Tp thermistance

[invite0a410857]

Bonjour,
j'ai des petits soucis de formule en fait à la base on est partie d'une expression telle que: RT=R0 expo(B((1/T)-(1/T0)))
c'est un TP sur les thermistances.

on cherche à calculer deltaB et deltaRO.
Donc dans un premier temps on cherche delta B en utilisant 2 températures différentes pour éliminer RO (dans la partie expérimentale, j'ai mesurer la valeur d'une résistance pour différentes températures.)
donc lnRT1=lnRO +B((1/T1)-1/T0)
lnRT2= ln R0 +B(1/T2 - 1/T0)
en suite je fais lnRT1-lnRT2=B((1/T1)-(1/T2))
je passe à la différentielle:
dRT1/RT1- (dRT2/RT2)= dB(1/T1 -1/T2) -(BdT1/T1²)-(BdT2/T2²)
et ici je passe au delta: deltaRT1/RT1+ (deltaRT2/RT2)= deltaB(1/T1 -1/T2) +(BdeltaT1/T1²)+(BdeltaT2/T2²) et pour (1/T1 -1/T2) valeur absolue

comprenez-vous mon problème? moi je veux isoler mon delta B :
delta B= [ deltaRT1/RT1+ (deltaRT2/RT2) -(BdeltaT1/T1²)-(BdeltaT2/T2²) ]/(1/T1 -1/T2) est-ce juste?
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[PA5CAL]

Bonsoir

En fait je ne vois pas trop la pertinence de la question.

Quand on utilise la formule :



on considère que B est une constante sur la plage de température considérée.

Donc par définition, on a :

[invite0a410857]

B est "béta"
grace à une courbe tracé j'ai déterminé B
et dans mon compte-rendu on me demande de déterminer delta B.

[PA5CAL]

B est "béta"

Il faudrait préciser. Ça dépend des notations. Dans les datasheets des constructeurs, on utilise B, exprimé en K. Ce B correspond à 1/B dans la relation de Steinhart-Hart, soit 1/β de la formule simplifiée qu'on trouve dans la littérature scolaire.

dans mon compte-rendu on me demande de déterminer delta B.

∆B ou ∆β ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[PA5CAL]

... Je viens de comprendre qu'il s'agissait d'un calcul d'erreur. Parler de "delta" n'est vraiment pas explicite !

Pour moi, il y a donc une erreur dans le résultat, puisqu'il ne doit y avoir que des sommes au numérateur (on ajoute les erreurs en valeurs absolues, donc il n'y a pas de signe moins).

Je peux comprendre qu'on demande ce calcul dans un cadre scolaire, mais dans le principe il est tout de même saugrenu, car on sait dès le départ que le formule est approximative (le B obtenu varie avec les températures choisies).

[invite0a410857]

oui c'est bien delta béta

oui je suis d'accord, on doit remplacer les - par les +.
mais est-ce que l'on a le droit de faire ça: delta B= [ deltaRT1/RT1+ (deltaRT2/RT2) -(BdeltaT1/T1²)-(BdeltaT2/T2²) ]/(1/T1 -1/T2) ?

(je ne pense pas que ce soit bon car mon calcul donne un delta béta supérieur à la valeur de béta!

[PA5CAL]

Pour reprendre les notations scolaires :



On obtient :



d'où :









d'où le calcul d'erreur :



soit encore :




Pour prendre un exemple numérique, si R₂₅=2000Ω à 25°C=398,15K et R₈₅=125Ω à 85°C=458,15K avec une erreur relative de 1% sur la mesure des valeurs des résistances et des températures (∆R/R=∆T/T=0,01), on obtient :
- β = 8429 K
- ∆β = 1264 K, soit 15%