial
Ce qui donne 3900 N et ces correct car si je le divise par la section je retrouve mes 18.75 daN

[Jon83]

Bonjour!

La barre 2 est soumise à un effort 2 fois plus grand que les barres 1 et 3. Elles va donc s'allonger 2 fois plus que ce que les barres 1 et 3 vont se comprimer.

Donc d'où

et

[invite52085ec6]

Ah je vois.

Merci Beaucoup pour l'explication.

[Jon83]

OK! En retour, peux-tu me donner les références du livre sur lequel tu as trouvé cet exercice? Merci par avance!

[invite52085ec6]

Guide de Mécanique
auteur : Jean-Louis FANCHON
Edition : Natthan

[Jon83]

OK! Merci beaucoup!!!